Помогите с монтажом настенного плинтуса

Добрый день! Опытные строители, дайте совет. Знакомая попросила повесить настенный плинтус. Но не могу его повесить. Хочу повесить к самой верхней доске, но за ней пустота. И эта пустота идет до бруса, из которого и построен дом. Толщина доски два сантиметра. Вешаешь плинтус, и он слабо фиксируется. Такое ощущение, что готов упасть. Нарисовал рисунок-схему для ясности. Заранее спасибо за ответы.