СП СП 294.1325800.2017 Конструкции стальные. Правила проектирования

СП 294.1325800.2017
​

Свод правил

КОНСТРУКЦИИ СТАЛЬНЫЕ. ПРАВИЛА ПРОЕКТИРОВАНИЯ

The construction of steel. Design rules
​

ОКС 01.080.10

Дата введения 2017-12-01
​

Предисловие

Сведения о своде правил

1 ИСПОЛНИТЕЛИ - Центральный научно-исследовательский институт строительных конструкций имени В.А.Кучеренко (АО "НИЦ "Строительство" - ЦНИИСК им.В.А.Кучеренко), Закрытое акционерное общество "Центральный ордена Трудового Красного Знамени научно-исследовательский и проектный институт строительных металлоконструкций им.Н.П.Мельникова" (ЗАО "ЦНИИПСК им.Н.П.Мельникова"), Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет" (ФГБОУ ВО НИУ МГСУ), Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет" (ФГБОУ ВО "СПбГАСУ")

2 ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 465 "Строительство"

3 ПОДГОТОВЛЕН к утверждению Департаментом градостроительной деятельности и архитектуры Министерства строительства и жилищно-коммунального хозяйства Российской Федерации (Минстрой России)

4 УТВЕРЖДЕН приказом Министерства строительства и жилищно-коммунального хозяйства Российской Федерации от 31 мая 2017 г. N 828/пр и введен в действие с 1 декабря 2017 г.

5 ЗАРЕГИСТРИРОВАН Федеральным агентством по техническому регулированию и метрологии (Росстандарт)

6 ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего свода правил соответствующее уведомление будет опубликовано в установленном порядке. Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования - на официальном сайте разработчика (Минстрой России) в сети интернет

Введение

Настоящий свод правил выполнен для повышения уровня безопасности людей в зданиях и сооружениях и сохранности материальных ценностей в соответствии с Федеральным законом от 30 декабря 2009 г. N 384-ФЗ "Технический регламент о безопасности зданий и сооружений", гармонизации нормативных требований с европейскими и международными нормативными документами, применения единых методов определения эксплуатационных характеристик и методов оценки.

Настоящий свод правил разработан АО "НИЦ "Строительство" - ЦНИИСК им.В.А.Кучеренко (д-ра техн. наук И.И.Ведяков, П.Д.Одесский, П.Г.Еремеев, канд. техн. наук М.И.Гукова, Д.В.Конин, Е.Р.Мацелинский, М.Р.Урицкий, М.И.Фарфель, Б.С.Цетлин, инж. С.В.Гуров), ООО "ЦНИИПСК им.Мельникова" (канд. техн. наук Э.Л.Айрумян), НИУ МГСУ (д-р техн. наук А.Р.Туснин); ЗАО "Эркон" (д-р техн. наук Г.И.Белый); КГТУ (д-р техн. наук А.И.Притыкин) при участии канд. техн. наук А.А.Нилова, А.Я.Мартынюка, М.В.Лазнюка.

1 Область применения

1.1 Настоящий свод правил устанавливает требования и распространяется на проектирование и расчет стальных строительных конструкций зданий и сооружений различного назначения, работающих при температуре не выше плюс 100°C и не ниже минус 60°C.

Настоящие правила не распространяются на проектирование стальных конструкций мостов, транспортных тоннелей и труб под насыпями.

2 Нормативные ссылки

В настоящем своде правил использованы ссылки на следующие нормативные документы:

ГОСТ 380-2005 Сталь углеродистая обыкновенного качества. Марки

ГОСТ 535-2005 Прокат сортовой и фасонный из стали углеродистой обыкновенного качества. Общие технические условия

ГОСТ 977-88 Отливки стальные. Общие технические условия

ГОСТ 1050-2013 Металлопродукция из нелегированных конструкционных качественных и специальных сталей. Общие технические условия

ГОСТ 1497-84 Металлы. Методы испытаний на растяжение

ГОСТ 2601-84 Сварка металлов. Термины и определения основных понятий

ГОСТ 3062-80 Канат одинарной свивки типа ЛК-О конструкции 1x7 (1+6). Сортамент

ГОСТ 3064-80 Канат одинарной свивки типа ТК конструкции 1x37(1+6+12+18). Сортамент

ГОСТ 3066-80 Канат двойной свивки типа ЛК-О конструкции 6x7 (1+6)+1x7(1+6). Сортамент

ГОСТ 3068-88 Канат стальной двойной свивки типа ТК конструкции 6x37 (1+6+12+18)+1х37 (1+6+12+18). Сортамент

ГОСТ 3081-80 Канат двойной свивки типа ЛК-О конструкции 6x19 (1+9+9)+7х7 (1+6). Сортамент

ГОСТ 3090-73 Канаты стальные. Канат закрытый несущий с одним слоем зетобразной проволоки и сердечником типа ТК. Сортамент

ГОСТ 3822-79 Проволока биметаллическая сталемедная. Технические условия

ГОСТ 5264-80 Ручная дуговая сварка. Соединения сварные. Основные типы, конструктивные элементы и размеры

ГОСТ 6402-70 Шайбы пружинные. Технические условия

ГОСТ 7268-82 Сталь. Метод определения склонности к механическому старению по испытанию на ударный изгиб

ГОСТ 7372-79 Проволока стальная канатная. Технические условия

ГОСТ 7669-80 Канат двойной свивки типа ЛК-РО конструкции 6x36(1+7+7/7+14)+7x7(1+6). Сортамент

ГОСТ 7675-73 Канаты стальные. Канат закрытый несущий с одним слоем клиновидной и одним слоем зетобразной проволоки и сердечником типа ТК. Сортамент

ГОСТ 7676-73 Канаты стальные. Канат закрытый несущий с двумя слоями клиновидной и одним слоем зетобразной проволоки и сердечником типа ТК. Сортамент

ГОСТ 8050-85 Двуокись углерода газообразная и жидкая. Технические условия

ГОСТ 8713-79 Сварка под флюсом. Соединения сварные. Основные типы, конструктивные элементы и размеры

ГОСТ 8731-74 Трубы стальные бесшовные горячедеформированные. Технические требования

ГОСТ 9087-81 Флюсы сварочные плавленые. Технические условия

ГОСТ 9454-78 Металлы. Метод испытания на ударный изгиб при пониженных, комнатной и повышенных температурах

ГОСТ 9467-75 Электроды покрытые металлические для ручной дуговой сварки конструкционных и теплоустойчивых сталей. Типы

ГОСТ 10157-2016 Аргон газообразный и жидкий. Технические условия

ГОСТ 10605-94 Гайки шестигранные с диаметром резьбы свыше 48 мм класса точности В. Технические условия

ГОСТ 10705-80 Трубы стальные электросварные. Технические условия

ГОСТ 10706-76 Трубы стальные электросварные прямошовные. Технические требования

ГОСТ 10906-78 Шайбы косые. Технические условия

ГОСТ 11371-78 Шайбы. Технические условия

ГОСТ 11474-76 Профили стальные гнутые. Технические условия

ГОСТ 11533-75 Автоматическая и полуавтоматическая дуговая сварка под флюсом. Соединения сварные под острыми и тупыми углами. Основные типы, конструктивные элементы и размеры

ГОСТ 11534-75 Ручная дуговая сварка. Соединения сварные под острыми и тупыми углами. Основные типы, конструктивные элементы и размеры

ГОСТ 14637-89 Прокат толстолистовой из углеродистой стали обыкновенного качества. Технические условия

ГОСТ 14771-76 Дуговая сварка в защитном газе. Соединения сварные. Основные типы, конструктивные элементы и размеры

ГОСТ 14776-79 Дуговая сварка. Соединения сварные точечные. Основные типы, конструктивные элементы и размеры

ГОСТ 14954-80 Канат двойной свивки типа ЛК-Р конструкции 6x19(1+6+6/6)+7x7(1+6). Сортамент

ГОСТ 16523-97 Прокат тонколистовой из углеродистой стали качественной и обыкновенного качества общего назначения. Технические условия

ГОСТ 17066-94 Прокат тонколистовой из стали повышенной прочности. Технические условия

ГОСТ 18123-82 Шайбы. Общие технические условия

ГОСТ 18126-94 Болты и гайки с диаметром резьбы свыше 48 мм. Общие технические условия

ГОСТ 18901-73 Канаты стальные. Канат закрытый несущий с двумя слоями зетобразной проволоки и сердечником типа ТК. Сортамент

ГОСТ 19281-2014 Прокат повышенной прочности. Общие технические условия

ГОСТ 22727-88 Прокат листовой. Методы ультразвукового контроля

ГОСТ 23118-2012 Конструкции стальные строительные. Общие технические условия

ГОСТ 23518-79 Дуговая сварка в защитных газах. Соединения сварные под острыми и тупыми углами. Основные типы, конструктивные элементы и размеры

ГОСТ 24045-2016 Профили стальные листовые гнутые с трапециевидными гофрами для строительства. Технические условия

ГОСТ 24379.0-2012 Болты фундаментные. Общие технические условия

ГОСТ 24379.1-2012 Болты фундаментные. Конструкция и размеры

ГОСТ 26271-84 Проволока порошковая для дуговой сварки углеродистых и низколегированных сталей. Общие технические условия

ГОСТ 27751-2014 Надежность строительных конструкций и оснований. Основные положения

ГОСТ 27772-2015 Прокат для строительных стальных конструкций. Общие технические условия

ГОСТ 28548-90 Трубы стальные. Термины и определения

ГОСТ 28870-90 Сталь. Методы испытания на растяжение толстолистового проката в направлении толщины

ГОСТ 30245-2003 Профили стальные гнутые замкнутые сварные квадратные и прямоугольные для строительных конструкций. Технические условия

ГОСТ 32484.3-2013 Болтокомплекты высокопрочные для предварительного натяжения конструкционные. Система HR - комплекты шестигранных болтов и гаек

ГОСТ ISO 898-1-2014 Механические свойства крепежных изделий из углеродистых и легированных сталей. Часть 1. Болты, винты и шпильки установленных классов прочности с крупным и мелким шагом резьбы

ГОСТ ISO 4032-2014 Гайки шестигранные нормальные (тип 1). Классы точности А и В

ГОСТ ISO 8673-2014 Гайки шестигранные нормальные (тип 1) с мелким шагом резьбы. Классы точности А и В

ГОСТ Р 52246-2016 Прокат листовой горячеоцинкованный. Технические условия

ГОСТ Р 52643-2006 Болты и гайки высокопрочные и шайбы для металлических конструкций. Общие технические условия

ГОСТ Р 52646-2006 Шайбы к выосокопрочным болтам для металлических конструкций. Технические условия

ГОСТ Р ИСО 857-1-2009 Сварка и родственные процессы. Словарь. Часть 1. Процессы сварки металлов. Термины и определения

ГОСТ Р ИСО 898-2-2013 Механические свойства крепежных изделий из углеродистых и легированных сталей. Часть 2. Гайки установленных классов прочности с крупным и мелким шагом резьбы

ГОСТ Р ИСО 4014-2013 Болты с шестигранной головкой. Классы точности А и В

ГОСТ Р ИСО 4017-2013 Винты с шестигранной головкой. Классы точности А и В

ГОСТ Р ИСО 4759-3-2009 Изделия крепежные. Допуски. Часть 3. Плоские круглые шайбы для болтов, винтов и гаек. Классы точности А и С

ГОСТ Р ИСО 8765-2013 Болты с шестигранной головкой с мелким шагом резьбы. Классы точности А и В

СП 14.13330.2014 "СНиП II-7-81* Строительство в сейсмических районах" (с изменением N 1)

СП 16.13330.2017 "СНиП II-23-81* Стальные конструкции"

СП 17.13330.2011 "СНиП II-26-76 Кровли"

СП 20.13330.2016 "СНиП 2.01.07-85* Нагрузки и воздействия"

СП 28.13330.2017 "СНиП 2.03.11-85 Защита строительных конструкций от коррозии"

СП 43.13330.2012 "СНиП 2.09.03-85 Сооружения промышленных предприятий" (с изменением N 1)

СП 63.13330.2012 "СНиП 52-01-2003 Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения" (с изменениями N 1, N 2)

СП 70.13330.2012 "СНиП 3.03.01-87 Несущие и ограждающие конструкции" (с изменением N 1)

СП 112.13330.2011 "СНиП 21-01-97* Пожарная безопасность зданий и сооружений"

СП 131.13330.2012 "СНиП 23-01-99* Строительная климатология" (с изменением N 2)

Примечание - При пользовании настоящим сводом правил целесообразно проверить действие ссылочных документов в информационной системе общего пользования - на официальном сайте федерального органа исполнительной власти в сфере стандартизации в сети Интернет или по ежегодному информационному указателю "Национальные стандарты", который опубликован по состоянию на 1 января текущего года, и по выпускам ежемесячного информационного указателя "Национальные стандарты" за текущий год. Если заменен ссылочный документ, на который дана недатированная ссылка, то рекомендуется использовать действующую версию этого документа с учетом всех внесенных в данную версию изменений. Если заменен ссылочный документ, на который дана датированная ссылка, то рекомендуется использовать версию этого документа с указанным выше годом утверждения (принятия). Если после утверждения настоящего свода правил в ссылочный документ, на который дана датированная ссылка, внесено изменение, затрагивающее положение, на которое дана ссылка, то это положение рекомендуется применять без учета данного изменения. Если ссылочный документ отменен без замены, то положение, в котором дана ссылка на него, рекомендуется применять в части, не затрагивающей эту ссылку. Сведения о действии сводов правил целесообразно проверить в Федеральном информационном фонде технических регламентов и стандартов.

3 Термины и определения

В настоящем своде правил применены термины по ГОСТ 2601, ГОСТ Р ИСО 857-1, ГОСТ Р ИСО 17659 и ГОСТ 28548.

 

4 Основные положения расчета

4.1 Общие положения

4.1.1 Расчет стальных конструкций следует выполнять по методу предельных состояний в соответствии с ГОСТ 27751.

Предельные состояния конструкций - такие состояния, при превышении характерных параметров которых эксплуатация строительных объектов (зданий и сооружений) недопустима.

4.1.2 Нормальная эксплуатация - эксплуатация конструкций в соответствии с условиями, предусмотренными в строительных нормах или задании на проектирование, включая соответствующее техническое обслуживание, капитальный ремонт и реконструкцию, которая осуществляется без ограничений в соответствии с технологическими и бытовыми условиями; учитывает безопасную работу людей в соответствии с [1]; безопасную работу оборудования и сохранность ограждающих конструкций.

4.1.3 В соответствии с требованиями ГОСТ 27751 при расчетах стальных конструкций на действие соответствующих нагрузок необходимо учитывать их предельные состояния, приведенные в таблице 1.

Таблица 1​

​

4.1.4 Нормативные значения нагрузок, коэффициенты надежности по нагрузке γƒ и коэффициенты сочетаний нагрузок для определения их расчетных значений следует принимать согласно СП 20.13330. При проверке конструкций по предельным состояниям первой группы необходимо принимать γƒ > 1,0 (за исключением усталостного разрушения и тех случаев расчета, когда уменьшение постоянной нагрузки ухудшает условия работы конструкций). При проверке усталостного разрушения (выносливости) и предельных состояний второй группы γƒ ≤ 1,0.

Расчетные нагрузки, применяемые в расчетах по первой группе предельных состояний, называются предельными, а в расчетах по второй группе и на выносливость - эксплуатационными согласно СП 20.13330.

Поскольку при γƒ > 1,0 расчетные предельные нагрузки повторяются редко (например, от одного крана - один раз в 20 лет; ветровая - один раз в 10-15 лет; снеговая - в среднем один раз в 10-12 лет; на перекрытия - один раз в 15-20 лет), стальные конструкции при проверке по предельным состояниям первой группы (за исключением усталостного разрушения) следует рассчитывать на однократное действие этих нагрузок.

4.1.5 Цель расчета - не допустить с определенной обеспеченностью наступления предельных состояний первой группы или перехода за предельные состояния второй группы в течение всего срока эксплуатации зданий и сооружений, а также в процессе их возведения при минимальном расходе материалов и наименьшей трудоемкости изготовления, транспортирования и монтажа конструкций.

4.1.6 При расчете несущей способности сечения или элемента конструкции наибольшее возможное за время эксплуатации (или возведения) усилие F в элементе от расчетных предельных нагрузок и воздействий не должно превышать соответствующей наименьшей предельной несущей способности S элемента с учетом начальных несовершенств

F ≤ S. (1)​

Усилие F (продольная и поперечная силы; изгибающий, крутящий моменты) следует определять по формуле

F = γₙ∑αiFniγƒi, (2)​

где γₙ - коэффициент надежности по назначению (СП 20.13330);

αi - коэффициент перехода от нормативной нагрузки к усилию;
Fni - нормативная нагрузка;
γƒi - коэффициент надежности по нагрузке.​

Предельную несущую способность S, соответствующую виду усилия (сжатию, растяжению, сдвигу, изгибу, кручению и т.д.), необходимо определять по формуле

S = βФRₙγc / γₘ, (3)​

где β - коэффициент, учитывающий вид усилия, предельное состояние и работу стали за пределом упругости (φ; φₑ; φb; с и т.д.);

Ф - геометрическая характеристика сечения (A; W);
Rₙ - нормативное сопротивление материала;
γc - коэффициент условий работы;
γₘ - коэффициент надежности по материалу.​

Начальными несовершенствами стальных конструкций являются совокупность геометрических отклонений формы и размеров, факторов, влияющих на свойства стали, и отступлений от принятой расчетной схемы, возникающих при изготовлении, транспортировании и монтаже конструкций.

Основное неравенство метода предельных состояний (1) может быть представлено в форме сравнения учитываемых в расчетах напряжений с их предельными значениями, устанавливаемыми СП 16.13330.

4.1.7 При расчете конструкций по предельным состояниям полной непригодности к эксплуатации, перемещения (деформации), соответствующие расчетным значениям предельных нагрузок и воздействий, не должны превышать предельных значений перемещений (деформаций), устанавливаемых в нормативных документах по условиям необходимости прекращения эксплуатации в связи с качественным нарушением геометрической формы.

Условия расчета по предельным состояниям полной непригодности к эксплуатации следует представлять в форме проверки усилий или напряжений (как при расчетах несущей способности), определяемых с учетом неупругих деформаций; эта форма принята в СП 16.13330.

4.1.8 При расчете конструкций по предельным состояниям второй группы перемещения, параметры колебаний и изменения положения от расчетных эксплуатационных нагрузок ("нормативных" по СП 16.13330, поскольку в большинстве случаев γƒ = 1,0) не должны превышать предельно допустимых значений этих перемещений или указанных параметров, установленных в СП 16.13330 и в других нормативных документах, т.е.

ƒ ≤ (ƒᵤ / γₙ), (4)​

где ƒ - перемещения или параметры колебаний и изменения положения, возникающие в конструкциях от действия расчетных эксплуатационных нагрузок;

γₙ - коэффициент надежности по ответственности по ГОСТ 27751;
ƒᵤ - предельно допустимые значения этих перемещений или параметров, регламентируемые требованиями нормальной эксплуатации.​

При установлении нормативных значений ƒᵤ учитываются нормальные условия для пребывания людей, работа технологического оборудования, сохранность ограждающих конструкций.

4.1.9 Выбор расчетных схем, исходных предпосылок и допущений необходимо определять на основе применяемого метода расчета. При использовании вычислительной техники необходимо учитывать действительные условия работы конструкций и рассчитывать их как единые пространственные системы. При больших пролетах или высоте здания и сооружения, при мембранных покрытиях и т.п. учитываются неупругие деформации стали, деформированные схемы и геометрическая нелинейность.

Приближенные методы расчета и более простые расчетные схемы, основанные на разделении единых пространственных систем на плоские конструкции и отдельные элементы, следует применять при учете особенностей взаимодействия элементов стальных конструкций между собой и с основанием. Предпочтение следует отдавать методам расчета стальных конструкций как единых пространственных систем.

4.1.10 При упругих деформациях стали для статически неопределимых стержневых конструкций расчетные усилия следует определять по недеформированной схеме. Расчет на устойчивость отдельных стержней при действии этих усилий следует выполнять по деформированной схеме с учетом неупругих деформаций.

При учете физической нелинейности работы стали при аналитических или численных расчетах, диаграмму ее работы следует принимать по таблице В.9 и рисунку В.1 (приложение В) СП 16.13330.2017. В указанной таблице приведены обобщенные данные для всех использующихся в строительстве сталей. Учет развития пластических деформаций выполняется в соответствии с 4.4.

4.1.11 Расчеты элементов стержневых и балочных конструкций, а также пластинок, образующих сечение, при учете неупругих деформаций стали следует выполнять (при малости перемещений) с использованием приближенного выражения для кривизны (т.е. на основе геометрически линейной теории).

При этом следует применять теорию малых упругопластических деформаций при простом нагружении или использовать модель жесткопластического тела.

4.1.12 По своей физической природе строительные стали являются упругопластическим материалом с различными зависимостями между деформациями и напряжениями при нагрузке и разгрузке. Однако при проверке конструкций по предельным состояниям первой группы на однократное действие расчетных предельных нагрузок применяемые стали рассматривают как нелинейно упругий материал, характеризующийся одной и той же нелинейной или кусочно-линейной зависимостью между деформациями и напряжениями при нагрузке и разгрузке (рисунок 1, кривая ОВАВ).

​

Если в процессе деформирования конструкции в некоторых ее частях появится частичная разгрузка, то жесткость системы в целом должна увеличиться. В связи с этим принятая зависимость приводит к некоторому запасу несущей способности, что позволяет в практических расчетах надежно пользоваться моделью нелинейно упругого материала.

4.1.13 При возможном убывании нагрузок, а также при повторно-переменной нагрузке анализ поведения стальных конструкций за пределом упругости должен основываться на использовании модели упругопластического материала с различными зависимостями между деформациями и напряжениями при нагрузке и разгрузке (рисунок 1, кривая ОВАС).

4.1.14 Расчет стальных конструкций и их элементов на усилия от действия внешних нагрузок необходимо выполнять с использованием геометрических гипотез: плоских сечений, секториальных площадей и прямых нормалей.

4.1.15 При расчете стальных конструкций и их элементов с учетом влияния собственных остаточных напряжений σᵣ (от сварки, прокатки, холодной правки и т.д.) следует применять гипотезу об алгебраическом суммировании условных деформаций εᵣ = σᵣ / E с деформациями от внешней нагрузки (Е - модуль упругости).

4.1.16 Надежность и экономичность стальных конструкций должны быть обеспечены одновременным выполнением требований к выбору материалов, расчетам и конструированию (а также изготовлению и монтажу).

4.1.17 При проектировании стальных конструкций подбор сечений необходимо выполнять с учетом технико-экономического обоснования принимаемого проектного решения, действующего сортамента, применения эффективных марок сталей, профилей, унифицированных типовых или стандартных конструкций, а также других требований СП 16.13330.

4.2 Предельные состояния стальных конструкций

4.2.1 Методы проверки стальных конструкций по предельным состояниям, классификация которых приведена в таблице 1, разработаны с учетом свойств сталей, назначения и условий эксплуатации конструкций, вида их работы, характера внешних нагрузок и воздействий, а также технологии изготовления и монтажа.

4.2.2 Пластическое разрушение элементов и конструкций сопровождается значительным развитием пластических деформаций, т.е. сталь работает в области деформирования.

При выполнении расчетов конструкций на основе идеализированной упругопластической (Прандтля) или жесткопластической диаграмм область деформирования стали не учитывается.

В соответствии с СП 16.13330 проверку пластического разрушения необходимо выполнять при расчете на прочность следующих элементов из пластических сталей с отношением σᵤ/σᵧ > 1,3 (где σᵤ - временное сопротивление, обозначаемое σb по национальным стандартам на сталь; σᵧ - предел текучести, обозначаемый σT по национальным стандартам на сталь), несущих статическую нагрузку:

а) растянутых, нормальная эксплуатация которых возможна и после достижения металлом предела текучести (некоторые типы листовых конструкций, в основном, с равномерным распределением растягивающих напряжений: листовые настилы, отдельные виды трубопроводов и резервуаров с учетом опыта их эксплуатации);

б) сечений, ослабленных отверстиями для болтов, в болтовых конструкциях, а также в местах стыков, выполненных на болтах (кроме конструкций на высокопрочных болтах);

в) растянутых одиночных уголков, прикрепляемых одной полкой болтами;

г) стенок перфорированных балок.​

Пластическое разрушение учитывается согласно СП 16.13330 также при установлении расчетных сопротивлений сварных и болтовых соединений.

К пластическому разрушению следует относить предельные состояния конструкций при повторяющихся нагрузках по условиям переменной текучести и прогрессивного разрушения.

4.2.3 Хрупкое разрушение происходит при номинальных напряжениях, меньших чем предел текучести в элементах значительной толщины (s>10 мм), при концентрации напряжений, низких температурах или ударных воздействиях, или при одновременном действии указанных факторов.

В соответствии с СП 16.13330 способность стальных конструкций противостоять хрупкому разрушению следует обеспечивать выполнением требований к выбору сталей, применению соответствующих конструктивных решений, технологии обработки деталей и образования отверстий.

4.2.4 Усталостное разрушение сопровождается образованием и развитием трещин в результате многократно повторяющихся силовых воздействий от подвижных, вибрационных и других переменных нагрузок, приложенных непосредственно к конструкциям.

Проверка этого предельного состояния согласно СП 16.13330 выполняется расчетом элементов конструкций на усталость в пределах упругих деформаций стали при действии расчетных эксплуатационных нагрузок с учетом характеристик сталей, вида напряженного состояния, конструктивной схемы узла или соединения, технологии обработки детали, вида нагрузки и числа циклов нагружений.

4.2.5 Потеря устойчивости формы или положения характеризуется тем, что конструкция или элемент утрачивают способность сохранять свое равновесное состояние, соответствующее действующим при этом внешним нагрузкам и воздействиям.

Проверку устойчивости формы или положения следует выполнять для системы в целом и для ее отдельных элементов.

В соответствии с СП 16.13330 проверка потери устойчивости формы заключается в установлении максимального значения нагрузки, которая может быть воспринята элементом, имеющим начальные несовершенства, при расчете его по деформированной схеме с учетом неупругих деформаций стали.

Расчет на устойчивость идеальной системы или элементов в пределах упругих деформаций использован в СП 16.13330 при определении расчетных длин сжатых стержней, установлении приведенной гибкости сжатых сквозных стержней, проверке балок на общую устойчивость и т.д.

4.2.6 Переход конструкции в изменяемую систему характеризуется превращением ее в кинематический механизм, у которого возможность изменения формы в направлении действия нагрузки не ограничена никакими связями.

4.2.7 Предельное состояние в результате текучести материала, неупругих сдвигов в соединениях, качественного изменения конфигурации означает переход конструкций в такое состояние, когда при сохранении общей несущей способности необходимо прекратить эксплуатацию конструкций в связи с существенным нарушением геометрической формы и выполнить ремонтные работы по замене или восстановлению конструкций. Указанное предельное состояние, как и потеря несущей способности, относится к первой группе и проверяется на действие тех же расчетных предельных нагрузок.

В отличие от несущей способности, когда критериями предельных состояний являются силовые факторы (или нагрузки) и выполняется проверка усилий или напряжений, для полной непригодности к эксплуатации предельные состояния конструкций при сохранении их несущей способности по существу должны оцениваться на основе деформационных критериев - ограничений перемещений или деформаций конструкций, работающих за пределом упругости.

Проверка рассматриваемого предельного состояния выполняется в традиционной форме сравнения напряжений (усилий).

4.2.8 Предельные состояния по ограничению перемещений, сдвигов в соединениях, колебаний и изменения положения конструкций и элементов (вторая группа) характеризуются тем, что нарушаются условия нормальной эксплуатации, связанные с пребыванием людей, работой технологического оборудования и сохранностью ограждающих конструкций.

Значения указанных деформационных величин, определяемые расчетом в пределах упругих деформаций стали, не должны превышать предельных значений, установленных СП 20.13330.

В отличие от предельных состояний первой группы, возможность наступления которых не допускается системой частных коэффициентов метода предельных состояний, установленные СП 16.13330 для второй группы предельные значения перемещений или параметров колебаний и изменения положения конструкций достигаются (но не превосходят) в процессе работы конструкций при действии расчетных эксплуатационных нагрузок.

 

4.3 Учет условий работы и назначения конструкций. Коэффициенты надежности и условий работы

4.3.1 Достижение материалом временного сопротивления означает полное разрушение его со всеми недопустимыми последствиями. Поэтому ненаступление этого состояния должно иметь относительно большую обеспеченность, что достигается в СП 16.13330 введением коэффициента надежности γᵤ = 1,3. Этот коэффициент имеется в расчетных формулах для проверки элементов конструкций, рассчитываемых на прочность с использованием расчетных сопротивлений Rᵤ, а также учтен при назначении расчетных сопротивлений для сварных и болтовых соединений.

Принятое значение коэффициента γᵤ обеспечивает возможность надежно использовать в расчетах диаграммы работы сталей в зонах больших деформаций. При этом для наиболее распространенных малоуглеродистых пластичных сталей диаграмма работы при этом используется до значений относительных удлинений ε=4-5%, что хорошо согласуется с экспериментальными данными.

4.3.2 Для учета степени ответственности зданий и сооружений введен коэффициент надежности по ответственности γₙ. Значение коэффициента определяется в зависимости от уровня ответственности здания или сооружения. В ГОСТ 27751 приняты три уровня ответственности, для которых минимальное значение γₙ равно: для повышенного уровня - 1,1; для нормального - 1,0; для пониженного - 0,8.

На коэффициент надежности по ответственности γₙ следует умножать расчетные значения нагрузок, усилий или иных воздействий [см. формулу (2)] и делить предельные значения перемещений параметров колебаний и изменения положения конструкций [см. формулу (4)]. Предельные значения несущей способности S, определяемой по формуле (3), следует делить на коэффициент γₙ.

4.3.3 Особенности действительной работы стали, элементов конструкций и их соединений, имеющие систематический характер, но не отражаемые непосредственно в расчетах, учитываются в СП 16.13330 коэффициентами условий работы γc для учета:

а) упрощения расчетных схем при расчетах на общую устойчивость сплошных балок, которые рассчитываются как идеально упругие системы, а также сжатых элементов из одиночных уголков, прикрепляемых одной полкой и рассчитываемых как центрально сжатые, хотя схема их работы соответствует внецентренному сжатию;

б) фактических значений начальных искривлений сжатых составных элементов таврового сечения из уголков, в которых в связи с несимметричным расположением швов при приварке прокладок между уголками начальные искривления превышают учитываемые в расчетах;

в) воздействия на конструкции больших постоянных и длительно действующих временных нагрузок, приводящих в процессе эксплуатации к высокому уровню напряжений, незначительное превышение которого вызывает опасность наступления предельных состояний первой группы;

г) локального повышения прочностных свойств стали возле отверстий при расчете на прочность сечений, ослабленных отверстиями для болтов.​

Подробные разъяснения этих требований приведены в разделе 7.

4.3.4 При расчетах болтовых соединений коэффициенты условий работы γb введены для:

а) учета неравномерности работы болтов в многоболтовых соединениях на болтах класса точности В (γb = 0,9);

б) исключения возможности разрушения соединяемых элементов при уменьшенных расстояниях между болтами и от края элемента до ближайшего отверстия (γb = 0,80 и γb = 0,75).​

При расчетах болтовых соединений (включая одноболтовые) следует учитывать коэффициенты условий работы γc в соответствии с СП 16.13330.

4.3.5 Коэффициенты условий работы γc(γb) < 1 одновременно учитывать в расчетах не следует.

4.4 Особенности расчета стальных конструкций с учетом неупругих деформаций

4.4.1 Учет неупругих деформаций за счет использования двух видов расчетных сопротивлений стали Rᵧ, Rᵤ и условия ограничения пластических деформаций в сечениях имеет свои особенности по сравнению с ранее применявшимися методами расчета стальных конструкций.

4.4.2 Введение в расчеты коэффициента надежности γᵤ = 1,3 в значительной мере ограничивает область использования диаграмм работы сталей.

Для малоуглеродистых пластичных сталей [σᵧ = 220-240 МПа (2450 кгс/см²)] с отношением σᵤ/σᵧ = 1,5-1,7 при расчете растянутых элементов следует учитывать значительное развитие неупругих деформаций и даже переход в стадию самоупрочнения до значений ε = 4-5% (см. 4.3.1).

Для сталей высокой прочности [σᵧ > 600 МПа (6100 кгс/см²)] с отношением σᵤ/σᵧ = 1,15-1,20 введение коэффициента γᵤ = 1,3 приводит к тому, что, в связи с близостью значений σᵤ и σᵧ расчет будет выполняться в пределах упругости. При этом учет неупругих деформаций при расчетах растянутых элементов не допускается.

4.4.3 Временное сопротивление при растяжении характеризует полное разрушение стали. При осевом сжатии сталь разрушить труднее, поэтому в исключительных случаях работы стали на сжатие в расчетах появляются высокие напряжения, близкие к временному сопротивлению (например, при смятии торцевой поверхности при наличии пригонки).

В остальных случаях осевого сжатия расчет на прочность элементов из сталей с отношением σᵤ/σᵧ = 1,5-1,7 следует выполнять так же, как при растяжении.

В то же время для сжатых элементов из сталей с отношением σᵤ/σᵧ = 1,15-1,20, в отличие от растяжения, расчет выполняется с учетом неупругих деформаций, что обеспечивает более полное использование прочностных свойств сталей.

4.4.4 Исчерпание несущей способности большинства сжатых (с учетом начальных несовершенств) и сжато-изгибаемых элементов происходит из-за потери устойчивости формы, которая определяется параметрами длины и жесткости сечения. Поскольку жесткость изменяется с развитием пластических деформаций, проверку потери устойчивости формы необходимо выполнять на основе расчетного сопротивления Rᵧ для всех марок строительных сталей, что реализовано в СП 16.13330.

4.4.5 Особенности учета неупругих деформаций при простом растяжении и сжатии распространяются на изгибаемые элементы для растянутой и сжатой областей сечения соответственно. При этом для сталей с отношением σᵤ/σᵧ = 1,5-1,7 в расчетах на прочность при изгибе учитывается значительное развитие неупругих деформаций и переход в зону самоупрочнения.

Для изгибаемых элементов из высокопрочных сталей (σᵤ/σᵧ = 1,15-1,20) неупругие деформации учитываются только в сжатой области сечения; в растянутой - расчет следует выполнять в пределах упругости. Согласно СП 16.13330 расчет таких элементов следует выполнять без учета развития пластических деформаций.

4.4.6 Применение условия ограничения пластических деформаций в сечениях при расчете изгибаемых элементов обеспечивает более полное использование прочностных свойств стали для элемента в целом. При этом с увеличением пластических деформаций силовые факторы в сечении возрастают, но снижается эффективность компоновки сечений по условиям общей и местной устойчивости, а также жесткости элементов в целом, что необходимо учитывать при подборе сечений минимальной площади. Более эффективным оказывается расчет с учетом меньших значений пластических деформаций, определяемых назначением конструкций, условиями их эксплуатации, а также применяемыми сталями и профилями поперечных сечений.

4.4.7 При выполнении расчетов стальных конструкций с учетом изложенных особенностей расчет на прочность по условию пластического разрушения следует выполнять с использованием расчетного сопротивления Rᵤ и характеристик сечения "нетто".

При расчете конструкций на прочность по условию ограничения пластических деформаций необходимо использовать расчетное сопротивление Rᵧ и геометрические характеристики сечения "брутто" (подробные разъяснения этого метода расчета приведены в разделе 7).

4.4.8 Изложенный подход к расчету стальных конструкций в целом характеризуется тем, что при расчете на основе Rᵤ большинства конструкций из сталей с отношением σᵤ/σᵧ > 1,3 значительное развитие пластических деформаций (для пластичных малоуглеродистых сталей даже переход в стадию самоупрочнения) происходит лишь на небольшой длине (например, в пределах отверстий) и не будет сопровождаться ростом общих перемещений системы.

При расчетах конструкций из сталей с отношением σᵤ/σᵧ < 1,3 развитие пластических деформаций в растянутых элементах или зонах растяжения изгибаемых элементов не допускается; ограниченные пластические деформации проявляются в сжатых элементах или в зонах сжатия изгибаемых элементов при условии обеспечения местной и общей устойчивости.

4.4.9 При существующих кривых распределения фактических значений предела текучести σᵧ обеспеченность установленных СП 16.13330.2017 расчетных сопротивлений Rᵧ выше 0,98, в связи с чем фактические перемещения и деформации в конструкциях при расчетных предельных (γƒ > 1,0) нагрузках в целом будут меньше определяемых по расчету, а часть конструкции при этом будет работать в пределах упругих деформаций.

5 Материалы для конструкций и соединений

5.1 Основные положения

В настоящем своде правил приведены новые положения, направленные на обеспечение высокой надежности при эксплуатации стальных конструкций при минимальных весовых показателях. К ним относятся:

• введение в перечень материалов для стальных конструкций листового, универсального широкополосного и фасонного прокатов, а также труб из эффективных сталей, изготовленных в металлургической промышленности по новейшим технологиям, с требованиями в соответствии с таблицами В.3 и В.4 (приложение В) СП 16.13330.2017;
• дифференцирование назначения сталей и их расчетных характеристик по видам проката [таблицы В.4, В.5, В.6 (приложение В) СП 16.13330.2017] с учетом новых возможностей современных технологий в металлургии;
• введение новых наименований сталей повышенной и высокой прочности (С355, С550);
• введение новых сталей с повышенным сопротивлением коррозионным и огневым воздействиям при пожаре (С355К и С355П соответственно);
• отдельно введение новых сталей для двутавровых балок с параллельными гранями полок (здесь введены новые стали высокой прочности С390 и С440 и существенно расширен сортамент и толщина проката).

5.2 Основные требования к прокату

5.2.1 Прокат, применяемый в конструкциях, должен соответствовать требованиям ГОСТ 380, ГОСТ 535, ГОСТ 977, ГОСТ 1050, ГОСТ 1497, ГОСТ 7268, ГОСТ 8731, ГОСТ 9454, ГОСТ 10705, ГОСТ 10706, ГОСТ 11474, ГОСТ 16523, ГОСТ 17066, ГОСТ 19281, ГОСТ 22727, ГОСТ 27772, ГОСТ 28870, ГОСТ 30245 и техническим условиям на его поставку.

5.2.2 При выборе стали следует учитывать степень ответственности конструкций зданий и сооружений (группу конструкций в соответствии с приложением В СП 16.13330.2017), а также требования ГОСТ 23118 по изготовлению, монтажу (СП 70.13330) и эксплуатации.

5.2.3 По химическому составу и хладостойкости металл проката должен соответствовать требованиям, указанным в таблицах В.2 и В.1 (приложение В) СП 16.13330.2017 соответственно.

5.2.4 В случае, если элементы сварных конструкций испытывают растягивающие напряжения по толщине проката (s ≥ 25 мм) или при применении остального проката толщиной свыше 40 мм, следует пользоваться указаниями 13.3 СП 16.13330.2017.

5.2.5 Физические характеристики стального проката следует принимать с учетом их изменения в диапазоне климатических температур, как указано в таблице 2.

Таблица 2​

​

5.3 Болтовые соединения

5.3.1 Болты и гайки для соединений

5.3.1.1 Болты следует назначать в соответствии с ГОСТ 6402, ГОСТ 10605, ГОСТ 10705, ГОСТ 10906, ГОСТ 11371, ГОСТ 18123, ГОСТ 18126, ГОСТ ISO 898-1, ГОСТ ISO 4032, ГОСТ ISO 8673, ГОСТ Р 52643 - ГОСТ Р 52646, ГОСТ Р ИСО 898-2, ГОСТ Р ИСО 4014, ГОСТ Р ИСО 4017, ГОСТ Р ИСО 4759-3, ГОСТ Р ИСО 8765 и по таблице Г.3 СП 16.13330.2017 с учетом условий их применения - климатических условий по СП 131.13330, характера действующих нагрузок, условий работы в соединениях (растяжение или срез).

5.3.1.2 Крепежные изделия применяют без покрытия. Применение крепежных изделий с покрытием (СП 28.13330 и СП 112.13330) должно быть согласовано проектной организацией с изготовителем проектируемого объекта.

5.3.1.3 Запрещается использовать болты без клейма и маркировки.

5.3.1.4 При записи условных обозначений крепежных изделий дополнительным требованием может быть обозначение длины болтов в чертежах КМ.

5.3.2 Фундаментные болты

5.3.2.1 По условиям эксплуатации болты подразделяются на расчетные и конструктивные.

К расчетным болтам относятся болты, воспринимающие нагрузки, возникающие при эксплуатации строительных конструкций.

К конструктивным болтам относятся болты, предусматриваемые для крепления строительных конструкций, устойчивость которых против опрокидывания или сдвига обеспечивается собственным весом конструкций.

Конструктивные болты предназначаются для рихтовки строительных конструкций во время их монтажа, обеспечения стабильной работы во время эксплуатации конструкций, а также для предотвращения случайных смещений конструкций.

5.3.2.2 Стали для расчетных болтов, предназначенных для крепления строительных конструкций, следует назначать по ГОСТ 24379.0, а их конструкцию и размеры - по ГОСТ 24379.1и по таблице Г.4 (приложение Г) СП 16.13330.2017 с учетом климатических условий.

Анкерные болты следует применять в соответствии с СП 43.13330.

Гайки для фундаментных и U-образных болтов следует применять по ГОСТ 10605, ГОСТ 18126, ГОСТ 19281.

5.3.2.3 Шпильки конструктивных болтов для всех климатических районов следует применять из стали марки ВСт3пс2.

Стали шпилек конструктивных болтов, если они подлежат проверке на сейсмические воздействия, следует применять как для шпилек расчетных болтов.

5.3.2.4 Гайки и муфты фундаментных болтов следует применять из тех же сталей, что и шпильки.

 

6 Расчетные характеристики материалов и соединений

6.1 Общие положения

6.1.1 Основной интегральной характеристикой сопротивления стали деформированию при действии нагрузки является экспериментально получаемая зависимость между напряжением σ = N / A и относительным удлинением ε = ∆l / l - диаграмма работы (деформирования) стали при одноосном растяжении (где N - растягивающая сила; А - площадь сечения образца; l - расчетная длина образца).

Значение напряжения, соответствующего наибольшей нагрузке, предшествующей разрушению образца, называется временным сопротивлением σᵤ.

При значениях напряжений, равных физическому (для сталей с явно выраженной площадкой текучести) или условному пределу текучести (рисунок 2), работа стали сопровождается текучестью или развитием значительных упругопластических деформаций без ее разрушения соответственно.

Основными параметрами для оценки работы стали при действии нагрузки являются значения временного сопротивления σᵤ и предела текучести σᵧ, устанавливаемые в национальных стандартах и технических условиях на поставку металлопроката.

​

6.1.2 Значения временного сопротивления σᵤ и предела текучести σᵧ для металлопроката, выпускаемого металлургической промышленностью, имеют некоторый разброс. С учетом случайной изменчивости этих характеристик в СП 16.13330 установлены значения нормативных сопротивлений по временному сопротивлению Rᵤₙ = σᵤ(σb) и по пределу текучести Rᵧₙ = σᵧ(σT) соответственно, обеспеченность которых при поставке металлопроката по национальным стандартам и техническим условиям составляет не менее 0,95, что соответствует требованиям ГОСТ 27751.

6.1.3 Возможные отклонения сопротивлений сталей в неблагоприятную сторону от их нормативных значений учтены с помощью коэффициентов надежности по материалу γₘ, которые установлены в СП 16.13330 в зависимости от обеспеченности нормативных сопротивлений, гарантируемой методами контроля качества металлопроката на металлургических предприятиях.

Чем выше обеспеченность нормативных сопротивлений поставляемого проката, тем более низкими приняты коэффициенты надежности по материалу (см. СП 16.13330).

6.2 Расчетные сопротивления стального проката

6.2.1 Расчетные сопротивления проката для различных видов напряженных состояний приведены в таблице 2 СП 16.13330.2017 в соответствии с национальными стандартами с использованием коэффициентов перехода от основных расчетных сопротивлений. Хотя механические свойства проката вдоль и поперек направления прокатки несколько отличаются, расчетные сопротивления в СП 16.13330 приняты одинаковыми независимо от направления прокатки.

6.2.2 В изгибаемых элементах конструкций (типа пластин, плит, фланцев) малой высоты сопротивление проката переходу в упругопластическое состояние (из-за наличия больших градиентов напряжений) существенно превышает расчетные сопротивления Rᵧ, приведенные в СП 16.13330.

В связи с этим в СП 16.13330 предусмотрен учет повышенных значений сопротивления металла при определении высоты сечения (толщины) элементов конструкций типа опорных плит введением для них коэффициентов условий работы γc > 1.

6.3 Расчетные сопротивления сварных соединений

6.3.1 Формулы для определения расчетных сопротивлений сварных соединений, приведенные в СП 16.13330, предполагают, что подготовка материалов, сборка конструкций, сварка и контроль качества осуществляется в соответствии с требованиями СП 70.13330 и других нормативных документов; сварочные материалы соответствуют прочности свариваемой стали и условиям эксплуатации конструкций и применяются в соответствии с СП 16.13330.

6.3.2 Расчетные сопротивления стыковых соединений, выполняемых всеми видами дуговой сварки, принимаются равными расчетным сопротивлениям стального проката при условии соблюдения требований 14.1.6 СП 16.13330.2017 о полном проваре соединяемых элементов, обеспечиваемом сварками: двусторонней, односторонней с подваркой корня шва, на подкладках, а также при физическом контроле качества швов.

В случаях, когда в стыковых соединениях невозможно обеспечить полный провар элементов, следует принимать Wwy = 0,7Rᵧ.

6.3.3 Несущая способность сварных соединений с угловыми швами зависит от ориентации шва относительно направления усилия, действующего на соединение. Однако расчетные сопротивления соединений с угловыми швами в СП 16.13330 упрощенно приняты для наименее благоприятной ориентации - флангового шва и независимыми от угла между продольной осью шва и направлением силы, действующей на него.

6.3.4 Предельным состоянием для сварных соединений с угловыми швами является разрушение. В связи с этим их расчетные сопротивления в СП 16.13330 установлены по временному сопротивлению металла: для металла шва в зависимости от его нормативного сопротивления Rwƒ = ƒ(Rwun); для металла границы сплавления - в зависимости от нормативного сопротивления основного металла Rwz = ƒ(Run).

Числовые значения расчетных сопротивлений сварных соединений с угловыми швами приведены в СП 16.13330.

6.4 Расчетные сопротивления одноболтовых соединений

6.4.1 Расчетные сопротивления болтов в СП 16.13330 назначены в зависимости от классов прочности.

Класс прочности зависит от марки стали и способа изготовления болтов и обозначен двумя числами. Первое число, умноженное на 10 - значение минимального временного сопротивления, кгс/мм², второе (умноженное на 10) - отношение предела текучести к временному сопротивлению, %; произведение чисел - значение предела текучести, кгс/мм².

6.4.2 Расчетные сопротивления растяжению болтов классов прочности 4.8 и 5.8, по сравнению с болтами других классов, для обеспечения надежности работы приняты в СП 16.13330.2017пониженными ввиду того, что они изготовляются методом холодной высадки без последующей термообработки, вследствие чего стержень болта характеризуется пониженными пластическими свойствами из-за сильного наклепа материала.

6.5 Характеристики стальных канатов

6.5.1 Расчетное усилие растяжения каната N в расчетах на прочность стальных канатов (витых заводского изготовления и из параллельных проволок) по ГОСТ 3062 - ГОСТ 3064, ГОСТ 3066 - ГОСТ 3068, ГОСТ 3081, ГОСТ 3090, ГОСТ 7372, ГОСТ 7669, ГОСТ 7675, ГОСТ 7676, ГОСТ 14954, ГОСТ 18901 с временным сопротивлением проволок Runj - до 1800 МПа (180 кгс/мм²) при антикоррозионной защите согласно СП 28.13330 (для сооружений на открытом воздухе) или другими методами, соответствующими сроку службы и условиям работы сооружения, при диаметрах проволок не менее 2,4 мм в витых канатах и 3 мм - при параллельных проволоках должно удовлетворять неравенству

N/A ≤ (γcγₖ/γᵤγₘγₙ)Rᵤₙ, но не более 0,7Rᵤₙ, (5)​

где А - суммарная номинальная площадь сечения всех проволок каната;

Rᵤₙ - нормативное сопротивление каната по временному сопротивлению, определяемое в соответствии с 6.5.2;
γᵤ = 1,3 - коэффициент надежности для элементов конструкций, рассчитываемых по временному сопротивлению разрыву, учитывающий особую опасность предельного состояния (вязкое разрушение) по сравнению с предельным состоянием - чрезмерным развитием пластических деформаций;
γₘ = 1,2 - коэффициент надежности стальных канатов по материалу учитывающий, наряду со статистическим разбросом временного сопротивления, допуски на размер проволок, наличие большего числа проволок в поперечном сечении каната, большую длину канатных элементов, специфические условия приемки и отбраковки проволоки и канатов;
γₙ - коэффициент надежности по ответственности, учитывающий степень надежности и капитальности сооружения и принимаемый по таблице 3; для стальных канатов γₙ отражает срок службы сооружения в большей степени, чем для других элементов, а также то, что специальный коэффициент длительной прочности из формулы прочности стальных канатов исключен;
γc - коэффициент условий работы канатного элемента, принимаемый по таблице 4 и учитывающий неравномерное распределение усилий между несколькими канатами, входящими в состав одного элемента, разные степени опасности случайных механических повреждений канатов, перераспределение усилий перед достижением предельного состояния в пространственных и предварительно напряженных конструкциях, а также опасность усталостных разрушений от ветровых воздействий для канатов, не рассчитываемых на выносливость;
γₖ - коэффициент условий работы, учитывающий влияние на прочность каната местных концентраторов напряжений и принимаемый по таблице 5.​

Таблица 3​

​

Таблица 4​

​

Таблица 5​

​

6.5.2 В зависимости от сведений, приведенных в национальных стандартах (см. 6.5.1), нормативное сопротивление Rᵤₙ следует определять одним из способов:

а) если для данного типа каната приведены значения разрывного усилия каната в целом Nᵤₙ, или Nᵤₙ определяется статистически обоснованным способом с обработкой экспериментальных данных:​

Rᵤₙ = Nᵤₙ/A; (6)​

б) если значение разрывного усилия каната в целом не приведено, но указано суммарное разрывное усилие всех проволок в канате Nₜ:​

Rᵤₙ = kNₜ/A, (7)​

где k - коэффициент агрегатной прочности каната, определяемый в зависимости от конструкции каната по таблице 6;

в) если указано только временное сопротивление Rᵤₙj проволоки:​

Rᵤₙ = kRᵤₙj, (8)​

г) если указано только временное сопротивление проволоки, а канат составлен из проволок с разными временными сопротивлениями Rᵤₙj и в каждой группе номинальная площадь сечения одной проволоки Aj и число одинаковых проволок cj:​

Rᵤₙ = (k/A)∑cjRᵤₙjAj. (9)
​

Таблица 6​

​

6.5.3 Модули упругости Е витых стальных канатов и пучков параллельных проволок следует принимать по таблице 7. Для витых стальных канатов значения Е даны после предварительной вытяжки.

Таблица 7​

​

 

7 Расчет элементов на осевые силы и изгиб

7.1 Центрально растянутые и центрально сжатые элементы

7.1.1 В расчетах стальных конструкций используются два вида расчетных сопротивлений: по пределу текучести Rᵧ и по временному сопротивлению Rᵤ. При этом в расчетах необходимо учитывать значения отношений Rᵤ/Rᵧ, которые изменяются в пределах от 1,17 до 1,70. Следует также различать элементы, не ослабленные и ослабленные отверстиями для болтов. Эти особенности работы стали учтены в СП 16.13330 при расчете на прочность, а их разъяснения приведены в 7.1.2-7.1.4.

7.1.2 При проверке прочности центрально растянутых элементов с ослаблением сечений отверстиями для болтов не более 15% должны быть выполнены следующие условия:

Nγᵤ / βAₙRₙ ≤ 1; (10)

N / ARᵧ ≤ 1, (11)​

где γᵤ - коэффициент, принимаемый по СП 16.13330;

β - коэффициент, принимаемый >1,0;
Aₙ - площадь сечения "нетто";
Rᵤ и Rᵧ - расчетные сопротивления, принимаемые по СП 16.13330;
А - площадь сечения "брутто".​

Условие равнопрочности по формулам (10) и (11) для центрально растянутых элементов

Rᵤ/Rᵧ = γᵤ/αβ, (12)​

где α = Aₙ/A.

Из формулы (12) следует: если Rᵤ/Rᵧ > γᵤ/αβ, решающей является проверка по формуле (11); в противном случае - по формуле (10).

При γᵤ = 1,3, α = 0,85 и β = 1,1 следует, что при Rᵤ/Rᵧ > 1,39 достаточно выполнить проверку по формуле (11), если Rᵤ/Rᵧ < 1,39, то необходима проверка по формулам (10) и (11).

7.1.3 При ослаблении свыше 15% сечений отверстиями для болтов формула (13) остается без изменения, а формула (11) получит вид

N / 1,18αARᵧ ≤ 1, (13)​

где 1,18αA - условная площадь, вводимая в расчет при ослаблении сечения свыше 15% (см. СП 16.13330.2017).

Из условия равнопрочности при проверках по формулам (10) и (13) имеем

Rᵤ/Rᵧ = 1,18γᵤ/β = 1,39. (14)​

7.1.4 Для упрощения практических расчетов в СП 16.13330 расчетные формулы (10), (11) и (13) приведены к одной формуле с введением соответствующего коэффициента условий работы γc:

N / AₙγcRᵧ ≤ 1. (15)​

Коэффициент условий работы γc определен из сопоставления формул (10), (11) и (13) с формулой (15).

Для большинства наиболее широко применяемых углеродистых сталей с отношением Rᵤ/Rᵧ > 1,39:

• при α ≥ 0,85 γc = 1/α;
• при 0,75 ≤ α < 0,85 γc = 1,18.

Для сталей с отношением Rᵤ/Rᵧ < 1,39

γc = βRᵤ / γᵤRᵧ = 0,845Rᵤ / Rᵧ.​

При наиболее вероятном ослаблении сечения отверстиями для болтов от 8% до 25% (α = 0,92 - 0,75) и Rᵤ/Rᵧ > 1,39 γc = 1,09-1,18. При Rᵤ/Rᵧ < 1,39 γc = 0,99-1,18; при этом меньшее значение γc соответствует Rᵤ/Rᵧ = 1,17.

В СП 16.13330.2017 приняты γc = 1,1 для сталей с пределом текучести σᵧ ≤ 440 МПа (4500 кгс/см²); γc = 1,0 - для сталей с пределом текучести σᵧ > 440 МПа (4500 кгс/см²).

Для упрощения расчетов на прочность сечений, ослабленных отверстиями для болтов, указанные значения коэффициентов γc приняты и для других видов напряженно-деформированных состояний элементов конструкций (сжатие, изгиб, сжатие или растяжение с изгибом).

7.1.5 При расчете на прочность центрально сжатых элементов необходимо учитывать особенности работы стали на сжатие. В частности, расчет на прочность центрально сжатых элементов с соединениями на болтах класса точности А выполняется как для неослабленных элементов.

7.1.6 В отдельных листовых конструкциях с равномерным распределением напряжений (например, листовые настилы, некоторые виды трубопроводов и резервуаров и т.п.), когда при значительных деформациях конструкций не нарушается их нормальная эксплуатация, работа растянутых элементов стальных конструкций происходит после достижения металлом предела текучести (при Rᵤ/Rᵧ > γᵤ = 1,3). Учитывать работу стали после достижения предела текучести в каждом конкретном случае необходимо на основе опыта проектирования и эксплуатации конструкций соответствующего типа.

7.1.7 Требования по проверке устойчивости центрально сжатых стержней установлены в СП 16.13330 на основе расчета внецентренно сжатых стержней с учетом влияния формы сечения, начального искривления оси, случайного эксцентриситета сжимающей силы, а также соединительных элементов (для сквозных стержней).

Начальные искривления или случайные эксцентриситеты приняты в соответствии с допускаемыми отклонениями, установленными в ГОСТ 23118 и СП 70.13330.

При решении поставленной задачи был рассмотрен внецентренно сжатый стержень, схема которого приведена на рисунке 3, а). При этом решение выполнялось в предположении малости перемещений по деформированной схеме с учетом пластических деформаций, а значение расчетной несущей способности принято равным предельному значению сжимающей силы Nᵤ, которая воспринимается элементом [рисунок 3, б)]. Форма изогнутой оси принималась по полуволне синусоиды.

​

7.1.8 В СП 16.13330 методика практических расчетов центрально сжатых элементов приведена с использованием коэффициентов устойчивости при центральном сжатии (коэффициентов продольного изгиба), которые вычислены с учетом 7.1.7 в зависимости от условной гибкости λ̅ = λ√(Rᵧ/E) и приняты равными φ = Nᵤ / ARᵧ.

При вычислении значений коэффициентов φ для разных типов (а, b, и с) поперечных сечений в соответствии с таблицей 7 СП 16.13330.2017 начальные несовершенства еb принимались по формуле

еb = i/20 + l/750, (16)​

где i - радиус инерции сечения для соответствующей плоскости;

l - геометрическая длина элемента.​

Данные несовершенства имеют случайный характер и подчиняются статистическим закономерностям, поэтому значение начальных несовершенств следует принимать на основании статистических исследований случайных величин отклонений, полученных из опытных данных. В формуле (16) первое слагаемое учитывает неправильность центрировки, а второе - начальное искривление стойки (погибь).

При нормировании коэффициентов φ определялась также критическая сила упругих идеальных стержней по методу Эйлера.

Окончательные значения коэффициентов φ приняты наименьшими из двух: вычисленных с учетом начальных несовершенств и по методу Эйлера с введением коэффициента надежности γₑ = 1,3(φ = Nₑ/ARᵧγₑ) = π²/1,3λ̅² для ограничения прогибов сжатых стержней при относительно больших гибкостях, когда влияние начальных несовершенств, определяемых по формуле (16), становилось несущественным.

Полученные таким образом значения коэффициентов φ для различных типов поперечных сечений (a, b и с) были аппроксимированы с помощью формулы (8) СП 16.13330.2017, на основании которой составлена таблица Д.1 (приложение Д) СП 16.13330.2017.

Для расчета конструкций колонн многоэтажных зданий высотой более 100 м следует учитывать влияние характерных для них дополнительных эксцентриситетов, вызванных неправильным центрированием в стыке колонн, отклонений элементов колонн от проектного положения. Правила учета дополнительных несовершенств приведены в разделе 25.

7.1.9 В основу проверки изгибно-крутильной формы потери устойчивости тонкостенных стержней принята теория В.З.Власова.

В общем случае условие потери устойчивости шарнирно опертого центрально сжатого упругого тонкостенного стержня имеет вид

(Nₓ - N)(Nᵧ - N)(Nω - N)r² - a²ₓN²(Nₓ - N) - a²ᵧN²(Nᵧ - N) = 0, (17)
​

где Nₓ = π²Elₓ/l²;

Nᵧ = π²Elᵧ/l²;
Nω = [(π²Elω/l²) + GIₜ]/r²;
r² = [(Iₓ + Iᵧ)/A] + a²ₓ + a²ᵧ, здесь aₓ и aᵧ - координаты центра изгиба относительно осей х-хи у-у соответственно.​

Для стержня с одной осью симметрии (у-у) при aᵧ = 0 формула (17) имеет вид

(Nᵧ - N)(Nω - N)r² - a²ₓN² = 0. (18)​

После деления всех членов на NᵧNωr² уравнение (18) преображается

(1 - N/Nᵧ)(1 - N/Nω) - (a²ₓ/r²)(N²/N²ᵧ)(Nᵧ/Nω) = 0. (19)​

С учетом обозначений c = N/Nᵧ; δ = Nᵧ/Nω формула (19) упрощается

(1 - c)(1 - cδ) - c²β² = 0. (20)​

При β² = a²ₓδ/r² из уравнения (20) получим

c = [-(1 + δ) + √((1 - δ)² + 4β²)] / 2(β² - δ) (21)​

или

c = 2 / [(1 + δ) + √((1 - δ)² + 4δa²ₓ/r²)]. (22)​

Для внецентренно сжатого шарнирно опертого стержня двутаврового сечения с двумя осями симметрии, изгибаемого в плоскости стенки при aₓ = aᵧ = 0, условие потери устойчивости имеет вид

(1 - N/Nᵧ)(1 - N/Nω) - (e²ₓ/r²)(N²/N²ᵧ)(Nᵧ/Nω) = 0, (23)​

где eₓ - эксцентриситет приложения сжимающей силы относительно оси х-х.

В практических расчетах учитывается частичное стеснение депланации опорных сечений введением коэффициента 2 в первый член числителя формулы для Nω [см. формулу (17)], чем приближенно оцениваются фактические условия в узлах стержневых конструкций. В окончательном виде с использованием безразмерных величин формулы для определения сприведены в приложении Д СП 16.13330.2017.

Формулы в СП 16.13330 основаны на предположении, что соотношение критических сил при работе элемента за пределом упругости принято таким же, как при работе его в пределах упругости.

7.1.10 Влияние податливости соединительных элементов на снижение жесткости сквозного сжатого стержня в расчетах приближенно учитывается введением приведенной гибкости λₑƒ, превышающей гибкость стержня λᵧ = lᵧ/iᵧ, вычисленную по геометрической длине и радиусу инерции iᵧ = √(Iᵧ/A) (где Iᵧ - момент инерции сечения сквозного стержня относительно свободной оси у-у).

При числе панелей свыше восьми из решения задачи устойчивости шарнирно опертого идеально упругого сквозного стержня (рисунок 4) коэффициент приведенной длины получен в следующем виде

μ = √(1 + η(π²EIᵧ/l²ᵧ)), (24)​

где η = δ/lb - угол сдвига, зависящий от типа соединительных элементов.

​

Формулы для определения η и μ при различных схемах соединительных элементов, полученные по правилам определения перемещений в рамных и стержневых системах, приведены в таблице 8.

Формулы таблицы 8 более строгие, чем приближенные формулы СП 16.13330, применение которых, однако, существенно не влияет на конечные результаты.

7.1.11 При определении λₑƒ для четырехгранного сквозного стержня формулы таблицы 8 используются с подстановкой в них соответствующих геометрических характеристик всего стержня и его отдельных ветвей. Однако результаты экспериментальных исследований четырехгранных стержней с гибкостями λ = 20-40 из стали с пределом текучести σᵧ = 250-278 МПа (2550-2830 кгс/см²) показывают, что такой расчет, в связи с наличием начальных несовершенств приводит к завышенным значениям вычисленных предельных нагрузок. В СП 16.13330 предлагаются условные формулы, в которые одновременно входят геометрические характеристики элементов стержня для обеих плоскостей потери устойчивости. Сравнение теоретических и экспериментальных данных показывает в этом случае достаточно удовлетворительное соответствие результатов.

7.1.12 Формулы таблицы 8 СП 16.13330.2017 (тип сечения 3) для определения λₑƒ для трехгранных сквозных стержней основаны на рассмотрении их потери устойчивости в плоскостях x-x и y-y в предположении неизменности расстояний между ветвями стержня при изгибе.

7.1.13 Формулы таблицы 8 настоящего свода правил получены без учета влияния на значение угла сдвига η начальных несовершенств и продольных сил в ветвях. В СП 16.13330 введены ограничения на значения гибкостей отдельных ветвей.

Для стержней с планками гибкость λb отдельной ветви, при которой влияние указанных факторов несущественно, составляет 40.

При большем значении λb формулы для η и μ необходимо уточнять заменой выражений (1+2n) и (1+n) соответственно на (1/β+2n) и (1/β+n), где β = 1 - 0,12φλ̅b² (здесь φ - коэффициент, вычисляемый для стержня по приведенной гибкости λₑƒ).

Таблица 8​

​

7.1.14 При расчете сквозных решетчатых стержней начальные несовершенства учитываются коэффициентом φ на стадии подбора сечения всего стержня и проверки устойчивости его отдельных ветвей. В то же время на несущую способность сквозного стержня с решетками существенное влияние оказывают увеличение гибкости панели, а также начальные искривления стержня и отдельных панелей. В связи с этим в СП 16.13330 введены ограничения на значения гибкостей отдельных ветвей между узлами.

Для снятия этих ограничений при λb ≤ 120 требуется выполнить расчет сквозного стержня по деформированной схеме, которая учитывается приближенным практическим способом расчета.

Коэффициент расчетной длины μb =0,7 при λb приближенно учитывает взаимодействие ветви колонны с элементами решетки, а также вероятность одновременного совпадения расчетных значений начальных несовершенств для всего стержня и отдельной панели ветви.

7.1.15 Соединение составных стержней вплотную или через прокладки обеспечивает совместную работу составляющих его элементов и равномерное распределение между ними продольной силы.

Для сжатых стержней длина участка между соединениями равна 40i, что соответствует гибкости λb = 40 в сквозных стержнях с планками. При этом влияние продольной силы на деформирование элементов, составляющих стержень, несущественно.

7.1.16 Условная поперечная сила Qƒic определяется как проекция продольной сжимающей силы N на ось, перпендикулярную к изогнутой оси шарнирно опертого внецентренно сжатого с эксцентриситетом eb стержня сквозного сечения, с начальным искривлением νb, в его предельном состоянии (рисунок 5) и вычисляется по формуле

Qƒic = Nᵤsinα ≈ Nᵤα. (25)​

Для синусоидальной формы начального искривления и изогнутой оси стержня

Qƒic = (πNᵤ/l²)(νd + νᵤ). (26)*​

________________
* Формула соответствует оригиналу.

​

Для вычисления Nᵤ и νᵤ были определены предельные параметры внецентренно сжатого стержня должны быть приняты для идеализированного сечения, состоящего из двух одинаковых полок, связанных между собой жесткой связью [см. рисунок 5 б)]. Влияние решетки на предельное значение Nᵤ учитывается введением приведенной гибкости λₑƒ по СП 16.13330.2017.

Полученные значения Qƒic для различных Rᵧ и λ аппроксимированы в СП 16.13330 приближенной зависимостью

Qƒic = kN/φ, (27)​

которая учитывает возможность недонапряжения сквозного стержня в плоскости соединительных элементов; здесь k = 7,15 · 10⁻⁶ (2330 - Е/Rᵧ).

Значения множителя k в правой части формулы (27) для различных значений расчетных сопротивлений Rᵧ при Е = 2,06 · 10⁵, МПа, приведены в таблице 9.

Таблица 9​

​

7.1.17 Для определения дополнительных усилий в раскосах перекрестной решетки для учета влияния обжатия поясов в сквозных стержнях рассматривается один раз статически неопределимая система, схема которой приведена на рисунке 6 а). Разрез одного из раскосов дает основную систему, схемы нагружения которой показаны на рисунках 6 б) и в).

​

Из решения рассматриваемой задачи получено дополнительное усилие, возникающее в раскосах

Nₐd = -(∆₁ₚ/∆₁₁) = N cos² β / (2Ab/Ad)(1 + (2Ad/As)sin³β(Ad/Ab)cos³β). (28)​

Формула (22) СП 16.13330.2017 получается при Ad/As ≈ 11 и Ad cos³β / Ab ≈ 0.

Принимая σad = Nad/Ad и σₙ = Nb/Ab = N/A, получается

σad / σₙ = δ²√(δ²+1) / (2 + √(δ²+1)³). (29)​

Значения отношения σad / σₙ для различных δ = lb/b приведены в таблице 10.

Таблица 10​

​

Полученное дополнительное усилие в раскосах от обжатия поясов стержня сжимающей силой необходимо прибавить к усилию в раскосах от условной (или фактической) поперечной силы Q.

7.1.18 Расчет стержней, предназначенных для уменьшения расчетной длины сжатых элементов, необходимо выполнять на усилие, равное Qƒic и определяемое по формуле (27) в зависимости от продольной силы N и коэффициента продольного изгиба φ для основного подкрепляемого элемента.

Расчет распорок, предназначенных для уменьшения расчетной длины колонн в направлении вдоль здания (из плоскости рам), при наличии нагрузок от мостовых кранов выполняют на усилие, определяемое по формуле (27), в которой значение N принимается равным сумме продольных сил в двух соседних колоннах.

 

7.2 Изгибаемые элементы

7.2.1 При одновременном действии моментов и поперечной силы в балках, рассчитываемых в пределах упругих деформаций, необходимо проверять прочность стенки путем определения обобщенного напряжения (интенсивности напряжений) по формулам (44) СП 16.13330.2017 на основе энергетической теории прочности. Нормальное напряжение, вычисляемое по этой формуле, сравнивается с расчетным сопротивлением, увеличенным на 15%, что предполагает развитие локальных неупругих деформаций в стенке.

Расчет необходимо выполнять для проверки стенок двутавровых балок в месте соединения стенки с верхним поясом. При этом в стенках разрезных балок напряжения σₓ и σᵧ имеют одинаковые знаки, в сечениях у опор неразрезных балок эти напряжения имеют разные знаки, что необходимо учитывать при пользовании указанной формулой.

7.2.2 Для определения критических напряжений φbRᵧ при потере устойчивости балок двутаврового сечения с двумя осями симметрии, изгибаемых в плоскости стенки, использованы результаты исследований идеально упругих балок. Для расчета реальных стальных балок влияние начальных несовершенств (в частности, начального искривления оси балки в плоскости наименьшей жесткости) учтено в СП 16.13330 при выводе формул для коэффициента Ψ и введением коэффициента условий работы γc.

Коэффициенты Ψ приведены для случая шарнирного опирания в плоскости наименьшей жесткости и свободной депланации концов расчетного участка балки. Значения Ψ вычислены в предположении, что Iᵧ/Iₓ ≪ 1. Если отношение Iᵧ/Iₓ < 1, то значения Ψ следует умножать на 1/√(1 - Iᵧ/Iₓ).

7.2.3 Для случая, когда критические напряжения при потере устойчивости балок превышают предел пропорциональности, методика расчета разработана на основе исследования соотношения между критическим напряжением неограниченно упругого центрально-сжатого стержня σcr и действительным напряжением σ следующего вида:

σ/σᵧ = 1,204 - 0,317/√(σcr/σᵧ). (30)​

В формуле (30) предел пропорциональности принят равным 0,85σᵧ, а отношение σ/σᵧ = 1 при σcr/σᵧ = 2,42, что эквивалентно отношению σᵧ/σcr = Eᵣ/E = 0,412 (где Eᵣ - приведенный модуль).

Для балок двутаврового сечения с двумя осями симметрии критические напряжения примерно пропорциональны значению √EᵣG, где G = const. На этом основании принято, что σcr/σᵧ = √2,42 ≈ 1,55 при σ/σᵧ = 1. В интервале 0,85 ≤ σcr/σᵧ ≤ 1,55 значение σ/σᵧ изменяется линейно и φb = 0,68 + 0,21φ₁ при φ₁ > 0,85.

Для балок двутаврового сечения с одной осью симметрии принята та же методика, что и для сечений с двумя осями симметрии, но значения отношения Eᵣ/Е приняты различными для верхнего и нижнего поясов балки.

7.2.4 Требование надежной связи сжатого пояса балки со сплошным жестким настилом, когда не нужна проверка устойчивости балок, должно быть предусмотрено в проектах строительных конструкций и производства работ.

При устройстве закреплений сжатого пояса в отдельных точках (узлы продольных или поперечных связей, точки крепления жесткого настила) их следует рассчитывать на фактическую или условную поперечную силу в горизонтальной плоскости. При этом каждая точка закреплений предназначена для уменьшения расчетной длины сжатого пояса балки (см 7.1.18).

При непрерывном прикреплении сжатого пояса балки к жесткому настилу это прикрепление следует рассчитывать на максимальное значение эквивалентной поперечной нагрузки, действующей на пояс в горизонтальной плоскости

qₘₐₓ = (π²N/l²)(νb + νᵤ), (31)​

где N - продольная сжимающая сила;

ν - начальное искривление пояса;
νᵤ - искривление пояса при действии сжимающей силы N;
l - пролет балки.​

С учетом формулы (26) формула (31) примет вид

qₘₐₓ = πQƒic/l ≈ 3Qƒic/l. (32)​

При плоском и профилированном металлических настилах или волнистой стали надежной связью является соединение их со сжатым поясом балки сваркой, на болтах или дюбелях.

Для создания защемления настила сплошной просечно-вытяжной настил следует приваривать к сжатому поясу балки. При этом листы настила необходимо располагать просечкой поперек пролета (перпендикулярно к оси балки).

Для сборных железобетонных плит из различных бетонов под надежной связью следует понимать крепление закладных деталей плит к сжатому поясу балки сваркой или на болтах.

Для монолитных железобетонных плит надежной связью служит приварка арматуры или специальных закладных деталей к сжатому поясу балки, или замоноличивание этого пояса в слое бетона толщиной не менее 20 мм.

При устройстве прикреплений необходимо учитывать конструктивные требования для применяемого вида соединений (минимальные размеры швов, расстояния между болтами и от края элемента и т.д.).

7.2.5 Наибольшие значения условной гибкости верхнего пояса балки λ̅ₑƒ = (lₑƒ/b)√(Rᵧ/E), при которых не требуется выполнять расчет на устойчивость балок, определяются по формулам СП 16.13330, которые получены на основе методики, изложенной в 7.2.3, при выполнении условия φb = 1. Значения λ̅ₑƒ для различных значений b/t и h/t приведены в таблице 11.

Для получения значений lₑƒ/b значения λ̅ₑƒ приведенные в таблице, следует умножить на √(Rᵧ/E).

7.2.6 При изгибе балки в двух главных плоскостях потеря устойчивости выражается достижением предельной нагрузки (максимума на кривой состояний равновесия). В этом случае изгиб в обеих плоскостях и кручение возникают с самого начала нагружения и, постепенно возрастая, приводят к развитию пластических деформаций и исчерпанию несущей способности.

Таблица 11​

​

Для двутавровых балок, рассчитываемых по формуле (70) СП 16.13330.2017 при отсутствии секториальных напряжений, проверка устойчивости при двухосном изгибе выполняется как частный случай из уравнения взаимодействия для стержня, сжатого с двухосным эксцентриситетом.

При приложении нагрузки, действующей в плоскости, параллельной плоскости х-х, только к одному (верхнему) поясу балки во втором члене формулы (70) СП 16.13330.2017 следует принимать изгибающий момент My,ƒ и момент сопротивления Wy,ƒ (верхнего) пояса балки соответственно.

7.2.7 Расчет статически определимых изгибаемых элементов, несущих статическую нагрузку, в СП 16.13330 выполняется по ограниченным пластическим деформациям, реализованным в виде коэффициентов ci > 1, вводимых к упругим моментам сопротивления сечений. При определении коэффициентов ci в качестве количественного критерия принято ограничение пластических деформаций ⋷ᵣ ≤ 3 (где ⋷ᵣ = ∊ᵣ E/Rᵧ; ∊ᵣ - остаточная деформация в сечении после полной упругой разгрузки). В общем случае при таком подходе уменьшение предельных моментов по сравнению с моментами, соответствующими полным пластическим шарнирам, составляет не более 3-5%, а для двутавровых сечений - 1%.

При этом значение коэффициента ci не должно быть меньше единицы; в противном случае расчет необходимо выполнять в пределах упругой работы стали по формулам (41) и (42) СП 16.13330.2017.

При наличии в балке протяженной зоны чистого изгиба, когда развитие пластических деформаций предполагается не в одном сечении, а на определенном участке ее длины, с целью ограничения общих перемещений, значение предельного момента уменьшается и принимается равным полусумме предельных моментов при работе сечения в пределах и за пределом упругости.

В методике расчета балок с учетом ограниченных пластических деформаций в СП 16.13330принимаются меньшие значения коэффициентов ci, соответствующие меньшим значениям пластических деформаций. Это позволяет рассчитывать балки при различных значениях ограниченных деформаций, что практически важно для получения оптимальных сечений с учетом назначения элемента, условий эксплуатации, конструктивного решения, формы сечения и соотношений его размеров и т.д. При этом проверку прочности сечения, местной устойчивости пластинок этого сечения, общей устойчивости балки и ее жесткости следует выполнять в зависимости от значения принимаемой деформации, правильный выбор которой обеспечит минимум площади сечения. Таким образом, основной задачей расчета с учетом ограниченных деформаций является проектирование балок минимальной массы.

7.2.8 Методика расчета стенок балок на устойчивость с учетом пластических деформаций основана на результатах решения задачи об устойчивости пластинки при совместном действии нормальных и касательных напряжений. Проверка устойчивости стенки заключается в сравнении изгибающего момента для расчетного отсека, вычисленного в соответствии с указаниями 8.5.2 СП 16.13330.2017, с критическим моментом для всей балки при известных касательных напряжениях. В качестве критического принимается момент, соответствующий потере устойчивости стенки при определенном напряженно-деформированном состоянии и условии, что устойчивость поясных листов обеспечена. При этом с увеличением пластических деформаций степень защемления стенки в поясах уменьшается. При значительном развитии пластических деформаций, соответствующих критической гибкости стенки λ̅w = 2,2, эффект защемления стенки в поясах не учитывается. Закрепление поперечных сторон расчетного отсека стенки принимается шарнирным независимо от степени развития пластических деформаций.

Расчет на устойчивость стенок балок двутаврового поперечного сечения с двумя осями симметрии, укрепленных только поперечными ребрами жесткости, следует выполнять по формуле (86) СП 16.13330.2017, которая устанавливает значение критического момента для всей балки.

7.2.9 Стенки балок асимметричного сечения (с более развитым сжатым поясом), укрепленные только поперечными ребрами жесткости, работают в условиях совместного действия внецентренного растяжения и сдвига. Исследование работы таких стенок за пределом упругости показали, что при проверке их устойчивости расчетную высоту следует принимать равной удвоенной высоте сжатой зоны, так как влияние остальной растянутой зоны стенки на ее устойчивость незначительно.

7.2.10 Расчет на устойчивость поясных листов (полок) балок с учетом развития пластических деформаций выполняют в предположении их шарнирного опирания по линии соединения поясов со стенкой при условии, что длина полуволны пластинки равна 3bₑƒ (где bₑƒ - расчетная ширина свеса).

7.2.11 Для балок, изгибаемых в плоскости наибольшей жесткости и рассчитываемых с учетом развития пластических деформаций, необходимо обеспечить их общую устойчивость из плоскости изгиба. При этом более высокий уровень развития пластических деформаций в балках (что связано с увеличением коэффициентов ci) требует более частой развязки сжатого пояса в горизонтальной плоскости вплоть до непрерывного его закрепления жестким настилом.

Требования 7.2.1 относятся к случаю чистого изгиба и соответствуют принятому значению ограничения пластических деформаций в сечении.

При действии сосредоточенной силы в середине балки значения отношений lₑƒ/b следует увеличивать на 25% по сравнению с их значениями при чистом изгибе.

7.2.12 Расчет неразрезных и защемленных балок по СП 16.13330 выполняется с одновременным учетом работы сечений за пределом упругости и соответствующего перераспределения опорных и пролетных изгибающих моментов.

Формула (56) СП 16.13330.2017 получена из условия ограничения максимальных остаточных деформаций в сечении значением ⋷ᵣ,ₘₐₓ = 3 (где ⋷ᵣ,ₘₐₓ = ∊ᵣ,ₘₐₓE/Rᵧ).

7.3 Элементы, подверженные действию осевой силы с изгибом

7.3.1 Согласно СП 16.13330 расчет на устойчивость элементов при действии осевой силы с изгибом выполняется с учетом развития пластических деформаций. При этом приближенная формула (105) СП 16.13330.2017 для проверки прочности сечения считается предельным условием расчета на устойчивость при λ = 0. При указанных в 9.1.1 СП 16.13330.2017 условиях, расчет ограничивается только проверкой устойчивости по формуле (109) СП 16.13330.2017. В этом случае при Мᵧ = 0 и В = 0 условия формулы (105) СП 16.13330.2017 удовлетворяются автоматически (рисунок 7).

Что касается формулы (106) СП 16.13330.2017, то проверка прочности сечения в пределах упругих деформаций может привести к меньшим значениям предельных нагрузок, чем проверка устойчивости по формуле (109) СП 16.13330.2017, особенно для коротких стержней. Поэтому проверку прочности сечения по формуле (106) СП 16.13330.2017 необходимо выполнять помимо проверки устойчивости с учетом указанных в СП 16.13330 условий применения этой формулы (см. рисунок 7).

​

Коэффициенты сi в формуле (105) СП 16.13330.2017 установлены с учетом разъяснений, изложенных в 7.2.7; коэффициент n характеризует "полноту" поверхностей кривых взаимодействия для различных типов сечений (рисунок 8).

​

При установлении значений коэффициентов сₓ в таблице Е.1 (приложение Е) СП 16.13330предполагалось, что изгиб элементов происходит в плоскости y-у, а нагрузки во всех случаях действуют сверху вниз. При установлении значений коэффициентов сᵧ принималось, что изгиб элементов происходит в плоскости х-х. Коэффициенты n (при Мᵧ = 0) необходимо принимать с учетом того, что эксцентриситеты приложения нагрузки во всех случаях расположены сверху схем сечения, т.е. так же, как это показано в таблице Д.2 (приложение Д) СП 16.13330.2017. Это важно при расчете несимметричных сечений относительно оси х-х.

При небольших значениях осевой силы N/AₙRᵧ ≤ 0,1 рассматриваемые элементы приближаются к изгибаемым, поэтому при их расчете необходимо учитывать соответствующие условия и требования.

7.3.2 Расчеты на устойчивость внецентренно сжатых и сжато-изгибаемых элементов в плоскости действия момента, совпадающей с плоскостью симметрии сечения, выполняются согласно 7.1.7. При этом начальные несовершенства в связи с малой вероятностью совпадения их максимальных значений с расчетным значением эксцентриситета е = M/N в расчетах не учитываются.

Расчеты выполняются с использованием коэффициентов устойчивости φₑ при внецентренном сжатии, которые получены в соответствии с расчетной схемой, приведенной на рисунке 3, в зависимости от относительного эксцентриситета mₑƒ и условной гибкости λ̄.

При этом на рисунке 3 вместо начального эксцентриситета еb следует принимать расчетный эксцентриситет е. Если еb > е, то вместо коэффициентов φₑ необходимо принимать коэффициенты φ.

В таблице Д.2 (приложение Д) СП 16.13330.2017 приведены коэффициенты влияния формы сечения η, с помощью которых учитывается развитие пластических деформаций и, таким образом, стержни различных типов сечений по значению предельных сил Nᵤ приводятся к стержню прямоугольного сечения (для которого η = 1) при одной и той же гибкости λ.

7.3.3 Расчетные значения изгибающего момента и продольной силы в элементе для вычисления эксцентриситета е определяются из расчета упругой системы по недеформированной схеме и принимаются при одном и том же сочетании нагрузок с учетом изменения изгибающего момента по длине элемента и условий закрепления концов элемента.

Увеличение прогибов v внецентренно сжатых элементов при изгибе учтено в расчете отдельного стержня по деформированной схеме при определении предельной силы Nᵤ (см. рисунок 3) и, следовательно, коэффициентов φₑ.

7.3.4 При расчете внецентренно сжатых стержней, с резко несимметричными типами сечений возникает опасность появления значительных деформаций со стороны растянутого волокна. Этого нельзя допустить для стержней из сталей с пределом текучести свыше 580 МПа (5900 кгс/см²), поскольку отношение σᵤ/σᵧ для таких сталей сравнительно невелико (1,17 и менее). В связи с этим для таких стержней, наряду с проверкой их устойчивости, предусмотрена проверка прочности растянутого волокна по формуле (107) СП 16.13330.2017, в которой изгибающий момент приближенно определяется с учетом деформированной схемы.

7.3.5 При изгибе внецентренно сжатых элементов в плоскости наибольшей жесткости х-х (Iₓ > Iᵧ), совпадающей с плоскостью симметрии, становится возможной потеря устойчивости из плоскости действия момента при изгибно-крутильных деформациях раньше достижения предельной силы Nᵤ, принимаемой в качестве критерия при плоской форме потери устойчивости (см. рисунок 3).

В этом случае проверку устойчивости следует выполнять в плоскости наименьшей жесткости у-у как центрально сжатого элемента с введением коэффициента с, учитывающего влияние изгибающего момента Мₓ на пространственную потерю устойчивости стержня.

7.3.6 При гибкости λᵧ > λc = 3,14√(E/Rᵧ) потеря устойчивости внецентренно сжатых стержней при изгибно-крутильных деформациях происходит в пределах упругих деформаций. В этом случае для определения коэффициента с использована теория устойчивости тонкостенных стержней В.З.Власова (см. 7.1.9).

7.3.7 При расчете сквозных внецентренно-сжатых стержней необходимо выполнять проверку устойчивости всего стержня с учетом 7.1.14, а также отдельных ветвей как в плоскости изгиба в пределах панели, так и из плоскости изгиба всей ветви с учетом ее раскрепления в направлении, перпендикулярном к плоскости соединительных элементов.

При определении расчетной длины ветвей в обеих плоскостях следует учитывать переменность продольной силы по длине ветви за счет изменения изгибающего момента (см. раздел 8).

7.3.8 Устойчивость стержня, сжатого с изгибом в двух главных плоскостях, сводится к определению предельной точки на кривой состояний равновесия с учетом работы стали за пределом упругости. В связи со сложностью решения задачи результаты, пригодные для практического использования, получены лишь для определенных типов сечений с одинаковыми эксцентриситетами на концах.

7.3.9 Для стержней замкнутого или сплошного сечения с двумя осями симметрии (трубы, брусья прямоугольного сечения) влияние кручения на предельную нагрузку несущественно. В связи с этим проверка устойчивости таких стержней, сжатых с изгибом в двух главных плоскостях, при λ̄ ≥ 0,65 выполняется по формулам:

, (33)​

где Nₓ = (π²/l²ₓ)EIₓ; Nᵧ = (π²/l²ᵧ)EIᵧ.

 

7.4 Подбор сечений центрально сжатых, сжато-изгибаемых и изгибаемых элементов

7.4.1 Общие положения

7.4.1.1 Подбор поперечных сечений стальных элементов выполняется в три этапа:

• первый - предварительный расчет, выявляющий ориентировочные параметры элементов сечения;
• второй - компоновка сечения и вычисление его геометрических характеристик;
• третий - поверочный расчет сечения элемента и уточнение его параметров.

7.4.1.2 Основным этапом, определяющим качество всего расчета, является первый. От него зависит, насколько эффективным будет окончательно принятое сечение элемента и какова трудоемкость расчета. Компоновка сечения при обеспечении всех нормативных требований должна производиться предварительным расчетом за один раз. Он выполняется при двух условиях, предъявляемых к габаритам сечения:

• первом - габариты заданы или приняты из конструктивных соображений;
• втором - габариты должны быть определены из критериев оптимальности.

При первом условии расчет выполняется обычным порядком, исходя из ориентировочных зависимостей расчетных параметров от размеров сечения; при втором - с использованием прямого метода подбора сечения, позволяющего наиболее просто получить оптимальное решение (достижение минимума массы или стоимости элемента).

7.4.1.3 Второй этап подбора выполняется с целью увязки расчетных параметров с размерами элементов составного сечения в соответствии с требованиями конструирования и фактическими размерами элементов, указанными в сортаменте. Этот этап является вспомогательным, не определяющим размеры поперечного сечения, а лишь вносящим некоторую корректировку, учитывающую реальное проектирование.

7.4.1.4 Третий этап - завершение подбора сечения проверочным расчетом в соответствии с требованиями нормативных документов. На этом этапе производится несущественное уточнение параметров и характеристик сечения, не вызывающих необходимость перерасчета.

7.4.2 Центрально сжатые элементы

7.4.2.1 Требуемая площадь поперечного сечения А при заданных габаритах определяется из формулы (7) СП 16.13330.2017.

Коэффициенты продольного изгиба φ следует определять в соответствии с 7.1.3 СП 16.13330.2017.

Условная гибкость стержня λ̄ = λ√(Rᵧ/E) (где λ̄ = leƒ/i) определяется с использованием приближенных значений радиусов инерции сечений относительно главных осей iₓ, iᵧ, принимаемых по таблице 12 (х - горизонтальная ось, у - вертикальная ось).
________________
* Формула соответствует оригиналу.

Для сквозных стержней при вычислении λ̄ относительно свободной оси вместо λ принимается λeƒ, определяемая по таблице 8 СП 16.13330.2017. Для составных стержней сквозного сечения с планками при (hb/b) ≥ (20/λ̄), где hb - ширина планки; b - расстояние в осях ветвей, следует считать Iₛl / Ibb ≥ 5.

7.4.2.2 Оптимальное сечение стержня заданной формы должно удовлетворять двум условиям:

• равноустойчивости, т.е. λₓ = λᵧ;
• предельной тонкостенности элементов сечения (стенки и полки) в соответствии с таблицами 9, 10 и подраздела 9.4 СП 16.13330.2017.

Таблица 12​

​

Верхняя граница рациональной области применения стали повышенной и высокой прочности определяется из условия снижения массы стержня (площади поперечного сечения А) с ростом расчетного сопротивления, т.е. dA/dRᵧ ≤ 0, которое выполняется при λ̄ ≤ 3,9. Поэтому стержни с условной гибкостью λ̄ > 3,9 должны выполняться из малоуглеродистой стали, так как при λ > 120 применение стали с расчетным сопротивлением Rᵧ>225 МПа (2294 кгс/см²) нерентабельно.

Применение стали повышенной и высокой прочности экономически эффективно (наблюдается не только снижение массы, но и стоимости конструкции) при λ̄ ≤ 2,5.

7.4.2.3 Прямой метод подбора поперечного сечения стержня позволяет получить значение требуемой условной гибкости λ̄ за один раз. Для этого формулу (7) СП 16.13330.2017 следует преобразовать в формулу

λ̄ = √(φ/∆), (34)​

где ∆ = ВС;

B = (N/Rᵧγc)(E/Rᵧ)l⁻²eƒ - параметр исходных данных;
C = I/A² = i²/A - квадрат удельного радиуса инерции поперечного сечения относительно одной из главных осей.​

Для наиболее распространенных сплошностенчатых сечений значения параметра С могут быть определены по таблице 13.

В таблице 13 указан также размер от ближайшего края до центра тяжести сечения, несимметричного относительно оси х-х:

a₂ = (√3/6)h; a₃ = (√2/4)h; a₆ = (u/2(1+u))h.​

Таблица 13​

​

Для двутаврового сечения с неустойчивой (работающей в закритическом состоянии) стенкой формулы для определения параметра С приведены в таблице 14.

При центральном сжатии в соответствии с 7.3.5 СП 16.13330.2017 принимается λw ≤ 1,5heƒ/tw. Для двутаврового сечения ⅔ ≤ ueƒ/u ≤ 1, при которых ξ ≈ 1. Тогда при расчете двутаврового сечения с неустойчивой стенкой в качестве исходного значения следует принимать ueƒ = 2u/3.

Полная площадь сечения, включая неустойчивую часть стенки, равна

Aeƒ = (1 + u)/(1 + ueƒ)A.​

Таблица 14​

​

Для составных сечений из прокатных наиболее тонкостенных профилей значения параметра С приведены в таблице 15.

Таблица 15​

​

При гибкости широких полок уголков λƒ = (h/t) < 15 значения С должны быть уменьшены в λƒ/15 раз; нижние и верхние значения С для двутавров и швеллеров соответствуют малым и большим номерам профилей. Для сквозного трехгранного симметричного сечения Сₓ = Сᵧ = b/6А (где b - расстояние между осями ветвей).

7.4.2.4 Оптимальные соотношения основных размеров (габаритов) поперечных сечений сжатых элементов при обеспечении их равноустойчивости определяются из выражения

[ξ] = ψleƒ,x / leƒ,y, (35)​

где ψ = ζ√(Cᵧ/Cₓ) определяется по таблице 16.

Таблица 16​

​

При невозможности удовлетворить соотношение [ξ] по конструктивным соображениям расчет на устойчивость выполняется только в одном направлении. Для двутавра при ξ = 1 расчет на устойчивость производится только в плоскости полок (относительно оси у-у) при lxeƒ/lyeƒ < √(3 +u) ≈ 1,8.

7.4.3 Сжато-изгибаемые и внецентренно сжатые элементы

7.4.3.1 При заданных габаритах сечения требуемая (расчетная) площадь стержня А определяется из формулы (109) СП 16.13330.2017.

Коэффициент устойчивости φₑ определяется в соответствии с требованиями 9.2.2 СП 16.13330.2017; относительный эксцентриситет m определяют по формуле

m = ωλ̄, (36)​

где ω = (ea/leƒi)√(E/Rᵧ) - параметр исходных данных, являющийся безразмерной величиной, зависящей от отношений эксцентриситета е = M/N к расчетной длине стержня leƒ и a/i, а также от характеристик материала Е и Rᵧ;

a - расстояние от центра тяжести сечения до его расчетного сжатого волокна. Для симметричного в грузовой плоскости сплошного сечения a = h/2; для несимметричного сечения некоторые значения a приведены в таблице 13.​

Значения радиуса инерции i принимаются по таблице 12.

7.4.3.2 Для сжато-изгибаемых элементов с сечением, несимметричным в грузовой плоскости, условием качественного выполнения предварительного расчета является правильное назначение (с допуском не более 2% высоты сечения) положения центра тяжести. Для двутаврового обобщенного сечения (рисунок 9) положение его центра тяжести и радиусы инерции определяются по следующим формулам:

, (37)​

где N₁, М₁; N₂, М₂ - расчетные комбинации продольной силы и изгибающего момента соответственно для первой и второй ветвей или полок сжатого элемента.

​

При устойчивой стенке (heƒ = h) ueƒ = u = htw/(A₁ + A₂);
при неустойчивой стенке (heƒ = (λ̄w/λ̄w)h < h) ueƒ = heƒtw/(A₁ + A₂).

Требуемые площади поясов (полок) определяются по формулам

A₁ = [(2 + ueƒ)/2(1 + ueƒ) - y₁/h]A;
A₂ = [y₁/h - ueƒ/2(1 + ueƒ)]A, (38)*​

где A = A₁ + A₂ + heƒ - расчетная площадь поперечного сечения.
________________
* Формула и экспликация к ней соответствуют оригиналу.

При (1,7/λ̄w) = (ueƒ/u) < 1 полная площадь поперечного сечения элемента равна

Aeƒ = [(1 + u)/(1 + ueƒ)]A.​

Для частных случаев:

a) при сквозном сечении (С₁ = С₂ = ueƒ = 0)

i = 0,45h; y₁ = (M₂/(M₁ + M₂) + 0,2h(N₂ - N₁)/(M₁ + M₂))h;​

б) при сплошном сечении с первой ветвью из листа (C₁ = 0; h + C₂ ≈ 1,1h)

iₓ = √((3 + ueƒ)/3(1 + ueƒ))(h/2); iᵧ = ((2 - ueƒ)/(1 + ueƒ) + 2(y₁/h)(b/24)).​

7.4.3.3 Двутавровое сечение следует проектировать с неустойчивой (работающей в закритическом состоянии) стенкой или со стенкой, укрепленной продольным ребром с включением его в состав сечения.

Требуемые размеры ребра, обеспечивающего устойчивость стенки, определяются из условий:

• bₕ ≥ √3 ∜(λ̄wE/Rᵧ)tw ≥ h/24 + 50 мм - ширина ребра, поставленного с одной стороны стенки;
• bₕ ≥ √2 ∜(λ̄wE/Rᵧ)tw ≥ h/30 + 40 мм - ширина (с каждой стороны стенки) двустороннего ребра;
• bₕ ≥ √2 ∜(λ̄wE/Rᵧ)tw ≥ h/30 + 40 мм - ширина (с каждой стороны стенки) двустороннего ребра,

где λ̄w - условная гибкость стенки;

Rᵧ - расчетное сопротивление стали ребра;
tₛ ≥2bₕ√(Rᵧ/E) - толщина ребра, принимаемая не более толщины стенки tw.​

7.4.3.4 Оптимальное сечение заданной формы должно удовлетворять условию равноустойчивости, из которого определяется оптимальное соотношение размеров (габаритов) поперечного сечения:

[ζ] = ψ(lxeƒ/lyeƒ)(λ̄ᵧ/λ̄), (39)​

где ψ - параметр для наиболее часто встречающихся сечений, приведенный в таблице 16.

Значения отношений гибкостей могут быть определены по формулам (при 5 < mₓ < 10 отношение λ̄ᵧ/λ̄ определяется линейной интерполяцией между граничными значениями отношений при mₓ = 5 и mₓ = 10):

, (40)​

где λ̄ и λ̄ᵧ - условная гибкость стержня в грузовой плоскости (относительно оси х-х) и в перпендикулярном направлении соответственно;

φ = φ(λ̄) - коэффициент продольного изгиба;
α - коэффициент, принимаемый по таблице 21 СП 16.13330.2017.​

Выражение [ζ] является оптимальным условием лишь при ζ ≤ 3(1 + m)/(3 - 2ζ)m (где ζ принимается в соответствии с 7.4.2.3); в противном случае компоновку оптимального сечения следует выполнять с учетом конструктивных соображений (при (lxeƒ/lyeƒ) > 3 и m > 5).

7.4.3.5 Прямой метод подбора оптимального сечения сжато-изгибаемого и внецентренно сжатого стержней сводится к расчету центрально сжатого стержня на условную продольную силу Nₑ = (1 + φλ̄ω)N. Тогда

• при ∆ₑ ≥ 0,03

λ̄ = 1/√(∆ₑ + 0,04); A = (Nₑ/Rᵧγc)(1 + 0,04/∆ₑ), (41)​

где Nₑ = [1 + ω∆ₑ/(∆ₑ + 0,04)³⁄²]N;​

• при 0,03 > ∆ₑ > 0,0036

λ̄ = 1,64/∜∆ₑ; A = √(0,14/∆ₑ)(Nₑ/Rᵧγc), (42)​

где Nₑ = (1 + 4,4ω∜∆ₑ)N.

Здесь ∆ₑ = (Nₑ/N)∆ определяется последовательным приближением с исходным значением ∆ₑ = ∆ = ВС. Процесс сходимости очень быстрый, так что достаточно 3-4 итерации.

Приближенное значение

∆ₑ = (1 + ¾ ω³⁄⁴/4∛∆)∆.​

Указанный метод дает точный результат для и завышает расчетную площадь поперечного сечения до 5-15%.


7.4.3.6 Строгий метод прямого подбора сечения стержня основывается на определении требуемой условной гибкости λ̄, выражение которой получено преобразованием формулы (109) СП 16.13330.2017 в λ̄ = √(φₑ/∆).

Для получения решения используют следующие аппроксимирующие зависимости для φₑ:

• при ∆ ≥ 0,03

φₑ = 1/(1 + kωⁿeƒ) - 0,035λ̄²;​

• при ∆ < 0,03

φₑ = 7,8 / [(1 + kωⁿeƒ)λ̄]²,​

где ωeƒ = ηω (см. 7.4.3.1).​

Значения коэффициентов k и γƒ определяются по таблице 17.

Таблица 17​

​

С учетом φₑ = ∆λ̄² требуемые (расчетные) площади поперечного сечения стержня определяются по формуле (109) СП 16.13330.2017, в которой при определении φₑ необходимо принимать:

(43)​

Отсюда при 1 + kωⁿeƒ = 1,03 - 1,05 (что соответствует e/leƒ = 1/750) λ̄ принимается как для центрально сжатых стержней.

7.4.3.7 Для сжато-изгибаемых элементов верхняя граница области рационального применения стали повышенной и высокой прочности должна снижаться по мере возрастания относительного эксцентриситета m во избежание больших поперечных перемещений оси. Установлено, что при действии эксцентрично приложенной по концам шарнирно опертого стержня продольной силы с нормативной величиной Nₙ = φₑRᵧA/n, где коэффициент перегрузки n=1,2, относительный прогиб ƒ/l при аппроксимации диаграммы работы стали диаграммой Прандтля будет иметь значения, указанные в таблице 18.

Исходя из условия ƒ/l ≤ 0,01, получены следующие ограничения для основных сжатых элементов:

∆ ≥ 0,033E / (1 + kωⁿeƒ)²Rᵧ ≥ 5 (44)​

или

λ̄ ≤ 3,9 при kωⁿeƒ ≤ 0,08√(E/Rᵧ) - 1;

λ̄ ≤ (1,12/√(1 + kωⁿeƒ))∜(E/Rᵧ) при kωⁿeƒ > 0,08√(E/Rᵧ) - 1.​

Таблица 18​

​

В случае соблюдения указанных неравенств следует применять сталь повышенной и высокой прочности, в противном случае необходимо переходить к малоуглеродистой стали с расчетным сопротивлением Rᵧ = 225 МПа (2294 кгс/см²). Таким образом, все сжато-изгибаемые элементы гибкостью λ > 120 должны выполняться из малоуглеродистой стали.

 

7.4.4 Изгибаемые элементы

7.4.4.1 Высота стенки балки hw ≈ 0,96h, где h - высота балки симметричного сечения, назначаемая из конструктивных соображений (строительная высота), должна располагаться в интервале значений между минимальной и оптимальной высотами hmin ≤ hw ≤ hₒₚₜ.

Минимальная высота балки hmin определяется по формуле

hmin = 0,3(nₒ/E)(Ω/W), (45)​

где nₒ = l/ƒ - норма прогиба для балки;

Ω - площадь эпюры изгибающего момента на длине балки l от нормативной поперечной нагрузки;
W = M/c₁Rᵧγc - принимается в соответствии с СП 16.13330.2017.
​

Оптимальная высота определяется также из единого выражения для любых случаев (балка постоянного и переменного сечений, бистальная балка и балка, рассчитываемая с учетом ограниченной пластичности), так как некоторое ее изменение практически не влияет на оценку минимума массы или стоимости конструкции:

hₒₚₜ = ∛(Mλw / Rᵧγc). (46)​

При hₒₚₜ ≤ hmin ≤ 1,25hₒₚₜ принимается hw = hmin, при котором определяется максимально возможное значение расчетного сопротивления материала балки (поясов бистальной балки) Rᵧ.

7.4.4.2 Гибкость стенки λw = hw/tw - определяется из условия ее прочности на срез:

λw ≤ (0,6/k)(h²w/Q)Rᵧγc (k = 1,0 при учете пластических деформаций в опорном сечении балки; =1,2 при расчете по упругой стадии).​

При hw = hₒₚₜ, если принять hw = (0,6/k)(M/Q), получается неравенство λw ≤ (0,6/k)³(M²/Q³)Rᵧγc (в частности, при действии на балку равномерно распределенной нагрузки с интенсивностью pзначения λw ≤ (0,3/k)³(l/p)Rᵧγc и hw = 0,15l/k). Так как hw = (1/8 - 1/12)l, условие прочности не будет лимитировать гибкость стенки балки с оптимальной высотой, при учете упругопластической стадии работы опорного сечения, и в случае применения стали повышенной и высокой прочности.

7.4.4.3 Гибкость упругой стенки λw лимитируется сверху условием ее местной устойчивости. При укреплении стенки только поперечными ребрами максимальная гибкость стенки определяется из формулы

λ̄w = (hw/tw)√(Rᵧ/E) = λ̄w˄σ[1 + (1,15τ/Rₛγc)²(λ̄w˄σ/λ̄w˄τ)⁴]⁻¹⁄⁴,​

где λ̄w˄σ, λ̄w˄τ - максимальные условные гибкости стенки при действии только нормальных (в том числе и σloc) и только касательных напряжений соответственно в расчетном сечении при среднем их значении τ = ⅔Rₛγc, вычисляемые в соответствии с СП 16.13330:

λ̄w˄σ = [√ccr - 2,25(σloc/σ)²⁄³ th2(a/heƒ - 0,2)]√(Rₛγc/σ) при σloc/σ ≤ 1;

λ̄w˄σ = {(heƒ/a)[1 - (σloc/σ)²⁄³]√c₁ + (σloc/σ)²⁄³[√ccr - 2,25th2(a/heƒ - 0,2)]}√(Rₛγc/σ) при σloc/σ > 1;

λ̄w˄τ = 3,9√((heƒ/a)² + 0,76) при a/heƒ ≤ 1;

λ̄w˄τ = 3,9√(1 + 0,76(heƒ/a)²) при a/heƒ >1.​

Для стенки балки, укрепленной кроме поперечных основных ребер одним продольным ребром на расстоянии от сжатого пояса h₁ = (1/4 - 1/5)hw, ее условная гибкость λ̄w увеличивается до √3 раз по сравнению с λ̄w для стенки балки с поперечными ребрами.

7.4.4.4 Условная гибкость стенки упругопластической балки при обеспечении ее проверки на устойчивость должна находиться в интервале значений:

2,2 ≤ λ̄w ≤ 2,2 + [2,85 - (Aƒ/Aw)³⁄²]√(1 - 2[1 + 1,2(Aƒ/Aw)³⁄²](τ/Rₛ)²). (47)​

Для распространенного соотношения площадей сечения полки и стенки (балки переменного сечения) Aƒ/Aw = 0,67 окажется, 2,2 < λ̄w < 2,2 + 2,3√(1 - 3,3(τ/Rₛ)²), т.е. λ̄w ≤ 4,5 и τ/Rₛ ≤ 0,5.

Соответственно для бистальной балки установлено, что условная гибкость упругопластической устойчивой стенки должна быть в ориентировочных пределах:

2,2 ≤ λ̄w ≤ 2,2 + 3,2√((Rᵧ/Rᵧ˄ƒ)² - 0,1 - 1,7(τ/Rₛ)²), (48)​

где Rᵧ˄ƒ > Rᵧ.

7.4.4.5 Средняя по длине (для балки переменного сечения) площадь поперечного сечения Асимметричной балки определяется из выражения

A = ξ∛((M/Rᵧγc)²√(Rᵧ/E)), (49)​

где ξ = 1,1(αƒ/c₁)(h'ₒₚₜ/hw) + ((3,2αw - αƒ)/λ̄w)(hw/h'ₒₚₜ)²;

αƒ и αw - конструктивные коэффициенты для полки и стенки;
h'ₒₚₜ = 1,83√((M/Rᵧγc)√(E/Rᵧ)) - оптимальная высота балки с условной гибкостью стенки λ̄w = 5,8;
c₁ - коэффициент, определяемый по формулам СП 16.13330.2017.​

При этом значения коэффициента ξ будут следующими:

ξ = 1,41∛(5,8/λ̄w) - для упругой балки переменного сечения (αƒ = 0,85; αw = 1,10) и оптимальной высоты hₒₚₜ = ∛(λ̄w/5,8)h'ₒₚₜ;

ξ = 1,53∛(5,8/λ̄w) - для оптимальной упругой балки постоянного сечения (αƒ = 1; αw = 1,10).​

При учете ограниченной пластичности (c₁ > 1) значения ξ для балки переменного сечения, при которых обеспечивается выполнение проверки местной устойчивости стенки при τ = 0, приведены в таблице 19.

Таблица 19​

​

Минимальным значениям ξ соответствует c₁ = 1,22 - 0,04λ̄w.

Сопоставление минимальных значений ξ для упругой и упругопластической балок показывает, что при:

λ̄w > 4,5 минимальной по массе будет упругая балка;

λ̄w = 4,5 - 4,0 учет ограниченной пластичности приводит к снижению массы балки на 2-3%;

λ̄w = 3,5 - 3,0 эффект от учета пластических деформаций составляет 3-5%;

λ̄w < 3,0 эффект в среднем равен 5-10% и может достигать 15% при λ̄w < 2,2.​

Так как коэффициент ξ уменьшается с ростом λ̄w, упругая балка является наиболее эффективной (здесь не принимается в сравнение бистальная балка). Экономический эффект от учета пластических деформаций может быть получен при λ̄w < 4,0, когда исключена возможность компоновки оптимального сечения упругой балки (например, из-за снижения строительной высоты) или когда толщина стенки определяется из условия прочности на срез и принимается больше требуемой толщины из конструктивных соображений.

7.4.4.6 Соотношение площадей сечения полки и стенки определяется по формуле

Aƒ/Aw = (h'ₒₚₜ/hw)³(λ̄w/5,8c₁) - 0,16. (50)​

Требуемая площадь сечения полки определяется по формуле

Aƒ = W/hw - 0,16Aw,​

где Aw = twhw = (h²w/λ̄w)√(Rᵧ/E).


Толщину неокаймленной сжатой полки балки для обеспечения ее устойчивости следует принимать равной:

tƒ ≥ √(Aƒ√(Rᵧ/E)) - для упругой (и для бистальной с заменой Rᵧ на Rᵧ˄f) балки;

tƒ ≥ √((4,5/λ̄w)Aƒ√(Rᵧ/E)) - для балки с ограниченной пластичностью при 2,7≤ λ̄w < 4,5.​

Толщину полки следует принимать не более 20 мм, так как при этом возрастает расчетное сопротивление стали Rᵧ, за счет чего может быть получен дополнительный экономический эффект.

7.4.4.7 Когда задача подбора оптимальных сечений сжато-изгибаемых элементов не усложняется требованием получения равноустойчивого сечения элемента и когда по конструктивным соображениям задается тонкостенность сечения, предварительный расчет выполняется в два этапа:

• первый - по рекомендациям 7.4.3.5 определяются расчетные параметры;
• второй - по рекомендациям 7.4.3.6 проверяются и корректируются расчетные параметры.

7.5 Проверка устойчивости стенок и поясных листов изгибаемых и сжатых элементов

7.5.1 Общие положения

7.5.1.1 При решении вопросов устойчивости пластинок, образующих сечения элементов стальных конструкций, рассматриваются прямоугольные пластинки под действием внешней нагрузки в срединной плоскости пластинки. В докритическом состоянии пластинки считаются идеально плоскими (рисунок 10).

За критическое состояние пластинки принимается момент бифуркации (разветвления) форм ее равновесия, когда одновременно с плоской формой равновесия существует форма, возникающая при выпучивании пластинки.

​

7.5.1.2 Решение задачи устойчивости пластинки состоит из двух этапов. На первом этапе вычисляются компоненты напряженно-деформированного докритического состояния в пределах упругости или с применением одной из теорий пластичности. При этом рассматривается изолированная пластинка, загруженная по контуру, и для любой точки с координатами х, увычисляются компоненты напряжений и деформаций.

Однако, на этом этапе следует исследовать работу стержня, в состав которого входит пластинка, и определить для нее компоненты напряженно-деформированного состояния.

На втором этапе определяется критическое состояние пластинки. При прямом ходе решения задачи для заданной гибкости пластинки и вычисленных компонентов напряженно-деформированного состояния определяется внешняя нагрузка, соответствующая критическому состоянию. При обратном ходе решения для заданной внешней нагрузки вычисляется гибкость пластинки, соответствующая ее критическому состоянию. В упругопластических задачах чаще применяется обратный ход решения, так как за пределом упругости связь между параметром нагрузки и деформациями пластинки становится неоднозначной, что значительно усложняет процесс определения критической нагрузки для пластинки заданной гибкости. Особенно трудоемким становится этот процесс при наличии нескольких компонентов напряжений.

7.5.1.3 При постановке задачи, включающей оба этапа решения, на первом этапе определяется нагрузка, соответствующая принимаемому предельному состоянию стержня. Это может быть точка максимума на кривой равновесных состояний (рисунок 11) или другая точка, соответствующая предельному состоянию стержня. Из решения задачи для предельного состояния всего стержня вычисляются компоненты напряженно-деформированного состояния, которые являются исходными данными для определения критической гибкости пластинок, составляющих поперечное сечение стержня.

Такой подход позволяет реализовать принцип равноустойчивости, сущность которого заключается в том, что предельное состояние всего стержня и элементов сечения (пластинок) соответствует одному значению внешней нагрузки. Описанная схема реализована в расчетах устойчивости стенок и поясов центрально и внецентренно сжатых стержней, когда напряженно-деформированное состояние в опасном сечении определялось из решения соответствующей задачи для всего стержня.

​

7.5.1.4 При решении задач для элементов сечений стержней получена общая зависимость критической гибкости пластинки от значения деформаций и закон их распределения.

В общем случае условная гибкость пластинки λ̄w = (b/t)√(Rᵧ/E) вычисляется по формуле

λ̄w = 0,934 / √((1 - ν²)[θ₀ + k₁(⋷₁ - ⋷ₚᵣ)]), (51)​

где ν - коэффициент Пуассона;

θ₀, k₁ - коэффициенты, приведенные в таблице 20 для диаграммы Прандтля в зависимости от параметра α₁ = 1 - ⋷₂/⋷₁, характеризующего распределение деформаций по ширине пластинки;
⋷₂, ⋷₁ - деформации на продольных кромках пластинки (⋷₁ > ⋷₂);
⋷ₚᵣ - деформация, соответствующая пределу пропорциональности.​

Здесь ⋷₁ = ∊₁E/Rᵧ; ⋷₂ = ∊₂E/Rᵧ; ⋷ₚᵣ = ∊ₚᵣE/Rᵧ.

Таблица 20​

​

В таблице 21 приведены значения условной гибкости λ̄ᵢ в зависимости от максимальной пластической деформации ⋷₁ и параметра α. При этом учитывалось изменение коэффициента Пуассона, влияние начальных несовершенств пластинки и уменьшение эффекта защемления при развитии пластических деформаций.

Таблица 21​

​

Применение в расчетах значений таблицы 21 позволяет вычислять наибольшую гибкость элементов сечения (стенок и поясов) в зависимости от вида напряженно-деформированного состояния и уровня напряжений. Применение такой методики целесообразно, когда внешние нагрузки меньше предельных для всего стержня, так как в этом случае расчет по формулам СП 16.13330 приводит к излишним ужесточениям. Однако для пользования таблицей 21 необходимо выполнить расчет всего стержня для определения деформаций в наиболее опасном сечении с учетом требований СП 16.13330.

7.5.2. Стенки и поясные листы центрально и внецентренно сжатых, сжато-изгибаемых и изгибаемых элементов

7.5.2.1 Проверка устойчивости стенок и поясных листов изгибаемых и сжатых элементов выполняется на основе теории устойчивости прямоугольных пластинок, работающих в упругой стадии или за пределом упругости и имеющих соответствующие граничные условия. Остаточные напряжения, закритическая стадия работы и начальные несовершенства пластинок, за исключением стенок тонкостенных балок, учтены косвенным путем - корректировкой результатов, полученных без учета этих факторов.

Стенки балок, в которых действуют все компоненты напряженного состояния (σ, τ и σloc), рассчитываются в предположении упругой работы материала.

В стенках балок, в которых отсутствуют местные напряжения (σloc = 0), учет развития пластических деформаций осуществляется по СП 16.13330.

7.5.2.2 Установленные ограничения условной гибкости стенок приведены для балок, работающих в пределах упругих деформаций. Наиболее опасным напряженным состоянием для устойчивости стенки является чистый сдвиг, когда касательные напряжения в стенке равны Rs. Принимая в этом случае в формуле (83) СП 16.13330.2017 τcr = Rₛ и μ = 2 (усредненное значение), получим λ̄w = 3,5. Для сечений балок, находящихся под действием изгиба, эти ограничения могут быть несколько увеличены в соответствии с формулой (81) СП 16.13330.2017 при σcr = Rᵧ.

Для балок с односторонними поясными швами указанное значение λ̄w снижено на 10% в связи с уменьшением степени защемления стенки балки в поясах.

7.5.2.3 При одновременном действии в сечении балок, работающих в упругой области, нормальных σ, касательных τ и местных σloc напряжений проверка устойчивости стенок выполняется на основе зависимости для предельных поверхностей взаимодействия между указанными напряжениями.

Устойчивость стенок балок проверяется с учетом их частичного защемления в поясах, степень которого при упругой работе балки зависит от соотношения жесткостей пояса и стенки. Эффект защемления стенки поперечными ребрами жесткости не учитывается, и в местах их постановки принимается шарнирное опирание кромок.

Формула (81) СП 16.13330.2017 дает минимальное значение критических напряжений при чистом изгибе стенки, которые соответствуют отношению длины отсека к его высоте a/hef = 0,667. Если отношение a/hef не кратно 0,667, то критические напряжения будут выше. Коэффициент, учитывающий упругое защемление стенки в поясах, изменяется в пределах от 1,39 до 1,65.

Значение критических касательных напряжений зависит от отношения сторон расчетного отсека, гибкости стенки и условия закрепления ее продольных сторон. Формула (83) СП 16.13330.2017 дает значения критических касательных напряжений с некоторым запасом, который соответствует минимальным значениям коэффициента δ характеризующего соотношение жесткостей пояса и стенки.

7.5.2.4 Значения критического локального напряжения σloc,cr, вычисляемые по СП 16.13330.2017, принимаются независимыми от длины распределения давления колеса крана lef. Более точно значение σloc,cr с учетом длины распределения давления колеса следует определять по формуле

σloc,cr = χ(α₀ + α₁ρ + α₂ρ²)Rᵧ / ρλ̄²α, (52)​

где λ̄α = (a/hef)√(Rᵧ/E); ai = ai1 + ai2(a/hef) + ai3(a/hef)².

Значения aij, приведены в таблице 22.

Таблица 22​

​

Значения χ при 1 ≤ δ ≤ (7a/hef + 0,5) вычисляются по формуле

χ = 1,6 - 0,06α/hef + 0,1√[(6,75α/hef - 3)(δ - 1) - (0,223α/hef - 0,055)(δ - 1)²]. (53)​

При δ > (7a/hef + 0,5) значения χ принимаются постоянными, равными значению χ, вычисленному при δ = (7a/hef + 0,5). При 0 ≤ δ < 1 значения χ вычисляются линейной интерполяцией между значениями χ = 1 и χ = 1,6 - 0,06a/hef.

7.5.2.5 При расчете стенок балок, работающих за пределом упругости, распределение напряжений в стенке вычисляется с применением зависимостей теории пластичности. Величина напряжения на кромках не является основной характеристикой их взаимодействия как в упругой области, поэтому в дальнейших расчетах при проверке устойчивости стенки используется величина изгибающего момента, а не краевого напряжения.

Подробный анализ расчета устойчивости стенок и поясов изгибаемых элементов, работающих за пределом упругости, приведен выше.

7.5.2.6 Размеры стенок и поясов центрально сжатых элементов установлены из условия равноустойчивости стержня и элементов его сечения. Предельное состояние стержня и деформации в расчетном сечении определены с учетом случайных эксцентриситетов внешней нагрузки и начальных несовершенств стержня.

Случайные эксцентриситеты приняты относительно оси, перпендикулярной к поясам сечения (рисунок 12).

​

При вычислении критической гибкости стенки в расчетные формулы необходимо подставлять значение гибкости стержня λ, которое использовалось при проверке общей устойчивости стержня. В сквозных стержнях стенки каждой ветви проверяются на устойчивость в пределах участка между узлами решетки с учетом расчетного значения гибкости ветви на этом участке.

7.5.2.7 Формулы в СП 16.13330 получены из расчета устойчивости пластинки, которая является стенкой центрально сжатого стержня и работает по схеме (см. рисунок 12). При этом учитывается частичное защемление стенки в поясах, которое зависит от уровня сжимающих деформаций и от соотношения жесткостей стенки и поясов в упругой области. Увеличение площади поясов несколько улучшает условия работы стенки, однако это влияние незначительно и в СП 16.13330 не учитывается.

Для стержней швеллерного и коробчатого сечений при одинаковой гибкости стержня необходимы более толстые стенки, чем для двутавра. Это объясняется тем, что в стенках таких стержней возникают значительно большие деформации сжатия, чем в стенке двутавра (рисунок 13), а эффект защемления стенки в полках таких сечений практически отсутствует.

Условия работы стенки двутавра благоприятнее, чем пластинки, шарнирно опертой по контуру, которая принята в качестве расчетной в СП 16.13330, поэтому нижний предел критической гибкости стенки повышается до 1,3√(E/Rᵧ). При этом верхнюю границу критической гибкости стенки, принятую в СП 16.13330 равной 2,9√(E/Rᵧ), необходимо снизить, так как в таких пластинках имеют место значительные несовершенства, а также на устойчивость усиливается отрицательное влияние остаточных напряжений.

​

Условие устойчивости стенок центрально и внецентренно сжатых стержней представлено неравенством

λ̄w ≤ λ̄uw, (54)​

где λ̄w = (hef/tw)√(Rᵧ/E);

λ̄uw - предельные (наибольшие) значения гибкости устойчивой стенки приведены в таблице 9 СП 16.13330.2017.​

Значения λ̄uw являются функцией расчетной гибкости стержня и зависят от уровня напряжений в сечении стержня. При их возрастании уровень напряжений в стержне снижается, что позволяет принимать большие значения λ̄uw. Если условие (54) не выполняется, то стенка неустойчива и в расчет вводится часть ее высоты hred, которая вычисляется в соответствии с требованиями СП 16.13330.

7.5.2.8 Стенки внецентренно сжатых стержней работают в условиях сжатия с изгибом и их гибкость определяется видом напряженно-деформированного состояния в зависимости от значений изгибающего момента и продольной силы в предельном состоянии стержня (см. рисунок 11). Независимость гибкости стенки λ̄w таких стержней от значения относительного эксцентриситета m объясняется тем, что возрастание m приводит к увеличению максимальных деформаций на кромке стенки, при этом возрастает неравномерность их распределения по высоте (рисунок 14). Увеличение ⋷₁ приводит к уменьшению λ̄w, а возрастание градиента деформаций - к ее увеличению. Взаимное влияние этих факторов, зависящих от значений m, λ̄ и Aƒ/Aw, приводит к тому, что гибкость стенки λ̄w практически не изменяется с возрастанием m. На рисунке 14 показано изменение деформаций для двутаврового сечения при Aƒ/Aw = 0,5; λ̄₁ = 1,5 в зависимости от возрастания m от 0,1 до 10, при этом значение λ̄w изменяется в незначительных пределах от 1,77 до 1,86.

При m < 1,0 значение λ̄uw следует определять линейной интерполяцией между значениями, вычисленными по формулам таблицы 9 СП 16.13330.2017 для центрально сжатого и внецентренно сжатого стержня при m = 1 и λ̄ = λ̄ᵪ.

​

7.5.2.9 Расчет устойчивости стенки при сжатии с изгибом выполняется в том случае, если стержень теряет общую устойчивость по изгибно-крутильной форме в пределах упругих деформаций. Эта формула получена для устойчивости изолированной упругой пластинки при совместном действии изгиба, сжатия и сдвига. При этом не учитывались дополнительные нормальные напряжения, возникающие при деформировании элемента.

Расчет устойчивости стенки при 0,5 < α < 1 является приближенным, позволяющим определять heƒ/t с некоторым запасом, так как формулы 7.5.2.7 предполагают наличие пластических деформаций в сечении.

7.5.2.10 Снижение гибкости стенки для других форм поперечного сечения учитывает уменьшение упругого защемления стенки поясами в этих сечениях.

Определение размеров элементов таврового сечения выполнено на основании результатов решения задачи, учитывающей совместную работу стержня и пластинок, образующих сечение. При вычислении критической гибкости стенки тавра heƒ/t принято предположение, что эксцентриситет e направлен в сторону свободной кромки (см. рисунок 13). Стенка тавра рассматривалась как пластинка, со свободным краем и частичным защемлением другой продольной стороны. Принятая схема загружения является наиболее невыгодной для устойчивости стенки тавра. Полученные результаты без учета защемления кромки применимы для определения размеров свесов равнобоких уголков, которые теряют устойчивость по изгибно-крутильной форме, что приводит к некоторому запасу устойчивости, так как деформации в наиболее напряженной полке уголка меньше, чем в стенке тавра.

7.5.2.11 При проектировании центрально и внецентренно сжатых стержней расчет стенок выполняется таким образом, что при действии расчетной нагрузки они сохраняют устойчивое состояние или частично выпучиваются.

Частичное выпучивание стенки не означает полное исчерпание несущей способности стержня. В этом случае при определении несущей способности стержня в поперечное сечение (рисунок 15) включается так называемая редуцированная высота стенки hred.

В зависимости от состояния стенки (устойчивое или неустойчивое) проверка выполняется в два этапа. На первом этапе, который необходимо выполнять во всех случаях, действительная гибкость стенки λ̄w = (heƒ/t)√(Rᵧ/E) сравнивается с наибольшим допустимым значением λ̄uw, которое соответствует предельному состоянию по таблице 9 СП 16.13330.2017.

​

Если λ̄w < λ̄uw, стенка устойчива и проверка на этом заканчивается. Если λ̄w > λ̄uw, необходимо определить несущую способность стержня с учетом редуцированной высоты стенки, когда расчетная площадь сечения меньше геометрической.

При проектировании сжатых стержней с гибкими стенками необходимо, чтобы редуцированная высота hred составляла не менее половины полной высоты (hred > hef). В противном случае, в связи с уменьшением расчетной площади сечения, несущая способность стержней может снижаться на 25% и более, что экономически нецелесообразно.

 

8. Расчетные длины и предельные гибкости

8.1. Общие положения

8.1.1 Расчетную (эффективную) длину следует принимать для расчета стержневых конструкций при проверке несущей способности их отдельных стержней.

Использование понятия расчетной длины предполагает разделение стержневых систем на отдельные элементы, при этом необходимо учитывать взаимодействие рассматриваемого элемента с основанием и другими элементами, примыкающими к нему в узлах.

Расчетные длины сжатых, внецентренно сжатых и сжато-изгибаемых элементов стержневых и рамных систем необходимо устанавливать в случаях, когда выполнять расчет конструкций как единых систем по деформированной схеме с учетом пластических деформаций не представляется возможным.

8.1.2 Под расчетной длиной стержня понимают условную длину однопролетного стержня, критическая сила которого при шарнирном закреплении его концов такая же, как для заданного стержня.

По физическому смыслу расчетная длина стержня с произвольными закреплениями концов является наибольшим расстоянием между двумя точками перегиба изогнутой оси, определяемым из расчета этого стержня на устойчивость по методу Эйлера. Согласно этому определению для установления расчетной длины необходимо применять метод расчета на устойчивость систем с прямыми стержнями при приложении нагрузок в узлах в предположении упругих деформаций. При этом следует учитывать продольные усилия в стержнях и исключать из рассмотрения поперечные нагрузки и эксцентриситеты, вызывающие изгиб стержней.

Для плоских стержневых систем расчетную длину сжатых стержней следует определять как в плоскости, так и из плоскости системы (перпендикулярной к ней).

8.1.3 При подборе сечений стержней выполняется поэлементный расчет, требующий определения расчетной длины для каждого стержня. При этом необходимо принимать такие расчетные схемы, которые отражают действительные условия нагружения стержней и закрепления их концов с учетом неравномерности распределения нагрузок между стержнями и различия их жесткостей, наличие конструктивных элементов, обеспечивающих ту или иную форму потери устойчивости здания или сооружения.

При практическом определении расчетной длины стоек многоэтажных рам в нормативных документах используется приближенная расчетная схема в виде простейшей ячейки независимо от числа этажей и соотношения продольных сил в стойках. Применение такой расчетной схемы не предполагает пропорционального возрастания нагрузок на систему в целом.

8.1.4 В СП 16.13330 значения расчетных длин стержней для различных систем приведены для наиболее неблагоприятных случаев нагружения и работы системы, т.е. с некоторым запасом. В настоящем своде правил приведены расчетные схемы для определения и уточнения значений расчетных длин на основе учета действительной работы системы и схемы загружения.

Расчетная длина стержней одной и той же системы различна при разных сочетаниях нагрузок. При проектировании значение расчетной длины следует уточнять в соответствии с тем сочетанием нагрузок, при котором выполняется подбор сечений стержней.

8.2. Определение расчетных длин элементов

8.2.1 Коэффициенты μ для определения расчетной длины элементов постоянного сечения в зависимости от условий закрепления концов и характера нагружения следует принимать по таблице 30 СП 16.13330.2017.

В таблице 23 приведены значения коэффициентов расчетной длины стержня при неравномерном нагружении.

Таблица 23​

​

8.2.2 Коэффициенты расчетной длины элементов постоянного сечения с упругими закреплениями концов следует определять по формулам таблицы 24.

В таблице 25 приведены формулы для определения коэффициентов жесткости Cₘ и Cₙ колонн (стоек) при различных закреплениях в рамных системах.

Таблица 24​

​

Таблица 25​

​

8.2.3 Коэффициенты μ и μ₂ для установления расчетной длины leƒ = μl; leƒ₂ = μ₂l₂ пересекающихся элементов постоянного сечения в зависимости от конструктивной схемы узла пересечения следует определять по формулам таблицы 26.

Таблица 26​

​

На рисунке 16 приведено сопоставление значений коэффициентов μ и μ₂ пересекающихся стержней, определенных по формулам таблицы 26 и по таблице 25 СП 16.13330.2017. Как следует из рисунка 16, коэффициенты, согласно СП 16.13330, не зависят от соотношения усилий в стержнях и совпадают с точными значениями только при неработающем поддерживающем стержне.

​

8.2.4 Коэффициенты расчетной длины μ колонн постоянного сечения свободных или несвободных рам в плоскости рамы при одинаковом нагружении верхних узлов следует определять по формулам таблицы 31 СП 16.13330.2017.

8.2.5 При наличии жесткого диска покрытия или продольных связей по верху колонн в расчетный блок следует включать по две рамы с каждой стороны, перпендикулярной к плоскости рассматриваемой рамы. При этом коэффициент μₘₐₓ расчетной длины наиболее нагруженной колонны постоянного сечения в производственном здании с кранами (мостовыми или подвесными) при неравномерном распределении нагрузок от крана следует определять по формуле

(55)​

где μ - коэффициент расчетной длины рассматриваемой колонны одно- и многопролетного здания при равномерном нагружении узлов, определенный согласно 8.2.4;

αij = Nij/Nₘₐₓ; здесь Nₘₐₓ - усилие в наиболее нагруженной колонне рассматриваемой плоской рамы; Nij - усилия во всех колоннах (в том числе в рассматриваемой) расчетного блока;
æij = Icij/Ic,max; здесь Ic,max момент инерции наиболее нагруженной колонны рассматриваемой плоской рамы; Icij - моменты инерции всех колонн расчетного блока;
i = 1, 2, ..., ki + 1 - номер колонны в плоскости рамы (ki - число пролетов);
j = 1, 2, 3, 4, 5 - номер рамы.​

8.2.6 Коэффициенты μ₁ расчетной длины нижнего участка одноступенчатых колонн при различном креплении их верхних концов следует определять в зависимости от приложения нагрузок, длины и жесткостей верхнего и нижнего участков по формулам таблицы 28, в которой приведены конструктивные схемы производственных зданий, соответствующие различным расчетным схемам колонн по таблице 27.

Таблица 27​

​

Таблица 28​

​

8.2.7 Ограничения гибкостей сжатых стержней (10.4 СП 16.13330.2017) вводятся для повышения экономичности и надежности стальных конструкций. Это реализуется за счет более полного использования прочностных свойств стали как материала, поскольку с увеличением гибкости стержней уровень использования прочности стали уменьшается. Применять высокопрочные стали при больших гибкостях экономически нецелесообразно. Ограничения гибкостей способствуют также уменьшению искривлений стержней при изготовлении, транспортировании и монтаже.

 

9. Расчет листовых конструкций. Расчет на устойчивость

9.1 Известная формула для критического напряжения упругой круговой цилиндрической оболочки при осевом сжатии

σcr = 0,605Et/r, (56)​

полученная на основе линейной теории, дает завышенные значения σcr по сравнению с экспериментальными данными. Это объясняется большой чувствительностью таких оболочек к начальным несовершенствам и остаточным (сварочным) напряжениям.

Поскольку амплитуда и форма начальных искривлений - случайные величины (функции), критическое напряжение упругой круговой цилиндрической оболочки при осевом сжатии в СП 16.13330 определяется по формуле (56), в которую вместо 0,605 вводится коэффициент c, являющийся убывающей функцией параметра r/t (таблица 34 СП 16.13330.2017).

9.2 В строительных конструкциях применяются оболочки, напряжения в которых близки к расчетному сопротивлению. Такие оболочки рассчитываются с учетом влияния начальных несовершенств и развития пластических деформаций. Невыгоднейшей формой начального искривления является осесимметричная форма, подобная первой собственной функции идеальной оболочки.

Учет осесимметричного начального искривления и развития пластических деформаций сводится к расчету за пределом упругости внецентренно сжатого стержня, лежащего на упругом основании. Для оболочек малой и средней гибкости учет неупругой работы материала оказывает существенное влияние на предельную нагрузку при потере устойчивости. Для практических расчетов оболочек при достаточно малых r/t значениях получена расчетная формула (155) в СП 16.13330.2017.

9.3 Формула (156) СП 16.13330.2017 относится к случаю, когда на сжатый или сжато-изгибаемый трубчатый стержень действует расчетная нагрузка, определяемая в соответствии с разделом 7 СП 16.13330.2017. Если проверка по этим требованиям дает запас несущей способности, превышающий 20%, то ограничение по формуле (156) СП 16.13330.2017снимается, и оболочку в этом случае необходимо рассчитывать на устойчивость при сжатии с изгибом согласно требованиям 11.2 СП 16.13330.2017, а расчетное напряжение σ₁ определять по формуле

σ₁ = σ[1 + m/(1 - σλ̄²/π²Rᵧ)], (57)​

где σ = N/A - расчетное осевое напряжение;

m = 2e/r - относительный эксцентриситет [e = M/N; M - расчетный момент; в случае осевого сжатия значение e следует принимать по формуле (16)];
λ̄ = λ√(R/E) - условная гибкость трубчатого сечения (λ = l/i).​

9.4 Требование проверки устойчивости кольцевых ребер в своей плоскости как сжатых стержней и получаемые при этом их размеры исходят из того, что ребра являются жесткими элементами, обеспечивающими образование узловой линии по окружности оболочки.

10. Расчет элементов стальных конструкций на усталость

10.1 Методика расчета на усталость в СП 16.13330 исходит из того, что явления усталости в элементе возникают под воздействием максимальных напряжений σₘₐₓ.

Существует и другой подход, согласно которому основное влияние на усталостное разрушение оказывает амплитуда напряжений цикла σₐ = (σₘₐₓ - σₘᵢₙ)/2. Поскольку обе методики опираются на одни и те же экспериментальные данные и являются их аппроксимацией, конечные результаты, получаемые при их использовании, мало отличаются друг от друга.

10.2 Применение сталей повышенной и высокой прочности в конструкциях, подверженных циклическим воздействиям, является оправданным только при отсутствии в них существенных концентраторов напряжений (1-я и 2-я группы элементов по таблице К.1 (приложение К) СП 16.13330.2017).

10.3 Подавляющее большинство строительных конструкций, работающих на переменные воздействия, находится в условиях изменчивости напряжений во времени (амплитуда напряжений во времени не является постоянной), т.е. режим нагрузок (и напряжений) не является стационарным.

Для всех групп элементов влияние нестационарности приближенно учтено при назначении числовых коэффициентов в формулах (171) и (172) СП 16.13330.2017.

10.4 Эксплуатация конструкций при температуре до минус 40 °C не снижает выносливости стальных конструкций.

При более низких температурах эксплуатации требуются специальные мероприятия по повышению выносливости конструкций: применение сталей, удовлетворяющих требованиям по ударной вязкости; исключение соединений с наиболее острыми концентраторами напряжений (7-й и 8-й групп элементов); применение технологических мероприятий по повышению выносливости сварных соединений (механическая обработка швов, оплавление их в струе аргона и т.п.).

11. Расчет на малоцикловую прочность

11.1 Расчет металлических конструкций на малоцикловую прочность ведется на переменные усилия при наличии спектра эксплуатационных нагрузок и распространяется на металлические конструкции, эксплуатирующиеся при пониженных (до минус 40 °C), нормальных и повышенных (до 250 °C) температурах.

11.2 Срок эксплуатации металлических конструкций и спектр действующих эксплуатационных нагрузок должны быть заданы при их проектировании. В таблице 29 приведены спектры переменных нагрузок для газгольдеров, аэродинамических труб и т.п. при коэффициенте асимметрии ρ = 0.

Таблица 29​

​

Для воздухонагревателей доменных печей цикл изменения внутреннего давления от 0 до ρ остается постоянным и за 20 лет эксплуатации составляет 5·104.

Магистральные газо- и нефтепроводы за 20 лет эксплуатации испытывают 7·103 циклов с изменением давления от 0 до ρ.

11.3 Проверка малоцикловой прочности основного металла элементов или соединений на сварке, болтах или штырях для 5·103 циклов производится по формуле

σₘₐₓ ≤ αRᵤγᵤ(Nb/N)ᵐ, (58)​

где Nb = 5 · 105 - базовое число циклов нагружения при расчете на малоцикловую прочность;

N - малоцикловая долговечность элемента металлической конструкции (при N = Nb данный расчет и расчет на усталость по разделу 12 СП 16.13330.2017 совпадают);
m, m₀ - параметры, характеризующие угол наклона кривой малоцикловой усталости;
m = m₀c; m₀ - принимается по таблице 30;
c - коэффициент, принимаемый по таблице 31.​

Таблица 30​

​

Таблица 31​

​

Остальные обозначения принимаются по разделу 12 СП 16.13330.2017.

При N = Nb = 5 · 105 для 1 и 2 групп элементов α = 1,52, для 3 - 8 групп элементов α = 1,85.

При расчетах на малоцикловую прочность по формуле (58) значение произведения αRᵤγᵤ(Nb/N)ᵐ не должно превышать Rᵤ/γᵤ.

 

12. Проектирование соединений стальных конструкций

12.1. Проектирование сварных соединений

12.1.1 При проектировании сварных соединений следует выполнять требования ГОСТ 3822, ГОСТ 5264, ГОСТ 8050, ГОСТ 8713, ГОСТ 9087, ГОСТ 9467, ГОСТ 10157, ГОСТ 11533, ГОСТ 11534, ГОСТ 14771, ГОСТ 14776, ГОСТ 23518, ГОСТ 26271 и раздела 14.1 СП 16.13330.2017.

12.1.2 При проектировании сварных узлов, один из элементов которых испытывает растягивающие напряжения по толщине листа, следует принимать конструктивные решения тавровых и угловых соединений с уменьшенным риском возникновения слоистых трещин, для этого необходимо:

• отказаться от применения одностороннего углового шва и перейти к двустороннему со сведением к минимуму концентрации деформаций в вершине сварного шва (рисунок 17, а);
• применять соединения без разделки кромок с минимально возможным объемом наплавленного металла взамен соединений с полным проплавлением (рисунок 17, б);
• применять при статических нагрузках соединения с разделкой кромок (h ≤ t/3) и неполным проплавлением, которые предпочтительнее соединений с полным проплавлением (рисунок 17, в);
• по возможности избегать применения V-образной разделки, применяя K-образную разделку (рисунок 17, г);
• во всех случаях, когда это возможно, применять тавровые соединения вместо угловых (рисунок 17, д);
• для снижения растягивающих напряжений по толщине листа применять нетиповые решения разделки кромок в угловых соединениях (рисунок 17, е);
• в угловом соединении с двумя прикрепляемыми элементами лист-прокладку перекрывать сварным швом до половины толщины прикрепляемых элементов (рисунок 17, ж).

​

12.2. Проектирование болтовых соединений

12.2.1 В строительных стальных конструкциях применяются расчетные соединения на болтах как с контролируемым, так и без контролируемого натяжения болтов. К соединениям с контролируемым натяжением болтов относятся:

• фрикционно-срезные на высокопрочных болтах, при расчете которых учитывается вся совокупность сопротивлений трению, смятию и срезу;
• фланцевые, при расчете которых учитываются сопротивления растяжению болтов.

Фланцевые соединения на высокопрочных болтах, работающие на растяжение, рассмотрены в 12.3.

В соединениях без контролируемого натяжения используются болты различных классов прочности, в том числе и высокопрочные. В расчетах таких соединений учитываются сопротивления растяжению, смятию и срезу без учета сил трения.

12.2.2 Проектирование и расчет болтовых соединений следует выполнять в соответствии с требованиями раздела 14 СП 16.13330.2017.

12.2.3 В болтовых соединениях с контролируемым натяжением для фрикционных соединений на высокопрочных болтах при обработке контактных поверхностей ротационным способом стальными шариками следует принимать коэффициент трения μ = 0,50, а при пескоструйном, дробеметном или дробеструйном способом одной поверхности и стальными щетками - другой поверхности - μ = 0,42.

12.2.4 Предусматривается две степени сдвигоустойчивости соединения - повышенная и нормальная. Требуемая степень сдвигоустойчивости зависит от разности номинальных диаметров отверстий и болтов δ и от характера нагрузок - динамической (если наряду со статическими воспринимаются также учитываемые в расчете подвижные, вибрационные, ударные или другие динамические нагрузки) или только статической. Повышенная сдвигоустойчивость требуется для δ ≥ 2 мм - при динамической и δ ≥ 5 мм - при статической нагрузках, а нормальная сдвигоустойчивость для δ ≤ 1 мм - при динамической и δ ≤ 4 мм - при статической нагрузках.

Разность диаметров отверстий и болтов в значительной степени определяет значение смещений в центрах соединений после преодоления сил трения и общих перемещений в конструкции, а также перераспределение усилий в статически неопределимых конструкциях. Небольшие сдвиги могут нарушать геометрию конструкции и строительный подъем, и их следует рассматривать как предельное состояние II группы, характеризуемое затруднениями для нормальной эксплуатации. Значительный сдвиг устанавливает предел эксплуатационной пригодности конструкции и является критерием предельного состояния I группы. Значения предельных смещений при динамической нагрузке меньше, чем при статической.

Повышенная сдвигоустойчивость соединения гарантирует от появления предельного состояния I группы и соответствующий коэффициент γₕ создает обеспеченность в три стандарта от наступления предельного состояния. Нормальная сдвигоустойчивость соединения гарантирует от предельного состояния II группы, а коэффициент γₕ создает обеспеченность в два стандарта от наступления предельного состояния.

Коэффициенты надежности γₕ зависят от способа регулирования усилия натяжения болтов. При регулировании по углу поворота гайки усилие натяжения болта получается в среднем на 20% больше усилия P, соответствующего расчетному, т.е. примерно на 10% больше, чем при регулировании по моменту закручивания.

Обрывы болтов при этом исключаются вследствие эффекта саморегулирования. Соответственно при регулировании по углу поворота гайки коэффициент γₕ на 10% меньше, чем при регулировании по моменту закручивания.

В случае невозможности обеспечения натяжения болтов по углу поворота регулирование усилий следует производить по моменту закручивания. При этом расчетный момент закручивания должен быть увеличен на 10%.

12.2.5 Проверку прочности по условию предупреждения среза болтов для фрикционно-срезных соединений на высокопрочных болтах выполняют, как и для соединений на болтах без контролируемого натяжения, по формуле (186) СП 16.13330.2017. При попадании резьбы в плоскость среза в расчете следует учитывать площадь сечения болта "нетто".

Расчет основан на использовании деформационных критериев предельного состояния. Способ обработки (очистки) контактных поверхностей принимается стальными щетками без консервации, когда коэффициент трения μ = 0,35.

Проверку прочности по условию предупреждения чрезмерных перемещений сдвига и деформаций смятия в соединении выполняют исходя из условия формулы (59), в которой первый член отвечает трению, второй - смятию:

T ≤ Qbn; Qbn = Qbnmₚ + αγₚNbn/1,3, (59)​

где T - сдвигающее усилие от учитываемых расчетных нагрузок, приходящееся на один болт, воспринимаемое трением и одновременно смятием соединяемых элементов; между элементами стыка или узла усилия распределяют в предположении упругой работы стали, но с учетом податливости соединений в предельном состоянии;

Qbn - расчетное сдвигающее усилие, которое может быть воспринято каждой контактной поверхностью соединяемых элементов, стянутых одним болтом;
mₚ - коэффициент, учитывающий уменьшение начального натяжения болтов после общего сдвига в соединении и принимаемый по таблице 32;
α - коэффициент использования нормативного усилия смятия при условии ограничения деформации смятия. Для соединений с предварительной выборкой зазоров α = 1; без предварительной выборки - α принимается по таблице 33;
γₚ - коэффициент условий работы, учитывающий изменение разности номинальных диаметров отверстий и болтов, неравномерность распределения усилий между болтами и принимаемый по таблице 33;
Nbn - нормативное усилие смятия для рассматриваемого среза болта (болтоконтакта), вызывающее деформацию смятия сдвигаемых элементов, равную нормативной деформации смятия ∆ₚ, принимаемой равной 1 мм при динамических и 1,5 мм - при статических нагрузках. Nbn определяется по таблице 34 в зависимости от толщин t₁ и t₂ соединяемых элементов.​

Таблица 32​

​

Таблица 33​

​

Таблица 34​

​

В односрезном соединении t₁ и t₂ равны действительной толщине соединяемых элементов; в двухсрезном соединении t₁ - толщина накладки, t₂ - половина толщины стыкуемого листа.

12.2.6 Фрикционно-срезные соединения на высокопрочных болтах (с контролируемым натяжением), применяемые в конструкциях, в которых перемещения сдвига в соединениях не ограничены, рассчитываются на смятие как соединение на высокопрочных болтах без контролируемого натяжения, если воспринимаемое сдвигающее усилие Nb при таком расчете получается больше, чем при расчете по деформационному критерию (см. 12.2.5).

При расчетной оценке влияния перемещений сдвига в соединениях на распределение усилий в статически неопределимых системах расчетное значение перемещения (сдвига) ∆ₛ в каждом соединении принимается

• для одноболтового соединения

∆ₛ = (δ + 0,5∆ₚ)α; (60)​

• для соединения с числом болтов 10 и более

∆ₛ = 0,5(δ + 0,5∆ₚ)α; (61)​

• при числе болтов свыше 1 до 10 - по линейной интерполяции между формулами (60) и (61).

12.2.7 Расчет на усталость соединений на высокопрочных болтах с контролируемым натяжением следует выполнять в соответствии с разделом 12 СП 16.13330.2017, относя фрикционные соединения к 1-й, фрикционно-срезные соединения на высокопрочных болтах из низколегированной стали - ко 2-й, из углеродистой стали - к 3-й группе элементов по таблице К.1 (приложение К) СП 16.13330.2017.

12.2.8 Прочность элементов, ослабленных отверстиями во фрикционно-срезных соединениях на высокопрочных болтах, и в соединениях без контролируемого натяжения болтов, проверяют с учетом полного ослабления сечений болтовыми отверстиями.

Для соединений на высокопрочных болтах (класса прочности не ниже 10.9) без контролируемого натяжения необходима проверка крайней зоны на вырыв материала по формуле

Nb ≤ Rᵤₙ(a - d/2)∑t, (62)​

где a - расстояние вдоль усилия от края элемента до центра ближайшего отверстия.

12.2.9 Для высокопрочных болтов устанавливается одна шайба только под вращаемым элементом (головкой болта или гайкой) при разности номинальных диаметров отверстия и болта, не превышающей 4 мм, в конструкциях, изготовленных из стали с временным сопротивлением не ниже 440 МПа (4500 кгс/см2).

12.2.10 Резьба болта должна располагаться вне плоскостей среза и отстоять от ближайшей из них не менее чем на 5 мм. Головки болтов следует располагать со стороны более тонкого элемента.

12.2.11 При размещении болтов, прикрепляющих одиночный уголок, в шахматном порядке отверстия, наиболее удаленные от конца уголка, следует располагать на риске, ближайшей к обушку.

12.3. Фланцевые соединения на высокопрочных болтах, работающие на растяжение

12.3.1 Фланцевые соединения элементов открытого профиля (двутавров, тавров, швеллеров и т.п.) используются в стальных конструкциях, подверженных растяжению, растяжению с изгибом при однозначной эпюре растягивающих напряжений (σₘᵢₙ/σₘₐₓ ≥ 0,5), а также действию местных поперечных усилий, и не используются в элементах стальных конструкций:

• воспринимающих знакопеременные нагрузки; многократно действующие подвижные, вибрационные или другого вида нагрузки с числом циклов свыше 105 при коэффициенте асимметрии напряжений в соединяемых элементах ρ = σₘᵢₙ/σₘₐₓ ≥ 0,8;
• эксплуатируемых в сильноагрессивной среде.

12.3.2 Фланцевые соединения следует выполнять только с предварительно напряженными высокопрочными болтами. Значение предварительного натяжения болтов B0 для расчетов следует принимать

B₀ = 0,9Bₚ = 0,9RbhAbn,​

где Bₚ - расчетное усилие растяжения болта.

12.3.3 Для фланцевых соединений следует применять высокопрочные болты из стали классов прочности не ниже 10.9, высокопрочные гайки и шайбы к ним.

12.3.4 Сталь фланцев должна быть С355 и С390 с гарантированными механическими свойствами в направлении толщины проката (относительным сужением стали Ψz ≥ 35%).

Временное сопротивление в направлении толщины проката у фланцев должно быть Rbz ≥ 0,8Rbun, (где Rbun - нормативное значение временного сопротивления для основного металла, принимаемое по национальным стандартам).

Проверку механических свойств стали в направлении толщины проката осуществляет завод - изготовитель металлоконструкций.

12.3.5. Дефекты стали для фланцев (внутренние расслои, грубые шлаковые включения и т.п.) должны удовлетворять требованиям, указанным в таблице 35. Контроль качества стали методами ультразвуковой дефектоскопии осуществляет завод - изготовитель металлоконструкций.

Таблица 35​

​

12.3.6 Фасонки, ужесточающие фланцы (ребра жесткости), следует выполнять из стали тех же марок, что и основные профили.

12.3.7 Для механизированной сварки фланцевых соединений следует применять сплошную сварочную проволоку или порошковую проволоку в соответствии с приложением Г СП 16.13330.2017.

12.3.8 При конструировании фланцевых соединений болты следует располагать безмоментно относительно центра тяжести сечения соединяемого элемента с учетом неравномерности распределения внешних усилий между болтами наружной и внутренней зон (рисунок 18) в соответствии с таблицей 36. Предельное усилие на один болт внутренней зоны Ni = 0,9Bₚ.

​

Таблица 36​

​

Болты следует располагать ближе к элементам присоединяемого профиля, при этом (см. рисунок 18)

kƒ+ dₛ/2 + 2 ≤ b₁ ≤ 3,5d;

a ≥ 0,8dₛ;

w ≤ 4b,​

где dₛ - наружный диаметр шайбы, мм;

d - наружный диаметр стержня болта, мм.​

12.3.9 Число болтов внутренней зоны определяет конструктивная форма соединения, а наружной зоны - предварительно назначается из условия

nₑ ≥ k(N/Ni - ni),​

где nₑ, ni - число болтов наружной и внутренней зон соответственно;

N - внешнее усилие на фланцевое соединение.​

12.3.10 Фланцевые соединения растянутых элементов конструкций проверяют расчетом на прочность:

• болтов;
• фланцев на изгиб;
• соединения при воздействии поперечных усилий;
• сварного соединения фланца с профилем.

12.3.11 Прочность фланца и болтов, относящихся к внутренней зоне, следует считать обеспеченной, если толщина фланца находится в пределах от 20 до 40 мм, болты расположены в соответствии с 12.3.8, а нагрузка на болт от действия внешних усилий не превышает значения, равного 0,9Bp.

12.3.12 При расчете на прочность болтов и фланца, относящихся к наружной зоне, выделяют участки фланца, которые рассматривают как T-образные фланцевые соединения шириной w (см. рисунок 18).

Прочность соединения следует считать обеспеченной, если

N ≤ niNi + ∑Nj,​

где Nj - расчетное усилие на j-й болт наружной зоны, равное

Nj = min(Nbj, Nfj),​

здесь Nbj - расчетное усилие на j-й болт, определяемое из условия прочности соединения по болтам

Nbj = (α - βlgXj)Bₚ,​

α, β - коэффициенты, принимаемые по таблице 37;
Xj - параметр жесткости болта, определяемый по формуле​

Xj = [d²/wj(t + d/2)](bj/t)³;​

bj - расстояние от оси j-го болта до края сварного шва;
wj - ширина j-го участка фланца (см. рисунок 18);
t - толщина фланца;

N
fj
= 1,3((1 + 1/γ
ᵢ
)/μ
ᵢ
)Bₚ - расчетное усилие на j-й болт, определяемое из условия прочности фланца на изгиб;
μᵢ ​

- параметр, определяемый по формуле μj = 5,4Bₚbj/Rᵧwjt²;
γj - параметр, определяемый по таблице 38 или из уравнения​

1,4Xj(γj - 1)³ - γj² + μjγj(γj - 1) = 0;​

Rᵧ - расчетное сопротивление стали фланца.​

Таблица 37​

​

Таблица 38​

​

12.3.13 Прочность фланцевого соединения на действие местной поперечной силы следует проверять по формуле

Qloc ≤ μ∑Rj,​

где n - число болтов наружной зоны для фланцевых соединений элементов открытого профиля или общее число болтов для соединений элементов замкнутого профиля;

Rj - контактные усилия, принимаемые равными 0,1B0 для фланцевых соединений элементов замкнутого профиля, а для элементов открытого профиля, определяемые по формуле Rj = Bₚ - 1,2Nbj;
μ - коэффициент трения соединяемых поверхностей фланцев, принимаемый в соответствии с 14.3.3 СП 16.13330.2017.​

При отсутствии местной поперечной силы в расчет вводится условное значение Qloc = 0,1μN.

12.3.14 При изготовлении конструкций с фланцевыми соединениями сборку элементов следует осуществлять только в кондукторах.

Сварку фланца и присоединяемого элемента следует выполнять механизированным способом, при этом технология сварки должна обеспечивать минимальные сварочные деформации фланцев. После выполнения сварки внешние поверхности фланцев должны быть отфрезерованы. Толщина фланцев после фрезеровки должна быть не менее указанной в чертежах КМ или КМД.

Точность изготовления отправочных элементов конструкций с фланцевыми соединениями должна соответствовать следующим требованиям:

• тангенс угла отклонения фрезерованной поверхности фланцев не должен превышать - 0,0007;
• предельные отклонения не должны превышать следующих значений, мм:
  • 0,3 - зазор между внешней плоскостью фланца и ребром стальной линейки;
  • +/- 1,5 - смещение фланца от проектного положения относительно осей сечения присоединяемого элемента;
• допускаемое отклонение длины элемента с фланцевым соединением при проектной длине элемента, м:
  • св. 4,5 до 9 - +/- 2;
  • св. 9 до 15 - +/- 2,5.

Калибр диаметром, равным номинальному диаметру болта, должен при контрольной сборке проходить во все отверстия соединения.

12.3.15 Предварительное натяжение высокопрочных болтов при монтажной сборке фланцевых соединений следует производить закручиванием гаек до значения момента закручивания Mt, определяемого по формуле

Mₜ = nkB₀d,​

где n - коэффициент, принимаемый равным 1,06 - при натяжении высокопрочных болтов; 1,0 - при контроле усилия натяжения болтов;

k - среднее значение коэффициента закручивания для каждой партии болтов по сертификату или принимаемое равным 0,18 при отсутствии таких значений в сертификате;
B₀ - усилие предварительного натяжения болтов, тс, определяемое в соответствии с 12.3.2;
d - номинальный диаметр болта, м.​

12.3.16 Контроль усилия натяжения следует осуществлять во всех установленных высокопрочных болтах тарированными динамометрическими ключами не ранее чем через 8 ч после выполнения натяжения всех болтов в соединении.

Контроль следует осуществлять по моменту закручивания, определяемому в соответствии с 12.3.15.

Отклонение фактического момента закручивания от расчетного должно быть от 0% до 10%. Если при контроле обнаружатся болты, не соответствующие этому условию, то усилие натяжения таких болтов должно быть доведено до требуемого значения с последующим контролем через 6 ч.

12.3.17 После выполнения монтажной сборки конструкции отклонения от проектных линейных размеров и геометрической формы фланцевых соединений не должны превышать следующих значений, мм:

• 0,2 - просвет между фланцами или фланцем и полкой колонны после предварительного натяжения высокопрочных болтов по линии стенок и полок профиля;
• 0,6 - то же, по краям фланцев при толщине фланцев до 25 мм;
• 1,0 - то же, по краям фланцев при толщине фланцев св. 25 мм;
• щуп толщиной 0,1 мм не должен проникать в зону радиусом 40 мм от оси болта.

 

12.4. Дюбельные соединения

12.4.1 Дюбельные соединения следует применять при проектировании стальных конструкций, изготовленных из стали с нормативным временным сопротивлением от 355 до 590 МПа (от 36 до 60 кгс/мм2), работающих в условиях статического нагружения и эксплуатируемых в районах с расчетной температурой до минус 65 °C.

Применение конструкций на дюбельных соединениях не допускается:

• при толщине опорных элементов t0 до 4 и свыше 20 мм;
• в районах с сейсмичностью свыше 6 баллов;
• в сильноагрессивных средах.

12.4.2 Толщины элементов, соединяемых дюбелями с номинальным диаметром стержня d = 4,5 мм из стали марок 70К-ПВ, 70ПВ и 70 с нормативным временным сопротивлением Rdun = 2000 (205) МПа (кгс/мм2) [2], приведены в таблице 39.

Суммарная толщина присоединяемых элементов t в зависимости от толщины опорного элемента t₀ и нормативного временного сопротивления стали R₀ᵤₙ опорного элемента не должна превышать значений, приведенных в таблице 39. Минимальная толщина отдельного присоединяемого элемента равна 0,5 мм.

Таблица 39​

​

12.4.3 Расчетные сопротивления однодюбельных соединений следует принимать по таблице 40.

Таблица 40​

​

12.4.4 В дюбельных соединениях при действии продольной силы N, проходящей через центр тяжести соединения, распределение ее между дюбелями следует принимать равномерным.

12.4.5 Расчетные усилия Nd, которые могут быть восприняты одним дюбелем, следует определять по формулам:

• на срез - Nd = RdsAdnₛγᵢγₜ;
• на смятие - Nd = Rdpdtγᵢ;
• на отрыв - Nd = Rdt1A₁;
• на выдергивание - Nd = Rdt2A₂,

где Ad = πd²/4 - расчетная площадь сечения дюбеля;

nₛ - число расчетных срезов одного дюбеля;
A₁ = πDt - расчетная площадь отрыва присоединяемых элементов;
D - диаметр шайбы;
A₂ = πDt₀ₑ - расчетная площадь при выдергивании дюбеля;
Tt₀ₑ - эффективная толщина опорного элемента, определяемая по формулам:

t₀ₑ = 0,6t₀ при 4 ≤ t₀ ≤ 10 мм;
t₀ₑ = 0,9 - 0,3t₀ при 10 < t₀ ≤ 20 мм;​

γₜ - коэффициент, учитывающий вероятность потери несущей способности соединения по смятию, определяемый по формулам:

γₜ = 1,0 при t ≥ 3,0 мм;
γₜ = 1 - 2(1 - Ndp/Nds)(1 - t/3) при 1,5 ≤ t < 3,0 мм;​

γᵢ - коэффициент, учитывающий тип соединения, определяемый по таблице 41.​

Таблица 41​

​

12.4.6 Число дюбелей nd в соединении при действии силы N следует определять из условия

nd ≥ N/Nₘᵢₙ,​

где Nₘᵢₙ - минимальное значение расчетного усилия для одного дюбеля, вычисленное в соответствии с 12.4.5.

12.4.7 При действии на соединение момента, вызывающего сдвиг соединяемых элементов, распределение усилий на дюбели следует принимать пропорционально расстояниям от центра тяжести соединения до рассматриваемого дюбеля.

12.4.8 Дюбели, работающие одновременно на сдвиг и растяжение, следует проверять на равнодействующее усилие.

12.4.9 Расчетные сечения элементов при соединении их дюбелями следует определять без учета отверстий, образуемых дюбелями.

12.4.10 Минимальные расстояния от центра дюбеля до края элемента и между центрами дюбелей независимо от направления усилий следует принимать равными 2d.

13. Фермы из одиночных уголков

13.1. Общие положения

13.1.1 Плоские фермы с поясами и решеткой из одиночных уголков, прикрепляемых в узлах преимущественно одной полкой (внахлестку), выполняются сваркой угловыми швами, дуговой точечной сваркой (в том числе проплавлением) или на болтах (в том числе высокопрочных).

13.1.2 Плоские фермы из одиночных уголков применяются в покрытиях зданий вместо традиционных ферм из парных уголков, тавров и т.п. как более технологичные.

Характерная особенность одноуголковых ферм - асимметрия сечений и прикреплений элементов относительно плоскости фермы, вызывающая смещение продольных сил с осей уголков в сторону полок, параллельных плоскости фермы (в сторону обушков). Это смещение зависит от ряда факторов: жесткости сечения поясного уголка на кручение, степени защемления его от скручивания, изгибной жесткости его полок, типа узла (наличия и размеров фасонки, наличия прикреплений по второй полке, числа сходящихся в узле элементов решетки, знака и значения усилий в них, углов примыкания к поясу) и других.

Изгибающие моменты в уголках возникают от неоднородной жесткости прикреплений. Расчетные значения эксцентриситетов продольных сил из плоскости фермы ("эксцентриситетов прикрепления") ey, отнесенных к геометрической характеристике сечения z, приведены в таблице 42.

При жестких прикреплениях одиночных уголков по одной полке (сваркой или более чем одним болтом) в них возникают добавочные (помимо моментов от внеузловой нагрузки, расцентровки узлов и жесткости узлов) изгибающие моменты также и в плоскости фермы. По знаку эти моменты такие, что вызывают смещение продольных сил в сторону перьев уголков, а по абсолютной величине составляют около 60% соответствующих моментов из плоскости фермы. Отнесенные к z эмпирические значения "эксцентриситетов прикрепления в плоскости фермы" ϵₓₐ (соответствующих указанным добавочным моментам) также приведены в таблице 42.

Таблица 42​

​

13.1.3 В отличие от пространственных решетчатых конструкций из одиночных уголков типа опор ЛЭП плоские фермы покрытий характеризуются: более высокими соотношениями усилий в элементах решетки и поясов и, соответственно, меньшей разницей сечений этих элементов; наличием растянутых и, при беспрогонных решениях, изгибаемых поясов; закреплением сжатых поясов (прогонами в узлах или настилом по всей длине) от скручивания. Указанные особенности определили использование для плоских ферм особой методики расчета, основанной на прямом учете внецентренности усилий в стержнях ферм.

13.2. Расчет

13.2.1 Расчет элементов ферм из одиночных уголков следует выполнять с учетом изгибающих моментов в плоскости фермы Mₓ и из плоскости фермы Mᵧ, определяемых по формулам:

Mₓ = Mₚ + ϵₓₐNz; Mᵧ = ϵᵧNz, (63)​

где Mₚ = Mq + Mₑ + Mƒ; Mq, Mₑ, Mƒ - изгибающие моменты от внеузловой нагрузки, от расцентровки стержней в узлах и от перемещений системы (от жесткости узлов) соответственно;

N - продольная сила, принимаемая со знаком, соответствующим знаку усилия ("плюс" - при растяжении, "минус" - при сжатии);
z = z₀ - 0,5d - расстояние от центральной оси до середины толщины полки уголка;
z₀ - расстояние от центральной оси до наружной грани полки уголка;
ϵₓₐ, ϵᵧ - относительные эксцентриситеты прикрепления, определяемые по таблице 42 (для поясов ферм ϵₓₐ = ϵᵧ = 0).​

Изгибающие моменты Mq, Mₑ, Mƒ, Mₚ следует принимать положительными, если они вызывают растяжение на пере уголка, и отрицательными - в обратном случае.

Моменты от жесткости узлов Mƒ при расчете растянутых элементов, а также при отсутствии моментов Mq и Mₑ учитывать не следует.

13.2.2 Расчет на прочность внецентренно сжатых, сжато-изгибаемых, внецентренно растянутых и растянуто-изгибаемых элементов из одиночных уголков, не подвергающихся непосредственному воздействию динамических нагрузок, следует выполнять по формуле

N/νAₙ ≤ Rᵧγc, (64)​

где ν - коэффициент, определяемый по таблице 43 в зависимости от условных относительных эксцентриситетов ϵₓ и ϵᵧ;

γc - коэффициент условий работы, определяемый по СП 16.13330.​

Таблица 43​

​

Значения ϵₓ следует определять по формуле

ϵₓ = eₓ/z, (65)​

где eₓ - эксцентриситет продольной силы в плоскости фермы (eₓ = Mₓ/N), вычисляемый с учетом знаков изгибающих моментов и продольной силы (положительному эксцентриситету соответствует направление к перу, а отрицательному - к обушку уголка).

Эксцентриситет продольной силы из плоскости фермы совпадает с эксцентриситетом прикрепления (eᵧ = Mᵧ/N; ϵᵧ = eᵧ/z; eᵧ - см. 13.2.1).

В остальных случаях расчет следует выполнять по формуле

N/Aₙ ± (Mₓ₀/Iₓ₀ₙ)y₀ ± (Mᵧ₀/Iᵧ₀ₙ)x₀ ≤ Rᵧγc, (66)​

где x₀ и y₀ - координаты рассматриваемой точки сечения уголка относительно его главных осей (рисунок 19).

Изгибающие моменты Mₓ₀ и Mᵧ₀ следует определять по формулам:

Mₓ₀ = Mₓcosα - Mᵧsinα; (67)

Mᵧ₀ = Mₓsinα - Mᵧcosα, (68)​

где α - угол наклона главных осей сечения уголка к полкам, отсчитываемый от горизонтальной оси (рисунок 19).

​

Изгибающие моменты Mₓ и Mᵧ следует подставлять в формулы (67) и (68) со своими знаками (см. 13.2.1).

Моменты инерции сечения Iₓ₀ и Iᵧ₀ для равнополочных уголков следует определять по сортаменту. Для неравнополочных уголков по сортаменту обозначение Iᵧ₀ соответствует обозначению Iᵤ ₘᵢₙ), а Iₓ₀ следует определять по формуле

Iₓ₀ = Iₓ + Iᵧ - Iᵧ₀. (69)​

13.2.3 Расчет на прочность внецентренно сжатых и сжато-изгибаемых верхних поясов ферм из одиночных уголков, непрерывно раскрепленных из плоскости фермы жестким настилом и не подвергающихся непосредственному воздействию динамических нагрузок, следует проверять по формуле (105) СП 16.13330.2017, рассматривая сечение пояса как тавровое, при этом коэффициент N при эксцентриситете в сторону полки (обушка) следует принимать равным 3,0, а при эксцентриситете в сторону стенки (пера) - равным 1,0.

13.2.4 Расчет на устойчивость внецентренно сжатых и сжато-изгибаемых элементов из одиночных уголков, не имеющих промежуточных закреплений в одном направлении, следует выполнять по формуле (109) СП 16.13330.2017, в которой коэффициент φₑ определяется по формуле

φₑ = 1 / [1/φₑᵧ₀ + (2 - 0,2λ̄ᵧ₀)(1/φₑₓ₀ - 1/φₓ₀ ₘₐₓ)]. (70)​

В формуле (70) коэффициенты φₑₓ₀ и φₑᵧ₀ следует определять в соответствии с требованиями СП 16.13330 в зависимости от условной гибкости λ̄ₓ₀ ₘᵢₙ и λ̄ᵧ₀ ₘₐₓ (вычисляемой соответственно относительно осей x₀ - x₀ и y₀ - y₀) и приведенного относительного эксцентриситета mefx0 и mefy0, для равнополочных уголков определяемого по формулам:

mefx0 = 1,06ϵₓ₀; (71)

mefy0 = 2,12ϵᵧ₀, (72)​

где ϵₓ₀ = eₓ₀/z = Mₓ₀/Nz; (73)

ϵᵧ₀ = eᵧ₀/z = Mᵧ₀/Nz. (74)​

Для равнополочных уголков при ϵᵧ = -0,8 (т.е. для сжатых элементов решетки, прикрепляемых по одной полке сваркой или одним болтом и более) значения φₑ следует определять по таблице 44.

Таблица 44​

​

Значения изгибающих моментов Mₓ₀ и Mᵧ₀, необходимые для вычисления условных относительных эксцентриситетов ϵₓ₀ и ϵᵧ₀ при расчете на устойчивость, следует принимать для сечений с наибольшим и наименьшим значениями Mx в пределах средней трети длины стержня.

Коэффициент φₓ₀ₘₐₓ следует определять в соответствии с 7.1.3 СП 16.13330.2017 для наименьшей гибкости стержня (относительно оси x0-x0).

13.2.5 Расчет на устойчивость внецентренно сжатых и сжато-изгибаемых верхних поясов ферм из одиночных уголков, непрерывно раскрепленных из плоскости фермы жестким настилом, а также устойчивость других элементов, с промежуточным закреплением между узлами в одном направлении, следует выполнять в соответствии с 9.2.2 СП 16.13330.2017, принимая в качестве λ̄, e и W соответствующие характеристики в плоскости, перпендикулярной к плоскости закрепления.

13.2.6 Расчетные длины lef элементов ферм из одиночных уголков следует принимать по таблице 45.

Таблица 45​

​

13.2.7 При бесфасоночных узлах следует производить расчет поясных элементов в узлах на участках между прикреплениями элементов решетки на сдвиг по формуле (42) СП 16.13330.2017, принимая в качестве Q разность перпендикулярных к оси пояса составляющих усилий в элементах решетки, а в качестве I, S и t - геометрические характеристики сечения уголка относительно оси x-x.

13.2.8 Расчет сварных точечных соединений в прикреплениях элементов из одиночных уголков (рисунок 20), на действие продольной силы и момента в плоскости расположения точек следует производить по формулам:

• на срез точек

N = √((1/n + νᵢ/α)² + (νᵢ/α)²) ≤ Nw, (75)​

где α = (1/c)∑(u²ᵢ + ν²ᵢ);​

• на сложное разрушение (срез и разрыв или сжатие) основного металла, окружающего точки:
  а) в прикрепляемом элементе:
  • при g ≥ 0,58(ƒ + l)

N/[1,16(ƒ + l) + d + m]t ≤ 0,8Rᵧ;(76)​

• при g < 0,58(ƒ+ l)

​

N/[0,58(ƒ + l) + 0,5d + m +g]t ≤ 0,8Rᵧ; (77)​

б) в поясном элементе:

• при tg θ ≥ 0,58 (θ ≥ 30°)

​

N/[1,16(l + h/sinθ) + d + m]t ≤ 0,8Rᵧ; (78)​

• при tg θ < 0,58 (θ < 30°)

​

N/[(0,58 + tg θ)l + 0,5d + m + 2h/cos θ]t ≤ 0,8Rᵧ. (79)

​

13.3. Конструирование

13.3.1 При проектировании ферм из одиночных уголков следует стремиться к выполнению узлов без фасонок, для чего принимать размеры полок уголков в плоскости фермы возможно большими для поясов и возможно меньшими - для элементов решетки.

13.3.2 Толщина прикрепляемых элементов решетки не должна превышать толщины поясов. Суммарная толщина пакета деталей, соединяемых дуговой точечной сваркой со сквозным проплавлением, не должна превышать 26 мм.

13.3.3 Расстояния между краями смежных элементов решетки в узлах следует принимать не менее 5 мм, а расстояния между краями элементов решетки и внутренней стороной выступающей полки уголка пояса - не менее радиуса закругления между полками этого уголка.

13.3.4 Для обеспечения размещения сварных швов или болтов в пределах полок поясных уголков без их уширения в узлах (без фасонок), а также для обеспечения резки уголков решетки без скоса полок следует смещать точки пересечения осей элементов решетки в узлах с осей поясов в сторону обушков (с соответствующим учетом возникающих при этом изгибающих моментов в стержнях Me, см. 13.2.1).

13.3.5 В случае недостаточного размера полок поясных уголков для прикрепления к ним элементов решетки в отдельных узлах ферм следует предусматривать уширение этих полок приваркой к ним фасонок встык с зачисткой шва с внутренней стороны поясного уголка заподлицо с поверхностью полки.

13.3.6 Сварные точки в прикреплениях элементов из одиночных уголков следует размещать в соответствии с возможностями имеющегося оборудования для сварки. Точки следует располагать на максимальных расстояниях друг от друга в один или два ряда параллельно оси уголка. Каждый конец элемента следует прикреплять не менее чем двумя точками. Расстояния между центрами точек в любом направлении следует принимать не менее 1,5d, а расстояния от центра точки до краев элемента (пера или торца уголка) - не менее 1,2d, где d - номинальный диаметр точки в плоскости среза.

13.3.7 За осевую плоскость фермы (совмещаемую с разбивочной осью в плане и с центром опорного ребра) следует принимать плоскость, удаленную от обушка уголка верхнего пояса на расстояние, равное расстоянию до центра тяжести сечения верхнего пояса с округлением до 5 мм в меньшую сторону.

13.3.8 Сжатые опорные раскосы и стойки и другие сильно нагруженные элементы решетки из одиночных уголков следует выполнять с прикреплением их в узлах по двум полкам, т.е. с прикреплением полки, перпендикулярной к плоскости фермы, к соответствующим полкам поясных уголков или к опорному ребру фермы (непосредственной приваркой впритык или с помощью приваренной планки или прокладки).

 

14. Фермы и связи из гнутосварных профилей

14.1. Материалы

14.1.1 Материал профилей назначается в соответствии с ГОСТ 30245 и СП 16.13330. Профили изготовляются из листовой горячекатаной стали, поставляемой в рулонах: углеродистой общего назначения толщиной 4 мм и более по ГОСТ 14637; толщиной 3 мм по ГОСТ 16523; низколегированной толщиной 4 мм и более по ГОСТ 19281 и толщиной 3 мм по ГОСТ 17066.

14.1.2 Для монтажных фланцевых узлов растянутых поясов применяются высокопрочные болты по ГОСТ 32484.3.

14.1.3 Для фланцев растянутых поясов применяется толстолистовая горячекатаная термообработанная сталь марки 14Г2АФ, расчетное сопротивление которой в направлении толщины проката принимается равным Rₜₕ = 275 МПа (2800 кгс/см²). Изготовление фланцев из других марок низколегированных сталей, применяемых для строительства осуществляется только с проверкой механических свойств стали в направлении толщины проката.

14.1.4 Расчетные сопротивления гнутосварных профилей следует принимать по СП 16.13330. Следует учитывать повышение предела текучести материала за счет упрочнения зон изгиба.

14.1.5 Профилированный настил допускается прикреплять к поясам самонарезающими болтами M6-8gX20.56.099 [4], точечной сваркой или дюбелями [2].

14.2. Местная устойчивость стенок при сосредоточенных нагрузках

14.2.1 При совпадении плоскости действия нагрузки с плоскостью стенки (опирание по типу, указанному на рисунке 21, б) наибольшее значение сосредоточенной нагрузки или реакции в опорном сечении, действующей на каждую стенку, следует определять:

а) реакцию крайней опоры, нагрузку на конце консоли и на участках 1,5h' (где h' = H - 2t, на рисунке 21,а), прилегающих к опорам, по формуле

P₁ ≤ t²Rᵧγc(7,4 + 0,93√(z/t)); (80)​

б) реакцию промежуточной опоры и опоры консоли, нагрузку на участках, расположенных на расстоянии более 1,5h' от опор, по формуле

P₂ ≤ t²Rᵧγc(11,1 + 2,4√(z/t)). (81)

​

14.2.2 При несовпадении плоскости действия нагрузки с плоскостью стенки (опирание по типу, указанному на рисунке 21, в):

P₁ ≤ 5·10⁻³t²Rᵧγc(980 + 42z/t - 0,22zh'/t² - 0,11h'/t)ρ₁; (82)

P₂ ≤ 5·10⁻³t²Rᵧγc(3050 + 23z/t - 0,09zh'/t² - 5h'/t)ρ₂, (83)​

где ρ₁ = (1,15 - 0,15r/t)(1,33 - 0,33Rᵧ/230); (84)

ρ₂ = (1,06 - 0,06r/t)(1,22 - 0,22Rᵧ/230). (85)​

В формулах (80) - (85):

t - толщина стенки профиля;

z - условная длина распределения сосредоточенного груза, не превышающая высоту стенки h';

r - внутренний радиус закругления, не превышающий 4t;

Rᵧ - МПа;

P₁ и P₂ - кН.

14.3. Узлы ферм с непосредственными прикреплениями элементов решетки к поясам

14.3.1. Общие положения

В узлах ферм с непосредственным прикреплением элементов решетки к поясам (рисунок 22) следует проверять (согласно 15.2.5 СП 16.13330.2017):

• несущую способность стенки (полки) пояса, к которой примыкает элемент решетки;
• несущую способность элемента решетки вблизи примыкания к поясу;
• прочность сварных швов.

В приведенных далее формулах применяют обозначения:

N - усилие в примыкающем элементе (решетки);

M - изгибающий момент от основного воздействия в примыкающем элементе в плоскости фермы в сечении, совпадающем с примыкающей стенкой (полкой) пояса (момент от жесткости узлов следует учитывать согласно 15.2.2 настоящего СП; для ферм из круглых труб - аналогичный момент в рассматриваемом элементе в сечении, проходящем через точку пересечения оси этого элемента с образующей пояса);

F - продольная сила в поясе со стороны растянутого элемента решетки;

A - площадь поперечного сечения пояса;

Rᵧ - расчетное сопротивление стали пояса;

t - толщина стенки (полки) пояса;

α - угол примыкания элемента решетки к поясу;

Ad - площадь поперечного сечения элемента решетки;

td - толщина стенки (полки) элемента решетки;

Ryd - расчетное сопротивление стали элемента решетки;

g - половина расстояния между смежными стенками элементов решетки или поперечной стенкой раскоса и опорным ребром; расстояние должно быть достаточным для наложения двух сварных швов.

​

14.3.2. Расчет узлов ферм из гнутосварных профилей

14.3.2.1 Узлы ферм из замкнутых гнутосварных профилей прямоугольного сечения (рисунок 22) следует проверять согласно требованиям 14.3.1, а также учитывать несущую способность боковой стенки пояса (параллельной плоскости узла) в месте примыкания сжатого элемента решетки.

14.3.2.2 В случае одностороннего примыкания к поясу двух или более элементов решетки с усилиями разных знаков (см. рисунок 22, а, б), а также одного элемента в опорных узлах (см. рисунок 22, в) при d/D ≤ 0,9 и g/b ≤ 0,25 несущую способность стенки пояса следует проверять для каждого примыкающего элемента по формуле

(N + 1,5M/db)[(0,4 + 1,8g/b)ƒsinα / γcγdγDRᵧt²(b + g + √2Dƒ)] ≤ 1, (86)​

где γd - коэффициент влияния знака усилия в примыкающем элементе, принимаемый равным 1,2 при растяжении и 1,0 - в остальных случаях;

γD - коэффициент влияния продольной силы в поясе, определяемый при сжатии в поясе, если |F|/(ARᵧ) > 0,5, по формуле
γD = 1,5 - |F|/(ARᵧ),
в остальных случаях γD = 1,0;
b - длина участка линии пересечения примыкающего элемента с поясом в направлении оси пояса, равная db/sinα;
ƒ = (D - d)/2.​

14.3.2.3 Несущую способность стенки пояса в У-образных узлах (см. рисунок 22, г, д), а также в узлах, указанных в 14.3.2.2, при g/b > 0,25 следует проверять по формуле

(N + 1,7M/db)ƒsinα / γcγdγDRᵧt²(b + 2√2Dƒ) ≤ 1. (87)​

Формула (87) относится к Т-, У- и Х-образным узлам, а также при достаточно большой раздвижке раскосов - к узлам К-образного типа. В последнем случае условной границей областей применения формул (86) и (87) является значение g/b = 0,25.

14.3.2.4 Несущую способность боковой стенки в плоскости узла в месте примыкания сжатого элемента при d/D > 0,85 следует проверять по формуле

Nsin²α / 2γcγₜkRᵧtdb ≤ 1, (88)​

где γₜ - коэффициент влияния тонкостенности пояса для отношений Db/t≥ 25, принимаемый равным 0,8, в остальных случаях - 1,0;

k - коэффициент, принимаемый равным (рисунок 23)

• при 4(t/Db)² - Rᵧ/E ≤ 0 k = 3,6(t/Db)²E/Rᵧ;
• при 0 < 4(t/Db)² - Rᵧ/E < 6·10⁻⁴ k = 0,9 + 670(t/Db)² - 170Rᵧ/E;
• в остальных случаях k = 1,0.

​

​

Коэффициент k учитывает возможное снижение несущей способности участка стенки пояса как сжатой пластинки, работающей в упругой или упругопластической стадии (k = σcr/Rᵧ; σcr - критическое напряжение); k = 1,0 для сталей с Rᵧ ≤ 400 МПа (4100 кгс/см2) при отношениях Db/t ≤ 40.

14.3.2.5 Несущую способность элемента решетки вблизи примыкания к поясу следует проверять:

а) в узлах, указанных в 14.3.2.2, по формуле

(N + 0,5M/db)(1,4 + 0,018D/t)sinα / γcγdkRᵧdAd ≤ 1, (89)​

где k следует определять, как в 14.3.2.4, но с заменой характеристик пояса на характеристики элемента решетки: Db на большее из значений d или db, t на td и Ry на Ryd.

Для элемента решетки неквадратного сечения в левую часть формулы (89) следует вводить множитель 3(1 + d/db)/2(2 + d/db);

б) в узлах, указанных в 14.3.2.3, по формуле

(N + 0,5M/db)([1 + 0,01(3 + 5d/D - 0,1db/td)(D/t)]sinα / γcγdkRᵧdAd) ≤ 1, (90)​

выражения в круглых скобках формулы (90) не должны быть менее 0.

Для элементов решетки неквадратного сечения в левую часть формулы (90) следует вводить множитель (1 + d/db)/2.

14.3.2.6 Прочность сварных швов, прикрепляющих элементы решетки к поясу, следует проверять:

а) в узлах, указанных в 14.3.2.2, по формуле

(N + 0,5M/db)[(1,06 + 0,014D/t)sinα / βƒkƒγcRwƒ(2db/sinα + d)] ≤ 1, (91)​

где βƒ, kƒ, Rwƒ следует принимать согласно требованиям раздела 12;

б) в узлах, указанных в 14.3.2.3, по формуле

(N + 0,5M/db)([1 + 0,01(3 + 5d/D - 0,1db/td)(D/t)]sinα / 4βƒkƒdbγcRwƒ) ≤ 1; (92)​

в) сварные швы, выполненные при наличии установочного зазора, равного (0,5 - 0,7)td, с полным проплавлением стенки профиля, следует рассчитывать как стыковые.

14.3.2.7 Формулы (86) - (92) учитывают неравномерное распределение напряжений по периметру торца элемента решетки и при относительно высокой несущей способности пояса могут лимитировать расчетную прочность узла.

14.4. Расчет узлов связей

14.4.1 Узлы связей из гнутосварных профилей (рисунок 24) проверяют:

а) на прочность и устойчивость элементов узла и примыкающей к узлу зоны профиля;

б) на прочность сварных соединений.

​

14.4.2 Несущую способность при растяжении элемента связи проверяют:

а) для узлов типа Ф (рисунок 24, а) - по формуле

N / [Ryƒt²ƒDƒ/(db - 3tƒc) + Rydtddb] ≤ 1, (93)​

где N - усилие в элементе связи;

Ryƒ - расчетное сопротивление стали фланца;
Dƒ - длина фланца вдоль фасонки связи;
Ryd - расчетное сопротивление стали элемента связи;​

формула (93) получена на основе допущения образования в пластине фланца вдоль фасонки связи линейных пластических шарниров;

б) для узлов типа Фн (см. рисунок 24, а) - по формуле (93), но с заменой td на td + 0,6tₕ, где tₕ - толщина накладки;

в) для узлов типа В (см. рисунок 24, а) - по условию

N/(ARydγƒ) ≤ 1, (94)​

где A - площадь поперечного сечения элемента связи;

γƒ - коэффициент влияния глубины врезки, принимаемый:

• при 0,8 ≤ l₁/db < 1,6 γƒ = 0,5l₁/db + 0,18;
• при l₁/db ≥ 1,6 γƒ = 1,0.

​

14.4.3 Несущую способность при сжатии элементов связей следует проверять:

а) для узлов типа Ф (см. рисунок 24, а) - по формуле (93) и по формулам:

N/AƒcRyd + Ne/WƒcRyd ≤ 1; (95)

N/ARydγƒ + Ne/WRydγƒ ≤ 1; (96)​

б) для узлов типов Фₚ и Вₚ - по формуле (96) и по формуле

N/AƒcRyd + Ne₁/WƒcRyd ≤ 1. (97)​

В формулах (95) - (97):

e, e₁ - расстояния от оси фасонки закрепляемой конструкции до оси элемента связи и до центра тяжести таврового сечения фасонки связи с ребром соответственно (см. рисунок 24, б);

A, W - площадь сечения и момент сопротивления профиля относительно оси фасонки связи соответственно;

Afc, Wfc - площадь и момент сопротивления фасонки связи с учетом ребра (при его наличии) соответственно;

γƒ - коэффициент условий работы, принимаемый в зависимости от наибольшей условной гибкости профиля:

• при λ̄ ≤ 0,45 γƒ = 0,6;
• при λ̄ > 0,45 γƒ = 0,54 + 0,15λ̄, но не более 1,0.

Формулы справедливы при соотношении размеров поперечного сечения элемента связи 0,75 ≤ db/d ≤ 1,1 и отношении большего размера профиля к толщине не более 45.

14.4.4 Расчет сварных соединений профиля и фасонки связи с фланцем узлов типов Ф, Фн, Фₚ следует производить в соответствии с 14.1 СП 16.13330.2017 с учетом коэффициента условий работы γcƒ = 0,8, учитывающего неравномерность передачи усилий, и по металлу границы сплавления с фланцем в направлении толщины проката по формуле

N/(kƒlwRthγwzγcƒ) ≤ 1. (98)​

14.5. Проектирование

14.5.1 Расчетная длина панелей верхних поясов ферм беспрогонных покрытий lef определяется по формуле

leƒ = μl,(99)​

где l - длина панели;

μ - коэффициент расчетной длины, принимаемый:

• μ = 0,65√[(n·10³ + 1)/(n·10³ + 0,43)] - для панели пояса, не граничащей с шарнирным узлом (например, фланцевое соединение на болтах), и при наличии равномерно распределенной нагрузки на соседних панелях;
• μ = 0,8√[(n·10³ + 1)/(n·10³ + 0,65)] - для панели пояса, граничащей с шарнирным узлом или с панелью, не загруженной распределенной нагрузкой;

здесь n = qH/2N - параметр распределенной нагрузки (0 ≤ n ≤ 4HHₜ/L²);

q - распределенная нагрузка на пояс;
N - продольная сила;
H - высота сечения пояса;
Hₜ - высота фермы по осям поясов;
L - пролет фермы.​

14.5.2 Отношение высоты поясов к толщине стенки следует принимать не более 45, элементов решетки - не более 60.

14.5.3 Размеры элементов решетки по ширине (из плоскости конструкции) не следует принимать свыше D - 2(t + td) для удобства наложения сварных швов.

14.5.4 Для элементов решетки размер d следует принимать не менее 0,6 поперечного размера пояса D.

14.5.5 Расстояние между смежными стенками (носками) раскосов должно быть минимальным из условия наложения двух сварных швов.

14.5.6 Заводские стыки элементов следует выполнять сваркой встык на остающейся подкладке. Размещать эти стыки в растянутых элементах с напряжениями свыше 0,9Rᵧ не следует.

14.5.7 Монтажные стыки следует выполнять фланцевыми на высокопрочных предварительно напряженных болтах.

 

15. Фермы с поясами из широкополочных двутавров

15.1. Общие положения

15.1.1 Фермы покрытий с поясами из двутавров с параллельными гранями полок (широкополочных) типа К или Ш с решеткой из замкнутых гнутосварных профилей и широкополочных двутавров, непосредственно примыкающих к полкам поясов, следует эксплуатировать в районах с расчетной температурой минус 40 °C и выше.

Для указанных ферм следует использовать сталь с Rᵧₙ ≤ 380 МПа (3850 кгс/см²) и сварочные материалы с Rwun = 490 МПа (5000 кгс/см²).

15.1.2 При расчете ферм при e/Db ≤ 1/10 (где Db - высота сечения пояса; e - расстояние от точки пересечения осей элементов решетки до оси пояса) узловые эксцентриситеты (рисунки 25 и 26) не учитывают.

​

15.1.3 Изгибающие моменты от узловых эксцентриситетов и жесткости узлов в элементах ферм с постоянным знаком нормального усилия (при отсутствии поперечной нагрузки на стержень) учитывают по формуле

|N|/ARᵧγc + |M|/WRᵧγc ≤ 1,3, (100)​

где N и M - расчетные нормальное усилие и момент соответственно;

A и W - площадь поперечного сечения и момент сопротивления стержня соответственно.​

При этом значения моментов от узловых эксцентриситетов Mₑ должны удовлетворять условию

Mₑ ≤ W(Rᵧ - N/A), (101)
​

где W, A, Rᵧ - момент сопротивления, площадь сечения и расчетное сопротивление стали одной из панелей пояса расцентрованного узла соответственно.

Формула (100) учитывает пластические деформации металла в концевых сечениях стержней.

15.1.4 Для растянутых элементов решетки, рассчитываемых без учета изгибающих моментов, следует принимать коэффициент условий работы γc = 0,85.

15.1.5 Расчет устойчивости сжатых стержней при отсутствии на них поперечной нагрузки выполняется без учета изгибающих моментов. Расчетные длины принимаются по СП 16.13330. Для ферм, при расчете которых учитываются изгибающие моменты, следует уменьшать расчетные длины элементов решетки в плоскости фермы с учетом их упругого защемления в обоих поясах.

При отсутствии в узлах сжатого пояса элементов усиления (см. 15.3.2) в расчете его на устойчивость следует применять коэффициент условий работы γc = 0,85.

Элементы, раскрепляющие сжатый пояс из плоскости фермы, и их крепления должны быть рассчитаны по формуле (18) СП 16.13330.2017.

15.2. Расчет узлов

15.2.1 Неподкрепленные узлы ферм (см. рисунки 25 и 26), состоящие из двутаврового пояса и примыкающих к нему элементов решетки, следует проверять:

• на отгиб участка полки пояса, контактирующей с элементом решетки;
• несущую способность участка стенки пояса, соответствующего сжатому элементу решетки;
• несущую способность поперечного сечения пояса;
• несущую способность элемента решетки в зоне примыкания к поясу;
• прочность сварных швов прикрепления элемента решетки к поясу.

15.2.2 В неподкрепленных примыканиях к поясу прямоугольного гнутосварного профиля в К-образных и опорных узлах (см. рисунки 25, а и в) при c ≤ 15 мм (c - половина расстояния между носками элементов решетки) несущую способность пояса на отгиб полки следует проверять для каждого примыкания в отдельности по формуле

|N| + |M|/db ≤ γc[γDRᵧt²(4/sinα + 2D√2/db) + Rᵧdtdd], (102)​

где N - усилие в элементе решетки;

M - изгибающий момент в примыкающем элементе в плоскости узла в сечении, совпадающем с примыкающей полкой пояса;
γc - коэффициент условий работы, принимаемый по СП 16.13330;
γD - коэффициент, равный (1,5 - σ/Rᵧ), если пояс сжат при σ/Rᵧ > 0,5, и 1 - в остальных случаях;
σ - продольное напряжение в панели пояса со стороны растянутого раскоса;
Rᵧ - расчетное сопротивление стали пояса;
Rᵧd - расчетное сопротивление стали элемента решетки.​

15.2.3 В неподкрепленных примыканиях к поясу прямоугольного гнутосварного профиля в узлах Т-образного типа (см. рисунок 25, б), а также в К-образных и опорных узлах, при c > 15 мм несущую способность пояса на отгиб полки следует проверять по формуле

|N| + |M|/db ≤ 0,9γc[γDRᵧt²(2D√2 + db)/dsinα + Rᵧdtdd]. (103)​

При db = d - по формуле

|N| + |M|/db ≤ γc[3γDRᵧt²D/dsinα + Rᵧdtdd]. (104)​

15.2.4 Узлы ферм из двутавров с параллельными гранями полок (см. рисунок 26) следует проверять согласно 15.2.1, а также учитывать:

• несущую способность участка стенки пояса, соответствующего сжатому элементу решетки;
• несущую способность поперечного сечения пояса на сдвиг.

15.2.5 В случае одностороннего примыкания к двутавровому поясу двух или более двутавровых элементов решетки с усилиями разных знаков (см. рисунок 26, а, б), а также одного элемента в опорных узлах (см. рисунок 26, в) при g ≤ 15 мм несущую способность полки пояса следует проверять для каждого примыкающего элемента по формуле

(N + M/db) / [(γcγDRᵧt²/d)(2db/sin²α + D²/db + 2D√2/sinα) + Ryd(Ad - tdd)] ≤ 1, (105)​

где γD - коэффициент, определяемый по 14.3.2.2.

15.2.6 Несущую способность участка стенки двутаврового пояса под действием сжатого элемента решетки из прямоугольного гнутосварного профиля следует проверять по формуле

Nsinα / [10γcγDRᵧtw(t + td)] ≤ 1. (106)​

Несущую способность участка стенки двутаврового пояса под действием сжатого двутаврового элемента решетки следует проверять по формуле

Nsin²α / [1,5γcγDRᵧdbtw] ≤ 1, (107)​

где tw - толщина стенки пояса.

15.2.7 Несущую способность поперечного сечения двутаврового пояса под воздействием поперечной силы в узле следует проверять по формуле

Q / {γcRₛ[A - (2 - χ)Dt + (tw + 2r)t]} ≤ 1, (108)​

где Q - поперечная сила в узле, равная меньшему из произведений Nsinα;

Rₛ - расчетное сопротивление сдвигу стали пояса;
χ = 1/√(1 + 16(g²/3t²));
r - радиус закругления профиля пояса.​

15.2.8 Несущую способность двутаврового элемента решетки вблизи примыкания к поясу следует проверять по формуле

N(1 + 0,05d/t) / (γcγdRᵧdAd) ≤ 1, (109)​

где γd - коэффициент, принимаемый по 14.3.2.2.

Множитель у отношения d/t в числителе формулы (109) для примыкающих элементов из прямоугольного гнутосварного профиля следует принимать в узлах:

• К-образного типа равным 0,14;
• опорных - 0,06;
• Т-образного типа - 0,10.

15.2.9 Сечения сварных швов, прикрепляющих элементы решетки к поясу, следует принимать соответственно прочности участков (полок, стенок) двутаврового элемента решетки.

15.2.10 В узлах ферм, усиленных наклонными планками (рисунок 27), следует проверять несущую способность участка стенки двутаврового пояса, соответствующего элементу решетки, по формуле

|N| + |M|/db ≤ 2γcγdγDRᵧtwd / sinα. (110)

​

Кроме того, следует проверять несущую способность наклонных планок, определяя действующую на них силу как разность между усилием в элементе решетки N и несущей способностью элемента, вычисленной в соответствии с 15.2.8.

15.2.11 Формулы (102) - (105) построены на допущении одновременного развития пластичности в полке пояса и контактирующем с ней участке стенки полки элемента решетки. Формулы (106), (107), (108) и (110) основаны на упрощенных представлениях о работе поясной стенки в зоне узла. Расчет по формуле (109) примыканий элементов решетки из гнутосварных профилей лимитирует несущую способность неподкрепленных узлов в довольно широком диапазоне параметров, значительно снижая коэффициент использования сечения этих элементов решетки и требуя, тем самым, подкрепления полок поясных двутавров.

15.3. Конструирование

15.3.1 Примыкания элементов решетки к поясам следует проектировать бесфасоночными сварными.

15.3.2 Для обеспечения несущей способности узлов полки двутавров в месте примыкания к ним элементов решетки следует подкреплять продольными наклонными планками (см. рисунок 27). В местах примыкания элементов решетки из двутавров, а также в Т-образных узлах со стойками при наличии вертикальных фасонок для крепления связей требуется установка парных ребер жесткости.

15.3.3 Укрупнительные стыки ферм следует проектировать болтовыми фланцевыми: в уровне сжатого пояса - на обычных, в уровне растянутого пояса - на высокопрочных болтах (см. 12.3).

15.3.4 Горизонтальные связи по фермам следует крепить к наружным полкам поясов.

15.3.5 В соединении с колоннами (надколонниками) необходимо исключать вертикальные перемещения конца верхнего пояса и обеспечивать его горизонтальную подвижность на величину смещения относительно опорного узла.

15.3.6 Угловые швы на "носках" элементов решетки из гнутосварных профилей при td > 5 мм следует выполнять с предварительной подготовкой кромок (рисунок 28).

15.3.7 Расстояние между поперечными швами на полках поясов (у носков элементов решетки) следует принимать не менее:

• 5 мм - в опорных узлах и стыковых узлах сжатого пояса;
• 20 мм - в остальных случаях (см. g на рисунке 27).

​

 

16. Конструкции из круглых труб

16.1. Общие положения

16.1.1 Решетчатые конструкции из труб следует проектировать с непосредственными (без фасонок) сварными соединениями стержней в узлах, предусматривая выполнение фигурной резки и разделки кромок труб для таких соединений на специальных газорезательных машинах.

16.1.2 В решетчатых конструкциях, особенно при эксплуатации их в агрессивной среде, следует выполнять из труб как сжатые, так и растянутые стержни, при этом наиболее нагруженные (сжатые - при гибкости не более 60) выполнять из стали с пределом текучести 440 МПа (4500 кгс/см²) и более.

16.2. Расчет

16.2.1 При расчете сварных стыковых соединений трубчатых элементов при сварке без подкладного кольца следует вводить коэффициент условий работы γwc = 0,75, а соединений впритык (тавровых) с углом раскрытия шва более 30° (рассчитываемых как стыковые) при сварке без подварки корня - γwc = 0,85.

16.2.2 Расчетные длины lef элементов решетчатых конструкций из труб с бесфасоночными узлами, за исключением элементов перекрестной решетки, следует принимать по таблице 46.

Таблица 46​

​

16.2.3 Расчет на прочность элементов из труб диаметром D и толщиной t со сплющенными концами, подверженных центральному сжатию, следует выполнять по формуле (5) СП 16.13330.2017 с учетом коэффициента γct, определяемого:

а) при свободном формировании переходного участка от круглого сечения к сплющенному (с неплавным переходом) по формуле

γct = 1 - 0,015D/t, (111)​

но не более 0,7 и не менее 0,3;

б) при принудительном формировании переходного участка [с плавным переходом на длине (2,5 - 3)D] по формуле

γct = 1,3 - 0,015D/t, (112)​

но не более 1,0 и не менее 0,4.

16.2.4 Расчет сварных стыковых соединений элементов из труб на центральное растяжение или сжатие следует производить по формуле

N / πDₘtRwyγwc ≤ 1, (113)​

где Dₘ - средний (равный полусумме наружного и внутреннего) диаметр трубы с меньшей толщиной стенки;

t - наименьшая толщина стенки соединяемых труб;
Rwy и γwc - расчетное сопротивление и коэффициент условий работы сварного стыкового соединения соответственно, принимаемый в соответствии с 16.2.1.​

Расчет сварных стыковых соединений не требуется выполнять в случае сварки на подкладных кольцах с применением сварочных материалов по СП 16.13330 и физического контроля качества растянутых швов.

16.2.5 Расчет сварных соединений в прикреплениях элементов из труб впритык к другим деталям (рисунок 29) с цилиндрической или плоской поверхностью (головным деталям) при действии продольной силы N следует выполнять по формулам:

N ≤ 0,85 (Swh + Swt); (114)

N ≤ 2Swh; (115)

N ≤ 2Swt, (116)​

где Swh и Swt - несущая способность пяточной и носковой частей соответственно сварного шва (частей шва, относящихся к половине сечения раскоса со стороны, острого и тупого углов соответственно пересечения оси трубы с поверхностью головной детали), определяемая по формулам:

Swh = (tdlwahRwyγwc + kflwfhRwd)γc; (117)

Swt = (tdlwatRwyγwc + kflwftRwd)γc; (118)​

здесь Rwy - расчетное сопротивление сварного стыкового соединения растяжению или сжатию, принимаемое в соответствии с СП 16.13330;

Rwd - меньшее из двух значений: 0,7 Rwf или Rwz;
Rwf и Rwz - расчетные сопротивления углового шва срезу (условному) по металлу шва и по металлу границы сплавления соответственно;
td - толщина стенки прикрепляемой трубы;
kf - катет (высота) углового шва;
lwah и lwat - суммарные длины участков шва, рассматриваемых как стыковые швы, в "пяточной" и "носковой" частях шва соответственно;
lwfh и lwft - суммарные длины участков шва, рассматриваемых как угловые швы, в "пяточной" и "носковой" частях шва соответственно;
γwc - коэффициент условий работы сварного соединения впритык, принимаемый в соответствии с 16.2.1.​

​

В качестве угловых швов следует рассматривать:

а) при резке конца прикрепляемой трубы без скоса кромки (см. рисунок 29, в) - участки шва, для которых угол раскрытия шва θ, определяемый по формуле (119), составляет менее 30° или более 60°;

б) при резке конца прикрепляемой трубы со скосом кромки под постоянным или переменным углом ω (см. рисунок 29, г и д) - участки, для которых значение θ, вычисленное по формуле (119), составляет менее 15° или более 60°;

в) при резке конца прикрепляемой трубы фрезой (см. рисунок 29, е), а также в соединениях с пропуском прикрепляемой трубы через отверстие в головной детали - всю длину шва;

г) при пересечении раскосов между собой, если рассматривается прикрепление "пропущенного" (не прерванного на линии пересечения) раскоса к другому ("прерванному"), - всю длину участка взаимного пересечения раскосов.

Остальные участки шва следует рассматривать как стыковые швы.

Угол θ следует определять по формуле

θ = arcsin(βₘsin²φd + cosα cosφd × √(1 - β²ₘ sinφd)), (119)​

где βₘ = dₘ/D - отношение внутреннего диаметра прикрепляемой трубы к наружному диаметру головной детали (при прикреплении к плоской поверхности βₘ = 0);

φd - угловая координата прикрепляемой трубы для рассматриваемой точки шва, отсчитываемая от "носковой" образующей.​

Полную длину "пяточной" lwh и "носковой" lwt частей шва следует определять по графику рисунка 30, а относительную длину участков углового шва lwfh/lwh и lwft/lwt - по графикам рисунка 31.

​

Длины участков стыкового шва равны: lwah = lwh - lwfh; lwat = lwt - lwft.

16.2.6 Расчет узла решетчатой трубчатой конструкции (плоской или пространственной фермы), состоящего из одного (рисунок 32, б и в) не прерывающегося в узле трубчатого элемента, с тонкостенностью (δ = D/t) не менее 20 и не более 60, или N примыкающих элементов (рисунок 33), на местный изгиб (промятие) стенки пояса следует производить для примыкания каждого (j-го) элемента (dj ≥ 0,2D) при всех расчетных сочетаниях усилий в элементах узла по формулам:

|∑εij μi Ni sinαi / Ψi| / γDj γrj S ≤ 1; 1, ..., n; (120)

|Nj|sinαj / Ψj2S ≤ 1, (121)​

где i - номер примыкающего элемента;

j - номер рассматриваемого примыкающего элемента;
Ni, Nj - усилие в примыкающем элементе, принимаемое с учетом знака ("плюс" при растяжении, "минус" при сжатии);
μi - коэффициент, при i = j определяемый по формуле​

μi = γdj/γzj + 1,7Mj /Nj lzj sinαj;​

при i ≠ j μi = 1.​

Здесь γdj - коэффициент влияния знака усилия в рассматриваемом примыкающем элементе, принимаемый равным 0,8 при растяжении и 1,0 - в остальных случаях;

lzj - длина участка примыкания рассматриваемого элемента (для трубчатых элементов lzj = dj / sinαj);
γzj - коэффициент влияния длины примыкания рассматриваемого элемента, для нецилиндрических примыканий определяемый по формуле​

γzj = 1 + (lrj - bj) / 2(2D - bj);​

для цилиндрических примыканий (труб) γdj = 1;
bi или bj - ширина примыкающего элемента (для трубчатого элемента bi = di или bj = dj);
S - характеристика несущей способности пояса, определяемая по формуле​

S = 12(1 + 0,02δ)t²Rᵧγc; (122)​

здесь δ = D/t - тонкостенность пояса;

γDj - коэффициент влияния продольной силы в поясе, определяемый при сжатии в поясе по формуле​

γDj = 1 - 0,5(Fj /ARᵧ)², (123)​

в остальных случаях γDj = 1;

здесь Fj - продольная сила в поясе со стороны растянутого элемента решетки;

γrj - коэффициент влияния подкрепления стенки пояса в узле поперечными ребрами, диафрагмами и т.п., принимаемый равным 1,25 при расположении подкрепляющего ребра в пределах участка рассматриваемого примыкания и 1 - в остальных случаях;
εij - коэффициент влияния расположения каждого из смежных примыкающих элементов по отношению к рассматриваемому (j-му), определяемый по таблице 47;​

• при i = j εij = 1; Ψi = arcsinβwi,
• при βi ≤ 0,7 Ψi = 1,05βi (βi см. таблицу 47),
• при βi > 0,7 Ψi = 1,05βi (1 + 0,15β⁸i),

βwi = bwi / D;
bwi - ширина охвата пояса примыкающим элементом между кромками сварного шва (при βi < 0,7 βwi = βi, при β > 0,7 bwi = bi - tdi).​

​

Таблица 47​

​

16.2.7 Несущую способность стенки трубчатых элементов решетки вблизи примыкания к поясу следует проверять по формуле

N(1 + æδ)/ γcγdγcdRᵧdAd ≤ 1, (124)​

где æ - коэффициент, принимаемый равным: 0,008 - для раскосов в К-образных узлах, при расчете примыканий которых значение коэффициента ζij, определяемого по таблице 47, составляет менее 0,85; 0,015 - в остальных случаях;

γcd - коэффициент условий работы, принимаемый равным: 0,85 - для элементов, пересекающихся в узле с двумя другими элементами, имеющими разные знаки усилий; 1 - в остальных случаях.​

16.2.8 При подкреплении стенки пояса в узле (в местах примыкания рассматриваемого примыкающего элемента) прилегающей и приваренной к поясу накладкой толщиной ta вместо Rᵧ в формуле (122) следует принимать расчетное сопротивление материала накладки Rᵧₐ, вместо t - приведенную толщину tef, принимаемую равной: для растянутых примыкающих элементов ta, но не более 1,5t; для сжатых - tₘₐₓ + 0,25tₘᵢₙ, где tₘₐₓ - бóльшая, а tₘᵢₙ - меньшая из толщин t и tₐ.

16.2.9 Прочность сварных швов в случае резки труб со скосом кромки следует проверять по формуле

1,05N/AdRwy ≤ 1, (125)​

где Rwy - расчетное сопротивление сварного стыкового соединения, принимаемое по СП 16.13330.

16.2.10 В случае, если рассматриваемый элемент решетки пересекается в зоне узла с m смежными элементами (рисунок 34), расположенными в той же плоскости примыкания (Ф = 0), вместо Ni sinαi = Nj sinαj в формулах (120) и (121) следует принимать приведенное усилие Pefj, определяемое по формуле

Pefi = Pj + ∑ᵐₖ₌₁ ξkjPki, (126)​

где Pki - значения Pi для каждого из смежных элементов, пересекающихся с рассматриваемым (j-м);

ξkj - доля периметра сечения смежного элемента, соответствующая участку его пересечения с рассматриваемым (для трубчатых элементов ξkj = lkj/πdₖ);
здесь lkj, dₖ - длина участка периметра сечения смежного элемента, соответствующая пересечению с рассматриваемым, и наружный диаметр смежного элемента соответственно.​

Если сварной шов не охватывает всего периметра смежного элемента (рисунок 34, б), то ξkj следует принимать равным

lkj/∑ᵛw=1 ikw,​

где ∑ᵛw=1 ikw - сумма участков периметра смежного элемента, соответствующих участкам наложения сварных швов.

​

Если у элемента решетки, пересекающегося с другими в зоне узла, приварка к поясу отсутствует или мала (ξD < 0,25, где ξD - доля периметра сечения элемента, соответствующая участку его приварки к поясу), то действие такого элемента на пояс не следует учитывать, т.е. значение Pj или Pi для него в формулу (120) не подставлять, а полностью распределять добавлением ξkjPkj между смежными элементами.

16.2.11 Для каждого элемента решетки, пересекающегося в узле с другими элементами, следует проверять совокупную прочность стенок всех элементов (пояса и решетки), с которыми пересекается рассматриваемый элемент, по формуле

Nj ≤ 1,5γdj∑(ξpjγDpΨpjSₚ / sinαpj), (127)​

где Nj - усилие в рассматриваемом элементе;

Sₚ - характеристика несущей способности каждого из головных (играющих роль пояса) элементов (пояса и смежных элементов решетки, пересекающихся с рассматриваемым), определяемая по формуле (122), в которой в качестве δ, t и Rᵧ принимаются соответствующие характеристики головного элемента;
γDp - коэффициент влияния продольной силы в каждом головном элементе, определяемый по формуле (123), в которой в качестве F, A и Rᵧ принимаются соответствующие характеристики головного элемента;
ξpj - доля периметра сечения рассматриваемого элемента, соответствующая линии его пересечения с каждым головным элементом, определяемая по формуле​

ξpj = lpj / πdj,​

здесь lpj - длина участка периметра сечения рассматриваемого элемента, соответствующая линии пересечения с головным элементом;
Ψpj - угол полуохвата каждого головного элемента примыканием рассматриваемого элемента, определяемый по формуле​

Ψpj = arcsin(bwj/Dₚ);​

здесь Dₚ - наружный диаметр головного элемента;
αpj - угол примыкания рассматриваемого элемента к каждому головному элементу.​

16.3. Конструирование

16.3.1 Толщину стенок труб, применяемых для основных несущих элементов конструкций (поясов и опорных раскосов, ветвей колонн и т.п.) следует принимать не менее 3 мм, для прочих - не менее 2,5 мм.

16.3.2 При непосредственных (бесфасоночных) соединениях в узлах тонкостенность δ поясов следует принимать не более значений, приведенных в таблице 48, тонкостенность примыкающих элементов - максимальной, но не более значений, приведенных в таблице 48. Толщину стенок примыкающих элементов следует принимать не больше толщины стенок поясов.

Таблица 48​

​

16.3.3 При бесфасоночных узлах диаметры труб решетки следует принимать равными не менее 0,3 диаметра поясов и не более диаметра поясов.