СП СП 63.13330.2012 Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения

Приложение К
(справочное)

Учет косвенного армирования при расчете внецентренно
сжатых элементов на основе нелинейной деформационной модели​

К.1 Расчет внецентренно сжатых стержневых элементов из тяжелого или мелкозернистого бетона с косвенным армированием на основе нелинейной деформационной модели следует производить согласно указаний 8.1.20-8.1.30 и дополнительных указаний К.2-К.4.

К.2 Жесткостные характеристики Dij (i, j - 1, 2, 3) в уравнениях (8.39)-(8.41) для определения деформаций бетона и арматуры в нормальном сечении элементов с косвенным армированием следует определять по формулам:

D₁₁ = ∑Abi·Z²bxi·Eb·νbi + ∑Asj·Z²sxj·Esj·νsj + ∑Abk·Z²bxk·Eb·νbk; (К.1)

D₂₂ = ∑Abi·Z²byi·Eb·νbi + ∑Asj·Z²syj·Esj·νsj + ∑Abk·Z²byk·Eb·νbk; (К.2)

D₁₂ = ∑Abi·Zbxi·Zbyi·Eb·νbi + ∑Asj·Zsxj·Zsyj·Esj·νsj + ∑Abk·Zbxk·Zbyk·Eb·νbk; (К.3)

D₁₃ = ∑Abi·Zbxi·Eb·νbi + ∑Asj·Zsxj·Esj·νsj + ∑Abk·Zbxk·Eb·νbk; (К.4)

D₂₃ = ∑Abi·Zbyi·Eb·νbi + ∑Asj·Zsyj·Esj·νsj + ∑Abk·Zbyk·Eb·νbk; (К.5)

D₃₃ = ∑Abi·Eb·νbi + ∑Asj·Esj·νsj + ∑Abk·Eb·νbk; (К.6)​

где: Abk, Zbxk, Zbyk - площадь, координаты центра тяжести k-го сжатого участка бетона с косвенным армированием и напряжение на уровне его центра тяжести;

νbk - коэффициент упругости бетона с косвенным армированием k-го участка; остальные обозначения - см. 8.1.23.​

Допускается в формулах (К.1)-(К.6) принимать Abi = 0.

К.3 Значения коэффициента νbk следует определять по диаграмме деформирования бетона с косвенным армированием при осевом сжатии.

При использовании двухлинейных или трехлинейных диаграмм значения коэффициента νbk следует определять, используя зависимости (6.5)-(6.9), в которых вместо характеристик бетона Rb, εb0 и εb2 следует использовать характеристики бетона с косвенным армированием Rb,red, εb0,red и εb2,red.

Rb,red = Rb + φ · μxy · Rs,xy. (К.7)

εb0,red = εb0 + 0,002αred, (К.8)

εb2,red = εb2(εb0,red/εb0), (К.9)​

где Rs,xy - расчетное сопротивление арматуры сеток косвенного армирования;

μs,xy = (nx·Asx·lx + ny·Asy·ly)/(Aef · s), (К.10)​

здесь nx, Asx, lx - число стержней, площадь поперечного сечения и длина сетки соответственно (по осям крайних стержней) в одном направлении;

ny, Asy, ly - то же, в другом направлении;​

φ = 1 / (0,23 + αred); (К.11)

αred = (μxy · Rs,xy)/(Rb + 10), (К.12)
​

Rs,xy и Rb - в МПа.​

К.4 При использовании криволинейных диаграмм деформирования значения коэффициента νbk следует определять, используя зависимости (К.2)-(К.8), в которых вместо характеристик бетона σ̂b и ε̂b следует использовать характеристики бетона с косвенным армированием Rb,red и εb0,red, а значение параметра ν₀ для восходящей ветви диаграммы осевого сжатия бетона следует принимать равным значению, вычисленному по формуле

ν₀ = Rb/Rb,red. (К.13)

Приложение Л
(рекомендуемое)

Расчет конструкций с композитной полимерной арматурой​

Л.1 Общие положения

Л.1.1 Рекомендации по расчету распространяются на конструкции, армированные композитной полимерной арматурой (далее - АКП).

Л.1.2 АКП рекомендуется применять для армирования конструкций, эксплуатируемых в условиях агрессивного воздействия окружающей среды.

Для армирования конструкций следует применять соответствующую требованиям ГОСТ 31938 АКП следующих видов;

• стеклокомпозитную (АСК);
• базальтокомпозитную (АБК);
• углекомпозитную (АУК);
• арамидокомпозитную (ААК);
• комбинированную (АКК).

Вид АКП следует выбирать с учетом условий эксплуатации конструкций, характера их нагружения и экономических показателей.

Л.2 Нормативные и расчетные характеристики композитной полимерной арматуры

Л.2.1 Нормативное значение сопротивления растяжению Rf,n* и значение модуля упругости Ef АКП определяют с обеспеченностью 0,95 по результатам испытаний образцов в соответствии с ГОСТ 31938.
________________
* Буквенные обозначения с индексом "f" относятся к характеристикам и параметрам конструкций с АКП.

Л.2.2 Расчетное значение сопротивления растяжению Rf АКП определяют по формуле

Rf = γf1 Rf,n/γf, (Л.1)​

где γf - коэффициент надежности по материалу, принимаемый при расчете по предельным состояниям второй группы равным 1,0, а при расчете по предельным состояниям первой группы - равным 1,5;

γf1 - коэффициент, учитывающий условия эксплуатации конструкций с АКП, принимаемый по таблице Л.1.​

Таблица Л.1​

​

Л.2.3 При расчете конструкций по предельным состояниям первой группы на действие только постоянных и длительных нагрузок расчетное значение сопротивления растяжению АКП следует определять по формуле

Rf = γf,l Rfn, (Л.2)​

где γf,l - коэффициент снижения сопротивления растяжению АКП при длительном действии нагрузки, принимаемый по таблице Л.2.

Таблица Л.2​

​

Л.2.4 Расчетное значение предельных относительных деформаций АКП εf,ult следует вычислять по формуле

εf,ult = Rf/Ef. (Л.3)​

Л.2.5 Расчетное значение сопротивления АКП сжатию следует принимать равным нулю.

Л.2.6 Расчетное значение сопротивления АКП растяжению при расчете прочности сечений, наклонных к продольной оси элемента, определяют:

• при радиусе загиба хомутов не менее 6d:

Rf,w = 0,004Ef ≤ 0,5Rf, (Л.4)​

• при радиусе загиба хомутов менее 6d - по данным производителя АКП, но не более значения, вычисленного по формуле (Л.4).

Во всех случаях расчетное значение Rf,w сопротивления АКП растяжению следует принимать не более 300 МПа.

Л.2.7 Расчетные диаграммы деформирования (состояния) АКП, устанавливающие связь между напряжениями и относительными деформациями при растяжении, следует принимать линейными.

Л.3 Конструкции без предварительного напряжения композитной полимерной арматуры

Расчет конструкций по предельным состояниям первой группы

Л.3.1 Расчет конструкций без предварительного напряжения АКП по предельным состояниям первой группы выполняют по разделу 8.1, при этом в расчетные формулы вместо значений характеристик и параметров стальной арматуры подставляют значения соответствующих характеристик и параметров АКП, принимают значение площади сечения расположенной в сжатой зоне АКП A'f = 0 и учитывают указания Л.3.2-Л.3.3.

Л.3.2 При расчете по прочности нормальных сечений изгибаемых, внецентренно сжатых, центрально и внецентренно растянутых конструкций по предельным усилиям:

• значение граничной относительной высоты сжатой зоны ξR, при котором предельное состояние конструкции наступает одновременно с достижением в растянутой АКП напряжения, равного расчетному сопротивлению Rf, определяют по формуле

ξR = x/h₀ = ω / (1 + εf,ult/εb2), (Л.5)​

где ω - характеристика сжатой зоны бетона, принимаемая для тяжелого бетона классов до В60 включительно равной 0,8, а для тяжелого бетона классов В70-В100 и для мелкозернистого, легкого и ячеистого бетонов - равной 0,7;

εf,ult - предельное значение относительной деформации удлинения АКП, вычисляемое по формуле (Л.3);
εb2 - относительные деформации сжатого бетона, принимаемые по указаниям 6.1.20.​

• при x > ξRh₀ значение высоты сжатой зоны сечения при определении предельного изгибающего момента Mult для изгибаемых конструкций прямоугольного сечения вычисляют по формуле:

x = √[(0,5μfαf2h₀)² + μfαf2ωh₀²] - 0,5μfαf2h₀, (Л.6)​

где

μf = Af/bh₀;
αf = Ef/Eb2;
Eb2 = Rb/εb2;
Af - площадь сечения АКП, расположенной в растянутой зоне сечения.​

Расчет по прочности изгибаемых конструкций таврового или двутаврового сечений с полкой в сжатой зоне при x > ξRh₀ производят на основе деформационной модели по указаниям 8.1.20-8.1.30 с учетом Л.3.3.

Л.3.3 При расчете по прочности нормальных сечений конструкций на основе деформационной модели:

• в расчетных зависимостях принимают A'f = 0 и νfj = 1;
• расчет по прочности производят из условия (8.37) и дополнительного условия:

εf,max ≤ εf,ult, (Л.7)​

где εf,max - относительная деформация наиболее растянутого стержня АКП в нормальном сечении конструкции от действия внешней нагрузки;

εf,ult - предельное значение относительной деформации удлинения АКП, вычисляемое по формуле (Л.3).​

Расчет конструкций по предельным состояниям второй группы

Л.3.4 Расчет конструкций по предельным состояниям второй группы, включающий расчеты по образованию, раскрытию трещин и по деформациям, проводят по разделу 8.2, при этом в расчетные зависимости вместо значений характеристик и параметров стальной арматуры подставляют значения соответствующих характеристик и параметров АКП, принимают значение площади сечения расположенной в сжатой зоне АКП A'f = 0 и учитывают указания Л.3.5, Л.3.6.

Л.3.5 При расчете по раскрытию трещин значение acrc,ult в условии (8.118) принимают не более:

• 0,7 мм - при непродолжительном раскрытии трещин в нормальных условиях эксплуатации конструкций (эксплуатация в закрытых помещениях);
• 0,5 мм - при продолжительном раскрытии трещин, а также при непродолжительном раскрытии трещин при эксплуатации конструкций в среде с повышенной влажностью (эксплуатация на открытом воздухе или в грунте) и в агрессивной среде.

Л.3.6 При расчете ширины раскрытия нормальных трещин в формуле (8.128) значение коэффициента φ₂, учитывающего профиль продольной АКП, принимают равным:

• 0,7 - для арматуры периодического профиля;
• 1,2 - для гладкой арматуры.

Л.4 Конструкции с предварительно напряженной АКП

Л.4.1 Расчет конструкций с предварительно напряженной АКП выполняют по разделу 9, при этом в формулы вместо значений характеристик и параметров стальной арматуры подставляют значения соответствующих характеристик и параметров АКП, в расчетных формулах принимают A'f = 0 и учитывают указания Л.4.2-Л.4.12.

Л.4.2 Предварительные напряжения АКП σfp принимают не более:

• 0,5Rfn - для ААК;
• 0,65Rfn - для АУК;
• 0,45Rfn - для АСК и АБК.

Л.4.3 Потери от релаксации напряжений АКП ∆σfp1 определяют по формулам:

• для АСК, АБК и ААК:

∆σfp1 = 0,2σfp, (Л.8)​

• для АУК:

∆σfp1 = 0,15σfp. (Л.9)​

В формулах (Л.8) и (Л.9) значение σfp принимают без учета потерь.

При наличии более точных данных о релаксации АКП допускается принимать иные значения потерь от релаксации.

Для АКК значения σfp и ∆σfp1 принимают по данным изготовителя.

Л.4.4 Максимальное значение температуры при пропаривании конструкции не должно превышать значения температуры стеклования полимерной матрицы АКП.

Л.4.5 Предварительные напряжения в бетоне σbp не должны превышать:

• 0,6Rbp - при передаче усилия предварительного обжатия P(1), определяемого с учетом первых потерь;
• 0,45Rbp - в эксплуатационной стадии при действии усилия предварительного обжатия P(1), определяемого с учетом полных потерь, и нормативной длительной нагрузки;
• 0,6Rbp - в эксплуатационной стадии при действии усилия предварительного обжатия P(2), определяемого с учетом полных потерь, и полной нормативной нагрузки.

Л.4.6 Длину зоны передачи предварительного напряжения на бетон для АКП без дополнительных анкерующих устройств определяют по формуле

l0,an = σfpAf / Rbondμf, (Л.10)​

где σfp - предварительное напряжение в напрягаемой АКП с учетом первых потерь;

Rbond - сопротивление сцепления напрягаемой АКП с бетоном, соответствующее передаточной прочности бетона и определяемое по Л.5.6.​

Л.4.7 Расчет по прочности нормальных сечений по предельным усилиям проводят по 9.2 с учетом Л.3.1-Л.3.3, Л.4.8-Л.4.10. При этом в формулах обозначения площадей сечения Af следует относить как к напрягаемой, так и к ненапрягаемой АКП.

Л.4.8 Значения относительной деформации εf АКП, расположенной в растянутой зоне при вычислении значения граничной высоты сжатой зоны бетона ξR определяют по формуле

εf = (Rf - σfp)/Ef, (Л.11)​

где σfp - предварительное напряжение в АКП с учетом всех потерь, принимаемое при значении коэффициента γfp = 0,9.

Л.4.9 При расчете элемента в стадии предварительного обжатия усилие в напрягаемой АКП вводят в расчет как внешняя продольная сила, равная

Np = σfpAfp, (Л.12)​

где Afp - площадь сечения напрягаемой АКП;

σfp - предварительные напряжения с учетом первых потерь и коэффициента γfp = 1,1.​

Л.4.10 Расчет по прочности нормальных сечений на основе нелинейной деформационной модели проводят по 9.2.13-9.2.15 с учетом Л.3.3.

Расчет предварительно напряженных конструкций по предельным состояниям второй группы

Л.4.11 Расчет предварительно напряженных конструкций по предельным состояниям второй группы, включающий расчеты по образованию, раскрытию трещин и по деформациям, проводят по 9.3 и с учетом Л.3.9, при этом в расчетные формулы вместо значений характеристик и параметров стальной арматуры подставляют значения соответствующих характеристик и параметров АКП и принимают A'f = 0.

Л.5 Конструктивные требования

Требования к геометрическим размерам

Л.5.1 Геометрические размеры конструкций с АКП должны соответствовать требованиям 10.2.

Требования к армированию

Л.5.2 Армирование конструкций АКП должно соответствовать требованиям 10.3 и учитывать рекомендации Л.5.3-Л.5.7.

Л.5.3 Минимальные значения толщины слоя бетона до АКП принимают равными:

• 25 мм - при эксплуатации конструкций в закрытых помещениях;
• 35 мм - при эксплуатации конструкций на открытом воздухе и в грунте (при отсутствии дополнительных защитных мероприятий).

Во всех случаях толщину защитного слоя бетона следует принимать не менее диаметра АКП.

Л.5.4 Коэффициент армирования продольной растянутой АКП μf, %, следует принимать не менее, чем:

• 0,13% - в изгибаемых, внецентренно растянутых элементах и внецентренно сжатых элементах при гибкости l₀/i ≤ 17 (для прямоугольных сечений l₀/h ≤ 5);
• 0,33% - во внецентренно сжатых элементах при гибкости l₀/i ≥ 87 (для прямоугольных сечений l₀/h ≥ 25);
• для промежуточных значений гибкости элементов значение μs определяют по интерполяции.

Л.5.5 В линейных конструкциях и плитах с высотой поперечного сечения h > 150 мм наибольшее расстояние между осями стержней продольной АКП должны быть не более 1,5h и 300 мм.

Л.5.6 Базовую (основную) длину анкеровки, необходимую для передачи усилия в АКП с полным расчетным значением сопротивления Rs на бетон, определяют по формуле

l0,an = RfAf / Rbondμf, (Л.13)​

где значение Rbond вычисляют по формуле (10.2), принимая в ней значения коэффициентов равными η₁ = 1,5 и η₂ = 1.

Для АКП периодического профиля, с показателями сцепления с бетоном не ниже, чем у стальной арматуры, значение коэффициента η₁ допускается принимать в соответствии с приведенным в 10.3.24 для стальной арматуры.

Л.5.7 Требуемую расчетную длину анкеровки АКП определяют по формуле

lan = l0,anAf,cal / Af,ef, (Л.14)​

где l0,an - базовая длина анкеровки, определяемая по формуле (Л.13);

Af,cal - площадь поперечного сечения АКП, требуемая по расчету;
Af,ef - площадь поперечного сечения АКП фактически установленная.​

Библиография​

[1] ТУ 14-1-5543-2006 Прокат термомеханически упрочненный класса Ас500С повышенной хладостойкости для армирования железобетонных конструкций

[2] РТМ 393-94 Руководящие технологические материалы по сварке и контролю качества соединений арматуры и закладных деталей железобетонных конструкций

[3] ТУ 14-1-5526-2006 Прокат арматурный класса А500СП с эффективным периодическим профилем

_____________________________________________________________________________________________________
УДК 624.012.3/4(083.13)

Ключевые слова: бетонные и железобетонные конструкции, расчетные значения, прочностные и деформационные характеристики бетона, требования к арматуре, расчет по прочности, расчет по образованию трещин и расчет по деформациям, защита конструкций от неблагоприятных воздействий
_____________________________________________________________________________________________________