СП СП 63.13330.2018 Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. СНиП 52-01-2003

СП 63.13330.2018
​

СВОД ПРАВИЛ

БЕТОННЫЕ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Concrete and reinforced concrete structures. General provisions
​

ОКС 91.080.40
Дата введения 2019-06-20
​

Предисловие

Сведения о своде правил

1 ИСПОЛНИТЕЛЬ - АО "НИЦ "Строительство" - НИИЖБ им.А.А.Гвоздева

2 ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 465 "Строительство"

3 ПОДГОТОВЛЕН к утверждению Департаментом градостроительной деятельности и архитектуры Министерства строительства и жилищно-коммунального хозяйства Российской Федерации (Минстрой России)

4 УТВЕРЖДЕН Приказом Министерства строительства и жилищно-коммунального хозяйства Российской Федерации от 19 декабря 2018 г. N 832/пр и введен в действие с 20 июня 2019 г.

5 ЗАРЕГИСТРИРОВАН Федеральным агентством по техническому регулированию и метрологии (Росстандарт). Пересмотр СП 63.13330.2012

В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего свода правил соответствующее уведомление будет опубликовано в установленном порядке. Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования - на официальном сайте разработчика (Минстрой России) в сети Интернет

ВНЕСЕНО Изменение N 1, утвержденное и введенное в действие приказом Министерства строительства и жилищно-коммунального хозяйства Российской Федерации (Минстрой России) от 22 ноября 2019 г. N 717/пр c 23.05.2020

Введение

Настоящий свод правил разработан с учетом обязательных требований, установленных в федеральных законах от 27 декабря 2002 г. N 184-ФЗ "О техническом регулировании", от 30 декабря 2009 г. N 384-ФЗ "Технический регламент о безопасности зданий и сооружений", и содержит требования к расчету и проектированию бетонных и железобетонных конструкций промышленных и гражданских зданий и сооружений.

Свод правил разработан авторским коллективом АО "НИЦ "Строительство" - НИИЖБ им.А.А.Гвоздева (руководитель работы - д-р техн. наук Т.А.Мухамедиев; д-ра техн. наук А.С. Залесов, А.И.Звездов, Е.А.Чистяков, канд. техн. наук С.А.Зенин) при участии РААСН (д-ра техн. наук В.М.Бондаренко, Н.И.Карпенко, В.И.Травуш) и ОАО "ЦНИИпромзданий" (д-ра техн. наук Э.Н.Кодыш, Н.Н.Трекин, инж. И.К. Никитин).

Изменение N 1 разработано авторским коллективом ОАО "НИЦ "Строительство" - НИИЖБ им.А.А.Гвоздева (руководитель работы - д-р техн. наук Т.А.Мухамедиев; д-р техн. наук Е.А.Чистяков, канд. техн. наук С.А.Зенин, канд. техн. наук Р.Ш.Шарипов, О.В.Кудинов). (Измененная редакция, Изм. N 1).

1 Область применения

1.1 Настоящий свод правил распространяется на проектирование бетонных и железобетонных конструкций зданий и сооружений различного назначения, эксплуатируемых в климатических условиях Российской Федерации (при систематическом воздействии температур не выше 50°С и не ниже минус 70°С), в среде с неагрессивной степенью воздействия.

1.2 Свод правил устанавливает требования к проектированию бетонных и железобетонных конструкций, изготовляемых из тяжелого, мелкозернистого, легкого, ячеистого и напрягающего бетонов.

1.3 Требования настоящего свода правил не распространяются на проектирование сталежелезобетонных конструкций, фибробетонных конструкций, сборно-монолитных конструкций, бетонных и железобетонных конструкций гидротехнических сооружений, мостов, покрытий автомобильных дорог и аэродромов и других специальных сооружений, а также на конструкции, изготовляемые из бетонов средней плотностью менее 500 и более 2500 кг/м³, бетонополимеров и полимербетонов, бетонов на известковых, шлаковых и смешанных вяжущих (кроме применения их в ячеистом бетоне), на гипсовом и специальных вяжущих, бетонов на специальных и органических заполнителях, бетона крупнопористой структуры. Проектирование перечисленных выше конструкций выполняют по соответствующим нормативным документам.

2 Нормативные ссылки

В настоящем своде правил использованы ссылки на следующие нормативные документы:

ГОСТ 1050-2013 Металлопродукция из нелегированных конструкционных качественных и специальных сталей. Общие технические условия

ГОСТ 18105-2010 Бетоны. Правила контроля и оценки прочности

ГОСТ 24705-2004 Резьба метрическая. Основные размеры

ГОСТ 2590-2006 Прокат сортовой стальной горячекатаный круглый. Сортамент

ГОСТ 27751-2014 Надежность строительных конструкций и оснований. Основные положения

ГОСТ 380-2005 Сталь углеродистая обыкновенного качества. Марки

ГОСТ 535-2005 Прокат сортовой и фасонный из стали углеродистой обыкновенного качества. Общие технические условия

ГОСТ 6727-80 Проволока из низкоуглеродистой стали холоднотянутая для армирования железобетонных конструкций. Технические условия

ГОСТ 7473-2010 Смеси бетонные. Технические условия

ГОСТ 7566-94 Металлопродукция. Приемка, маркировка, упаковка, транспортирование и хранение

ГОСТ 8267-93 Щебень и гравий из плотных горных пород для строительных работ. Технические условия

ГОСТ 8731-74 Трубы стальные бесшовные горячедеформированные. Технические требования

ГОСТ 8732-78 Трубы стальные бесшовные горячедеформированные. Сортамент

ГОСТ 8736-2014 Песок для строительных работ. Технические условия

ГОСТ 8829-94 Изделия строительные железобетонные и бетонные заводского изготовления. Методы испытаний нагружением. Правила оценки прочности, жесткости и трещиностойкости

ГОСТ 10060-2012 Бетоны. Методы определения морозостойкости. Основные требования

ГОСТ 10180-2012 Бетоны. Методы определения прочности по контрольным образцам

ГОСТ 10181-2014 Смеси бетонные. Методы испытания

ГОСТ 10922-2012 Арматурные и закладные изделия, их сварные, вязаные и механические соединения для железобетонных конструкций. Общие технические условия

ГОСТ 12730.0-78 Бетоны. Общие требования к методам определения плотности, влажности, водопоглощения, пористости и водонепроницаемости

ГОСТ 12730.1-78 Бетоны. Метод определения плотности

ГОСТ 12730.5-84 Бетоны. Методы определения водонепроницаемости

ГОСТ 13015-2012 Изделия железобетонные и бетонные для строительства. Общие технические требования. Правила приемки, маркировки, транспортирования и хранения

ГОСТ 14098-2014 Соединения сварные арматуры и закладных изделий железобетонных конструкций. Типы, конструкция и размеры

ГОСТ 17624-2012 Бетоны. Ультразвуковой метод определения прочности

ГОСТ 22690-2015 Бетоны. Определение прочности механическими методами неразрушающего контроля

ГОСТ 23732-2011 Вода для бетонов и растворов. Технические условия

ГОСТ 23858-79 Соединения сварные стыковые и тавровые арматуры железобетонных конструкций. Ультразвуковые методы контроля качества. Правила приемки

ГОСТ 24211-2008 Добавки для бетонов. Общие технические требования

ГОСТ 25781-83 Формы стальные для изготовления железобетонных изделий. Технические условия

ГОСТ 26633-2012 Бетоны тяжелые и мелкозернистые. Технические условия

ГОСТ 27005-2014 Бетоны легкие и ячеистые. Правила контроля средней плотности

ГОСТ 27006-86 Бетоны. Правила подбора составов

ГОСТ 28570-90 Бетоны. Методы определения прочности по образцам, отобранным из конструкций

ГОСТ 31108-2016 Цементы общестроительные. Технические условия

ГОСТ 33530-2015 Инструмент монтажный для нормированной затяжки резьбовых соединений. Ключи моментные. Общие технические условия

ГОСТ 34028-2016 Прокат арматурный для железобетонных конструкций. Технические условия

ГОСТ 34329-2017 Опалубка. Общие технические условия

ГОСТ Р 52086-2003 Опалубка. Термины и определения

ГОСТ Р 58386-2019 Канаты защищенные в оболочке для предварительно напряженных конструкций. Технические условия

СП 2.13130.2012 Системы противопожарной защиты. Обеспечение огнестойкости объектов защиты (с изменением N 1)

СП 14.13330.2014 "СНиП II-7-81* Строительство в сейсмических районах" (с изменением N 1)

СП 16.13330.2017 "СНиП II-23-81* Стальные конструкции" (с изменением N 1)

СП 20.13330.2016 "СНиП 2.01.07-85* Нагрузки и воздействия" (с изменениями N 1, N 2)

СП 22.13330.2016 "СНиП 2.02.01-83* Основания зданий и сооружений" (с изменениями N 1, N 2)

СП 28.13330.2017 "СНиП 2.03.11-85 Защита строительных конструкций от коррозии" (с изменением N 1)

СП 48.13330.2011 "СНиП 12-01-2004 Организация строительства" (с изменением N 1)

СП 50.13330.2012 "СНиП 23-02-2003 Тепловая защита зданий" (с изменением N 1)

СП 70.13330.2012 "СНиП 3.03.01-87 Несущие и ограждающие конструкции" (с изменениями N 1, 3)

СП 130.13330.2018 "СНиП 3.09.01-85 Производство сборных железобетонных конструкций и изделий"

СП 131.13330.2018 "СНиП 23-01-99* Строительная климатология"

СП 266.1325800.2016 Конструкции сталежелезобетонные. Правила проектирования (с изменением N 1)

СП 295.1325800.2017 Конструкции бетонные, армированные полимерной композитной арматурой. Правила проектирования

СП 297.1325800.2017 Конструкции фибробетонные с неметаллической фиброй. Правила проектирования

СП 337.1325800.2017 Конструкции железобетонные сборно-монолитные. Правила проектирования

СП 360.1325800.2017 Конструкции сталефибробетонные. Правила проектирования

СП 405.1325800.2018 Конструкции бетонные с неметаллической фиброй и полимерной арматурой. Правила проектирования

Примечание - При пользовании настоящим сводом правил целесообразно проверить действие ссылочных документов в информационной системе общего пользования - на официальном сайте федерального органа исполнительной власти в сфере стандартизации в сети Интернет или по ежегодному информационному указателю "Национальные стандарты", который опубликован по состоянию на 1 января текущего года, и по выпускам ежемесячного информационного указателя "Национальные стандарты" за текущий год. Если заменен ссылочный документ, на который дана недатированная ссылка, то рекомендуется использовать действующую версию этого документа с учетом всех внесенных в данную версию изменений. Если заменен ссылочный документ, на который дана датированная ссылка, то рекомендуется использовать версию этого документа с указанным выше годом утверждения (принятия). Если после утверждения настоящего свода правил в ссылочный документ, на который дана датированная ссылка, внесено изменение, затрагивающее положение, на которое дана ссылка, то это положение рекомендуется применять без учета данного изменения. Если ссылочный документ отменен без замены, то положение, в котором дана ссылка на него, рекомендуется применять в части, не затрагивающей эту ссылку. Сведения о действии сводов правил целесообразно проверить в Федеральном информационном фонде стандартов. (Измененная редакция, Изм. N 1).

 

3 Термины и определения

В настоящем своде правил применяются следующие термины с соответствующими определениями:

3.1 анкеровка арматуры: Обеспечение восприятия арматурой действующих на нее усилий путем заведения ее на определенную длину за расчетное сечение или устройства на концах специальных анкеров.

3.2 арматура конструктивная: Арматура, устанавливаемая без расчета из конструктивных соображений.

3.3 арматура предварительно напряженная: Арматура, получающая начальные (предварительные) напряжения в процессе изготовления конструкций до приложения внешних нагрузок в стадии эксплуатации.

3.4 арматура рабочая: Арматура, устанавливаемая по расчету.

3.5 защитный слой бетона: Слой бетона от грани элемента до ближайшей поверхности арматурного стержня.

3.6 конструкции бетонные: Конструкции, выполненные из бетона без арматуры или с арматурой, устанавливаемой по конструктивным соображениям и не учитываемой в расчете; расчетные усилия от всех воздействий в бетонных конструкциях должны быть восприняты бетоном.

3.7 конструкции железобетонные: Конструкции, выполненные из бетона с рабочей и конструктивной арматурой (армированные бетонные конструкции); расчетные усилия от всех воздействий в железобетонных конструкциях должны быть восприняты бетоном и рабочей арматурой.

3.8 коэффициент армирования железобетона; μ: Отношение площади сечения арматуры к рабочей площади сечения бетона, %.

3.9 марка бетона по водонепроницаемости; W: Показатель проницаемости бетона, характеризующийся максимальным давлением воды, при котором в условиях стандартных испытаний вода не проникает через бетонный образец.

3.10 марка бетона по морозостойкости; F: Минимальное число циклов замораживания и оттаивания образцов бетона, испытанных по стандартным базовым методам, при которых сохраняются их первоначальные физико-механические свойства в нормируемых пределах.

3.11 марка бетона по самонапряжению; Sₚ: Значение предварительного напряжения в бетоне, МПа, создаваемого в результате его расширения при коэффициенте продольного армирования μ = 0,01.

3.12 марка бетона по средней плотности; D: Значение плотности, кг/м³, бетонов, к которым предъявляются требования по теплоизоляции.

3.13 массивная конструкция: Конструкция, для которой отношение поверхности, открытой для ее высыхания, м², к ее объему, м³, равно или меньше 2.

3.14 морозостойкость бетона: Способность бетона сохранять физико-механические свойства при многократном переменном замораживании и оттаивании, регламентируется маркой по морозостойкости F.

3.15 механическое соединение арматуры: Соединение, состоящее из соединительной муфты и двух арматурных стержней, воспринимающее усилия сжатия и растяжения.

3.16 нормальное сечение: Сечение элемента плоскостью, перпендикулярной к его продольной оси.

3.17 наклонное сечение: Сечение элемента плоскостью, наклонной к его продольной оси и перпендикулярной к вертикальной плоскости, проходящей через ось элемента.

3.18 плотность бетона: Характеристика бетона, равная отношению его массы к объему, регламентируется маркой по средней плотности D.

3.19 предельное усилие: Наибольшее усилие, которое может быть воспринято элементом, его сечением при принятых значениях характеристик материалов.

3.20 проницаемость бетона: Свойство бетона пропускать через себя газы или жидкости при наличии градиента давления (регламентируется маркой по водонепроницаемости W) либо обеспечивать диффузионную проницаемость растворенных в воде веществ в отсутствие градиента давления (регламентируется нормируемыми значениями плотности тока и электрического потенциала).

3.21 рабочая высота сечения: Расстояние от сжатой грани элемента до центра тяжести растянутой или наименее сжатой продольной арматуры.

3.22 самонапряжение бетона: Напряжение сжатия, возникающее в бетоне конструкции при твердении в результате расширения цементного камня в условиях ограничения этому расширению, регламентируется маркой по самонапряжению Sₚ.

3.23 соединительная муфта: Устройство с необходимыми дополнительными элементами для механического соединения арматурных стержней с целью обеспечения передачи усилия с одного стержня на другой.

3.24 стыки арматуры внахлестку: Соединение арматурных стержней по их длине без сварки путем заведения конца одного арматурного стержня относительно конца другого.

 

4 Общие требования к бетонным и железобетонным конструкциям

4.1 Бетонные и железобетонные конструкции всех типов должны удовлетворять требованиям:

• по безопасности;
• по эксплуатационной пригодности;
• по долговечности,
• а также дополнительным требованиям, приведенным в задании на проектирование.

4.2 Для выполнения требований по безопасности конструкции должны иметь такие начальные характеристики, чтобы при различных расчетных воздействиях в процессе строительства и эксплуатации зданий и сооружений были исключены разрушения любого характера или нарушения эксплуатационной пригодности, связанные с причинением вреда жизни или здоровью граждан, имуществу, окружающей среде, жизни или здоровью животных и растениям.

4.3 Для выполнения требований по эксплуатационной пригодности конструкция должна иметь такие начальные характеристики, чтобы при различных расчетных воздействиях не происходило образование или чрезмерное раскрытие трещин, а также не возникали чрезмерные перемещения, колебания и другие повреждения, затрудняющие нормальную эксплуатацию (нарушение требований к внешнему виду конструкции, технологических требований по нормальной работе оборудования, механизмов, конструктивных требований по совместной работе элементов и других требований, установленных при проектировании).

В необходимых случаях, обусловленных назначением конструкции и условиями эксплуатации, конструкции должны иметь характеристики, обеспечивающие требования по теплоизоляции, звукоизоляции, биологической защите и другие требования.

Требования по отсутствию трещин предъявляют к железобетонным конструкциям, у которых при полностью растянутом сечении должна быть обеспечена непроницаемость (находящимся под давлением жидкости или газов, испытывающим воздействие радиации и т.п.), к уникальным конструкциям, к которым предъявляют повышенные требования по долговечности, а также к конструкциям, эксплуатируемым в агрессивной среде, согласно СП 28.13330.

В остальных железобетонных конструкциях образование трещин допускается, и к ним предъявляют требования по ограничению ширины раскрытия трещин.

4.4 Для выполнения требований долговечности конструкция должна иметь такие начальные характеристики, чтобы в течение установленного длительного времени она удовлетворяла бы требованиям по безопасности и эксплуатационной пригодности с учетом влияния на геометрические характеристики конструкции и механические характеристики материалов различных расчетных воздействий (длительное воздействие нагрузки, неблагоприятные климатические, технологические, температурные и влажностные воздействия, попеременное замораживание и оттаивание, агрессивные воздействия и др.).

4.5 Безопасность, эксплуатационная пригодность, долговечность бетонных и железобетонных конструкций и другие, устанавливаемые заданием на проектирование требования, должны быть обеспечены выполнением:

• требований к бетону и его составляющим;
• к арматуре;
• к расчетам конструкций;
• конструктивных требований;
• технологических требований;
• требований по эксплуатации.

Требования по нагрузкам и воздействиям, пределу огнестойкости, непроницаемости, морозостойкости, предельным показателям деформаций (прогибам, перемещениям, амплитуде колебаний), расчетным значениям температуры наружного воздуха и относительной влажности окружающей среды, защите строительных конструкций от воздействия агрессивных сред и другие устанавливаются СП 2.13330, СП 14.13330, СП 20.13330, СП 22.13330, СП 28.13330, СП 131.13330.

4.6 При проектировании бетонных и железобетонных конструкций надежность конструкций устанавливают согласно ГОСТ 27751 полувероятностным методом расчета путем применения расчетных значений нагрузок и воздействий, расчетных характеристик бетона и арматуры (или конструкционной стали), определяемых с помощью соответствующих частных коэффициентов надежности по нормативным значениям этих характеристик, с учетом уровня ответственности зданий и сооружений.

Нормативные значения нагрузок и воздействий, значения коэффициентов надежности по нагрузке, коэффициентов надежности по назначению конструкций, а также деление нагрузок на постоянные и временные (длительные и кратковременные) устанавливают согласно СП 20.13330.

Расчетные значения нагрузок и воздействий принимают в зависимости от вида расчетного предельного состояния и расчетной ситуации.

Уровень надежности расчетных значений характеристик материалов устанавливают в зависимости от расчетной ситуации и от опасности достижения соответствующего предельного состояния и регулируют значением коэффициентов надежности по бетону и арматуре (или конструкционной стали).

Расчет бетонных и железобетонных конструкций можно производить по заданному значению надежности на основе полного вероятностного расчета при наличии достаточных данных об изменчивости основных факторов, входящих в расчетные зависимости.

 

5 Требования к расчету бетонных и железобетонных конструкций

5.1 Общие положения

5.1.1 Расчеты бетонных и железобетонных конструкций следует производить в соответствии с ГОСТ 27751 по предельным состояниям, включающим:

• предельные состояния первой группы, приводящие к полной непригодности эксплуатации конструкций;
• предельные состояния второй группы, затрудняющие нормальную эксплуатацию конструкций или уменьшающие долговечность зданий и сооружений по сравнению с предусматриваемым сроком службы.

Расчеты должны обеспечивать надежность зданий или сооружений в течение всего срока их службы, а также при производстве работ в соответствии с требованиями, предъявляемыми к ним.

Расчеты по предельным состояниям первой группы включают:

• расчет по прочности;
• расчет по устойчивости формы (для тонкостенных конструкций);
• расчет по устойчивости положения (опрокидывание, скольжение, всплывание).

Расчеты по прочности бетонных и железобетонных конструкций следует производить из условия, по которому усилия, напряжения и деформации в конструкциях от различных воздействий с учетом начального напряженного состояния (преднапряжение, температурные и другие воздействия) не должны превышать соответствующих значений, установленных нормативными документами.

Расчеты по устойчивости формы конструкции, а также по устойчивости положения (с учетом совместной работы конструкции и основания, их деформационных свойств, сопротивления сдвигу по контакту с основанием и других особенностей) следует производить согласно нормативным документам на отдельные виды конкретных конструкций.

В зависимости от вида и назначения конструкции должны быть произведены расчеты по предельным состояниям, связанным с явлениями, при которых возникает необходимость прекращения эксплуатации здания и сооружения (чрезмерные деформации, сдвиги в соединениях и другие явления).

Расчеты по предельным состояниям второй группы включают:

• расчет по образованию трещин;
• расчет по раскрытию трещин;
• расчет по деформациям.

Расчеты по предельным состояниям второй группы следует производить на действие кратковременных и длительных нагрузок.

Расчет бетонных и железобетонных конструкций по образованию трещин следует производить из условия, по которому усилия, напряжения или деформации в конструкциях от нагрузок не должны превышать соответствующих их предельных значений, воспринимаемых конструкциями при образовании трещин.

Расчет железобетонных конструкций по раскрытию трещин производят из условия, по которому ширина раскрытия трещин в конструкциях от нагрузок не должна превышать предельно допустимых значений, устанавливаемых в зависимости от требований, предъявляемых к конструкциям, условий их эксплуатации, воздействия окружающей среды и характеристик материалов с учетом особенностей коррозионного поведения арматуры.

Расчет бетонных и железобетонных конструкций по деформациям следует производить из условия, по которому прогибы, углы поворота, перемещения и амплитуды колебания конструкций от нагрузок не должны превышать соответствующих предельно допустимых значений.

Для конструкций, в которых не допускается образование трещин, должны быть обеспечены требования по отсутствию трещин. В этом случае расчет по раскрытию трещин не производят.

Для остальных конструкций, в которых допускается образование трещин, расчет по образованию трещин производят для определения необходимости расчета по раскрытию трещин и учета трещин при расчете по деформациям.

5.1.2 Расчет бетонных и железобетонных конструкций (линейных, плоскостных, пространственных, массивных) по предельным состояниям первой и второй групп производят по напряжениям, усилиям, деформациям и перемещениям, вычисленным от внешних воздействий в конструкциях и образуемых ими системах зданий и сооружений с учетом физической нелинейности (неупругих деформаций бетона и арматуры), возможного образования трещин и в необходимых случаях - анизотропии, накопления повреждений и геометрической нелинейности (влияние деформаций на изменение усилий в конструкциях).

Физическую нелинейность и анизотропию следует учитывать в определяющих соотношениях, связывающих между собой напряжения и деформации (или усилия и перемещения), а также в условиях прочности и трещиностойкости материала.

В статически неопределимых конструкциях следует учитывать перераспределение усилий в элементах системы вследствие образования трещин и развития неупругих деформаций в бетоне и арматуре вплоть до возникновения предельного состояния в элементе. При отсутствии методов расчета, учитывающих неупругие свойства железобетона, а также для предварительных расчетов с учетом неупругих свойств железобетона усилия и напряжения в статически неопределимых конструкциях и системах допускается определять в предположении упругой работы железобетонных элементов. При этом влияние физической нелинейности учитывают путем корректировки результатов линейного расчета на основе данных экспериментальных исследований, нелинейного моделирования, результатов расчета аналогичных объектов и экспертных оценок.

При расчете конструкций по прочности, деформациям, образованию и раскрытию трещин на основе метода конечных элементов должны быть проверены условия прочности и трещиностойкости для всех конечных элементов, составляющих конструкцию, а также условия возникновения чрезмерных перемещений конструкции. При оценке предельного состояния по прочности допускается полагать отдельные конечные элементы разрушенными, если это не влечет за собой прогрессирующего разрушения здания или сооружения, и по истечении действия рассматриваемой нагрузки эксплуатационная пригодность здания или сооружения сохраняется или может быть восстановлена.

Определение предельных усилий и деформаций в бетонных и железобетонных конструкциях следует производить на основе расчетных схем (моделей), наиболее близко соответствующих реальному физическому характеру работы конструкций и материалов в рассматриваемом предельном состоянии.

Несущую способность железобетонных конструкций, способных претерпевать достаточные пластические деформации (в частности, при использовании арматуры с физическим пределом текучести), допускается определять методом предельного равновесия.

5.1.3 При расчетах бетонных и железобетонных конструкций по предельным состояниям следует рассматривать различные расчетные ситуации в соответствии с ГОСТ 27751, в том числе стадии изготовления, транспортирования, возведения, эксплуатации, аварийные ситуации, а также пожар.

5.1.4 Расчеты бетонных и железобетонных конструкций следует производить на все виды нагрузок, соответствующих функциональному назначению зданий и сооружений, с учетом влияния окружающей среды (климатических воздействий и воды - для конструкций, окруженных водой), а также с учетом воздействия пожара, технологических температурных и влажностных воздействий и воздействий агрессивных химических сред.

5.1.5 Расчеты бетонных и железобетонных конструкций производят на действие изгибающих моментов, продольных сил, поперечных сил и крутящих моментов, а также на местное действие нагрузки.

5.1.6 При расчете элементов сборных конструкций на воздействие усилий, возникающих при их подъеме, транспортировании и монтаже, нагрузку от массы элементов следует принимать с коэффициентом динамичности, равным:

• 1,60 - при транспортировании;
• 1,40 - при подъеме и монтаже.

Допускается принимать более низкие, обоснованные в установленном порядке, значения коэффициентов динамичности, но не ниже 1,25.

5.1.7 При расчетах бетонных и железобетонных конструкций следует учитывать особенности свойств различных видов бетона и арматуры, влияния на них характера нагрузки и окружающей среды, способов армирования, совместную работу арматуры и бетона (при наличии и отсутствии сцепления арматуры с бетоном), технологию изготовления конструктивных типов железобетонных элементов зданий и сооружений.

5.1.8 Расчет предварительно напряженных конструкций следует производить с учетом начальных (предварительных) напряжений и деформаций в арматуре и бетоне, потерь предварительного напряжения и особенностей передачи предварительного напряжения на бетон.

5.1.9 В монолитных конструкциях должна быть обеспечена прочность конструкции с учетом рабочих швов бетонирования.

5.1.10 При расчете сборных конструкций должна быть обеспечена прочность узловых и стыковых сопряжений сборных элементов, осуществленных путем соединения стальных закладных деталей, выпусков арматуры и замоноличивания бетоном.

5.1.11 При расчете плоских и пространственных конструкций, подвергаемых силовым воздействиям в двух взаимно перпендикулярных направлениях, рассматривают отдельные, выделенные из конструкции плоские или пространственные малые характерные элементы с усилиями, действующими по боковым сторонам элемента. При наличии трещин эти усилия определяют с учетом расположения трещин, жесткости арматуры (осевой и тангенциальной), жесткости бетона (между трещинами и в трещинах) и других особенностей. При отсутствии трещин усилия определяют как для сплошного тела.

Допускается при наличии трещин определять усилия в предположении упругой работы железобетонного элемента.

Расчет элементов следует производить по наиболее опасным сечениям, расположенным под углом по отношению к направлению действующих на элемент усилий, на основе расчетных моделей, учитывающих работу растянутой арматуры в трещине и работу бетона между трещинами в условиях плоского напряженного состояния.

5.1.12 Расчет плоских и пространственных конструкций по прочности допускается производить для конструкции в целом на основе метода предельного равновесия, в том числе с учетом деформированного состояния к моменту разрушения.

5.1.13 При расчете массивных конструкций, подвергаемых силовым воздействиям в трех взаимно перпендикулярных направлениях, рассматривают отдельные выделенные из конструкции малые объемные характерные элементы с усилиями, действующими по граням элемента. При этом усилия следует определять на основе предпосылок, аналогичных принятым для плоских элементов (см. 5.1.11).

Расчет элементов следует производить по наиболее опасным сечениям, расположенным под углом по отношению к направлению действующих на элемент усилий, на основе расчетных моделей, учитывающих работу бетона и арматуры в условиях объемного напряженного состояния.

5.1.14 Для конструкций сложной конфигурации (например, пространственных) кроме расчетных методов оценки несущей способности, трещиностойкости и деформативности допускается использовать результаты испытания физических моделей.

5.1.15 Расчет и конструирование конструкций с композитной полимерной арматурой, сталежелезобетонных, фибробетонных, сборно-монолитных и других специфических конструкций следует выполнять по СП 266.1325800, СП 295.1325800, СП 297.1325800, СП 360.1325800, 337.1325800, СП 405.1325800 и др. (Измененная редакция, Изм. N 1).

 

5.2 Требования к расчету бетонных и железобетонных элементов по прочности

5.2.1 Расчет бетонных и железобетонных элементов по прочности производят:

• по нормальным сечениям (при действии изгибающих моментов и продольных сил) - по нелинейной деформационной модели. Для простых типов железобетонных конструкций (прямоугольного, таврового и двутаврового сечений с арматурой, расположенной у верхней и нижней граней сечения, а также круглого и кольцевого сечений с арматурой, расположенной равномерно по периметру сечения ) допускается выполнять расчет по предельным усилиям;
• по наклонным сечениям (при действии поперечных сил), по пространственным сечениям (при действии крутящих моментов), на местное действие нагрузки (местное сжатие, продавливание) - по предельным усилиям.

Расчет по прочности коротких железобетонных элементов (коротких консолей и других элементов) производят на основе каркасно-стержневой модели. (Измененная редакция, Изм. N 1).

5.2.2 Расчет по прочности бетонных и железобетонных элементов по предельным усилиям производят из условия (5.1), что усилие от внешних нагрузок и воздействий F в рассматриваемом сечении не должно превышать предельного усилия Fᵤₗₜ, которое может быть воспринято элементом в этом сечении

F ≤ Fᵤₗₜ. (5.1)​

Расчет бетонных элементов по прочности

5.2.3 Бетонные элементы в зависимости от условий их работы и требований, предъявляемых к ним, следует рассчитывать по нормальным сечениям по предельным усилиям без учета (см. 5.2.4) или с учетом (см. 5.2.5) сопротивления бетона растянутой зоны.

5.2.4 Без учета сопротивления бетона растянутой зоны производят расчет внецентренно сжатых бетонных элементов при значениях эксцентриситета продольной силы, не превышающих 0,9 расстояния от центра тяжести сечения до наиболее сжатого волокна. При этом предельное усилие, которое может быть воспринято элементом, определяют по расчетным сопротивлениям бетона сжатию Rb, равномерно распределенным по условной сжатой зоне сечения с центром тяжести, совпадающим с точкой приложения продольной силы.

Для массивных бетонных конструкций следует принимать в сжатой зоне треугольную эпюру напряжений, не превышающих расчетного значения сопротивления бетона сжатию Rb. При этом эксцентриситет продольной силы относительно центра тяжести сечения не должен превышать 0,65 расстояния от центра тяжести до наиболее сжатого волокна бетона.

5.2.5 С учетом сопротивления бетона растянутой зоны производят расчет внецентренно сжатых бетонных элементов с эксцентриситетом продольной силы, большим приведенного в 5.2.4, изгибаемых бетонных элементов (которые допускаются к применению), а также внецентренно сжатых элементов с эксцентриситетом продольной силы, равным приведенному в 5.2.4, но в которых по условиям эксплуатации не допускается образование трещин. При этом предельное усилие, которое может быть воспринято сечением элемента, определяют как для упругого тела при максимальных растягивающих напряжениях, равных расчетному значению сопротивления бетона осевому растяжению Rbt.

5.2.6 При расчете внецентренно сжатых бетонных элементов следует учитывать влияние продольного изгиба и случайных эксцентриситетов.

Расчет железобетонных элементов по прочности нормальных сечений

5.2.7 Расчет железобетонных элементов по предельным усилиям следует проводить, определяя предельные усилия, которые могут быть восприняты бетоном и арматурой в нормальном сечении, исходя из следующих положений:

• сопротивление бетона растяжению принимают равным нулю;
• сопротивление бетона сжатию представляется напряжениями, равными расчетному сопротивлению бетона сжатию и равномерно распределенными по условной сжатой зоне бетона;
• растягивающие и сжимающие напряжения в арматуре принимаются не более расчетного сопротивления растяжению и сжатию соответственно.

5.2.8 Расчет железобетонных элементов по нелинейной деформационной модели производят на основе диаграмм состояния бетона и арматуры, исходя из гипотезы плоских сечений. Критерием прочности нормальных сечений является достижение предельных относительных деформаций в бетоне или арматуре.

5.2.9 При расчете внецентренно сжатых железобетонных элементов следует учитывать случайный эксцентриситет и влияние продольного изгиба.

Расчет железобетонных элементов по прочности наклонных сечений

5.2.10 Расчет железобетонных элементов по прочности наклонных сечений производят: по наклонному сечению на действие поперечной силы, по наклонному сечению на действие изгибающего момента и по полосе между наклонными сечениями на действие поперечной силы.

5.2.11 При расчете железобетонного элемента по прочности наклонного сечения на действие поперечной силы предельную поперечную силу, которая может быть воспринята элементом в наклонном сечении, следует определять как сумму предельных поперечных сил, воспринимаемых бетоном в наклонном сечении и поперечной арматурой, пересекающей наклонное сечение.

5.2.12 При расчете железобетонного элемента по прочности наклонного сечения на действие изгибающего момента предельный момент, который может быть воспринят элементом в наклонном сечении, следует определять как сумму предельных моментов, воспринимаемых пересекающей наклонное сечение продольной и поперечной арматурой, относительно оси, проходящей через точку приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне.

5.2.13 При расчете железобетонного элемента по полосе между наклонными сечениями на действие поперечной силы предельную поперечную силу, которая может быть воспринята элементом, следует определять исходя из прочности наклонной бетонной полосы, находящейся под воздействием сжимающих усилий вдоль полосы и растягивающих усилий от поперечной арматуры, пересекающей наклонную полосу.

Расчет железобетонных элементов по прочности пространственных сечений

5.2.14 При расчете железобетонных элементов по прочности пространственных сечений предельный крутящий момент, который может быть воспринят элементом, следует определять как сумму предельных крутящих моментов, воспринимаемых продольной и поперечной арматурой, расположенной у каждой грани элемента. Кроме того, следует производить расчет по прочности железобетонного элемента по бетонной полосе, расположенной между пространственными сечениями и находящейся под воздействием сжимающих усилий вдоль полосы и растягивающих усилий от поперечной арматуры, пересекающей полосу.

Расчет железобетонных элементов на местное действие нагрузки

5.2.15 При расчете железобетонных элементов на местное сжатие предельную сжимающую силу, которая может быть воспринята элементом, следует определять исходя из сопротивления бетона при объемном напряженном состоянии, создаваемом окружающим бетоном и косвенной арматурой, если она установлена.

5.2.16 Расчет на продавливание производят для плоских железобетонных элементов (плит) при действии сосредоточенных силы и момента в зоне продавливания. Предельное усилие, которое может быть воспринято железобетонным элементом при продавливании, следует определять как сумму предельных усилий, воспринимаемых бетоном и поперечной арматурой, расположенной в зоне продавливания.

 

5.3 Требования к расчету железобетонных элементов по образованию трещин

5.3.1 Расчет железобетонных элементов по образованию нормальных трещин производят по предельным усилиям или по нелинейной деформационной модели. Расчет по образованию наклонных трещин производят по предельным усилиям.

5.3.2 Расчет по образованию трещин железобетонных элементов по предельным усилиям производят из условия (5.2), по которому усилие от внешних нагрузок и воздействий F в рассматриваемом сечении не должно превышать предельного усилия Fcrc,ult, которое может быть воспринято железобетонным элементом при образовании трещин

F ≤ Fcrc,ult. (5.2)​

5.3.3 Предельное усилие, воспринимаемое железобетонным элементом при образовании нормальных трещин, следует определять исходя из расчета железобетонного элемента как сплошного тела с учетом упругих деформаций в арматуре и неупругих деформаций в растянутом и сжатом бетоне при максимальных нормальных растягивающих напряжениях в бетоне, равных расчетным значениям сопротивления бетона осевому растяжению Rbt,ser.

5.3.4 Расчет железобетонных элементов по образованию нормальных трещин по нелинейной деформационной модели производят на основе диаграмм состояния арматуры, растянутого и сжатого бетона и гипотезы плоских сечений. Критерием образования трещин является достижение предельных относительных деформаций в растянутом бетоне.

5.3.5 Предельное усилие, которое может быть воспринято железобетонным элементом при образовании наклонных трещин, следует определять исходя из расчета железобетонного элемента как сплошного упругого тела и критерия прочности бетона при плоском напряженном состоянии "сжатие-растяжение".

5.4 Требования к расчету железобетонных элементов по раскрытию трещин

5.4.1 Расчет железобетонных элементов производят по раскрытию различного вида трещин в тех случаях, когда расчетная проверка на образование трещин показывает, что трещины образуются.

5.4.2 Расчет по раскрытию трещин производят из условия (5.3), по которому ширина раскрытия трещин от внешней нагрузки acrc не должна превосходить предельно допустимого значения ширины раскрытия трещин acrc,ult

acrc ≤ acrc,ult. (5.3)​

5.4.3 Ширину раскрытия нормальных трещин определяют как произведение средних относительных деформаций арматуры на участке между трещинами и длины этого участка. Средние относительные деформации арматуры между трещинами определяют с учетом работы растянутого бетона между трещинами. Относительные деформации арматуры в трещине определяют из условно упругого расчета железобетонного элемента с трещинами с применением приведенного модуля деформации сжатого бетона, установленного с учетом влияния неупругих деформаций бетона сжатой зоны, или по нелинейной деформационной модели. Расстояние между трещинами определяют из условия, по которому разность усилий в продольной арматуре в сечении с трещиной и между трещинами должна быть воспринята усилиями сцепления арматуры с бетоном на длине этого участка.

Ширину раскрытия нормальных трещин следует определять с учетом характера действия нагрузки (повторяемости, длительности и т.п.) и вида профиля арматуры.

5.4.4 Предельно допустимую ширину раскрытия трещин acrc,ult следует устанавливать исходя из эстетических соображений, наличия требований к проницаемости конструкций, а также в зависимости от длительности действия нагрузки, вида арматурной стали и ее склонности к развитию коррозии в трещине (СП 28.13330).

5.5 Требования к расчету железобетонных элементов по деформациям

5.5.1 Расчет железобетонных элементов по деформациям производят из условия (5.4), по которому прогибы или перемещения конструкций f от действия внешней нагрузки не должны превышать предельно допустимых значений прогибов или перемещений fᵤₗₜ

f ≤ fᵤₗₜ. (5.4)​

5.5.2 Прогибы или перемещения железобетонных конструкций определяют по общим правилам строительной механики в зависимости от изгибных, сдвиговых и осевых деформационных характеристик железобетонного элемента в сечениях по его длине (кривизна, углы сдвига и т.д.).

5.5.3 В случаях, когда прогибы железобетонных элементов в основном зависят от изгибных деформаций, значения прогибов определяют по кривизнам элементов или по жесткостным характеристикам.

Кривизну железобетонного элемента определяют как частное деления изгибающего момента на жесткость железобетонного сечения при изгибе.

Жесткость рассматриваемого сечения железобетонного элемента определяют по общим правилам сопротивления материалов: для сечения без трещин - как для условно упругого сплошного элемента, а для сечения с трещинами - как для условно упругого элемента с трещинами (принимая линейную зависимость между напряжениями и деформациями). Влияние неупругих деформаций бетона учитывают с помощью приведенного модуля деформаций бетона, а влияние работы растянутого бетона между трещинами - с помощью приведенного модуля деформаций арматуры.

Расчет деформаций железобетонных конструкций с учетом трещин производят в тех случаях, когда расчетная проверка на образование трещин показывает, что трещины образуются. В противном случае производят расчет деформаций как для железобетонного элемента без трещин.

Кривизну и продольные деформации железобетонного элемента также определяют по нелинейной деформационной модели исходя из уравнений равновесия внешних и внутренних усилий, действующих в нормальном сечении элемента, гипотезы плоских сечений, диаграмм состояния бетона и арматуры и средних деформаций арматуры между трещинами.

5.5.4 Расчет деформаций железобетонных элементов следует производить с учетом длительности действия нагрузок.

При вычислении прогибов жесткость участков элемента следует определять с учетом наличия или отсутствия нормальных к продольной оси элемента трещин в растянутой зоне его поперечного сечения.

5.5.5 Значения предельно допустимых деформаций принимают в соответствии с 8.2.20. При действии постоянных и временных длительных и кратковременных нагрузок прогиб железобетонных элементов во всех случаях не должен превышать 1/150 пролета и 1/75 вылета консоли.

 

6 Материалы для бетонных и железобетонных конструкций

6.1 Бетон

6.1.1 Для бетонных и железобетонных конструкций, проектируемых в соответствии с настоящим сводом правил, следует предусматривать конструкционные бетоны:

• тяжелый, в том числе напрягающий средней плотности от 2200 до 2500 кг/м³ включительно;
• мелкозернистый средней плотности от 1800 до 2500 кг/м³ включительно;
• легкий средней плотности от 800 до 2000 кг/м³ включительно;
• ячеистый средней плотности от 500 до 1200 кг/м³ включительно. (Измененная редакция, Изм. N 1).

6.1.2 При проектировании бетонных и железобетонных сооружений в соответствии с требованиями, предъявляемыми к конкретным конструкциям, должны быть установлены вид бетона и его нормируемые показатели качества, контролируемые на производстве.

6.1.3 Основными нормируемыми и контролируемыми показателями качества бетона являются:

• класс по прочности на сжатие В;
• класс по прочности на осевое растяжение Bₜ;
• марка по морозостойкости F;
• марка по водонепроницаемости W;
• марка по средней плотности D;
• марка по самонапряжению Sₚ.

Класс бетона по прочности на сжатие В соответствует значению кубиковой прочности бетона на сжатие, МПа, с обеспеченностью 0,95 (нормативная кубиковая прочность).

Класс бетона по прочности на осевое растяжение Bₜ соответствует значению прочности бетона на осевое растяжение, МПа, с обеспеченностью 0,95 (нормативная прочность бетона).

Допускается принимать иное значение обеспеченности прочности бетона на сжатие и осевое растяжение в соответствии с нормативными документами для отдельных специальных видов сооружений.

Марка бетона по морозостойкости F соответствует числу циклов замораживания и оттаивания, при которых характеристики бетона обеспечиваются в нормируемых пределах.

Марка бетона по водонепроницаемости W соответствует максимальному значению давления воды, МПа·10⁻¹, выдерживаемому бетонным образцом при испытании.

Марка бетона по средней плотности D соответствует среднему значению объемной массы бетона, кг/м³.

Марка напрягающего бетона по самонапряжению представляет собой значение предварительного напряжения в бетоне, МПа, создаваемого в результате его расширения при коэффициенте продольного армирования μ = 0,01.

При необходимости устанавливают дополнительные нормируемые показатели качества бетона, связанные с теплопроводностью, температуростойкостью, огнестойкостью, деформацией усадки, ползучестью, выносливостью, тепловыделением, коррозионной стойкостью (как самого бетона, так и находящейся в нем арматуры), биологической защитой и с другими требованиями, предъявляемыми к бетону конструкций (СП 50.13330, СП 28.13330).

Нормируемые показатели качества бетона следует устанавливать при проектировании бетонных и железобетонных конструкций на основании результатов расчета и условий эксплуатации конструкций.

Нормируемые показатели качества бетона должны быть обеспечены соответствующим составом бетона для конструкций и сооружений с учетом технологии его приготовления и производства бетонных работ. Нормируемые показатели качества бетона должны контролироваться, как при производстве бетона так и непосредственно бетона конструкций.

Необходимые нормируемые показатели качества бетона следует устанавливать при проектировании бетонных и железобетонных конструкций в соответствии с расчетом и условиями изготовления и эксплуатации конструкций с учетом различных воздействий окружающей среды и защитных свойств бетона по отношению к принятому виду арматуры.

Класс бетона по прочности на сжатие В назначают для всех видов бетонов и конструкций.

Класс бетона по прочности на осевое растяжение Bₜ назначают в случаях, когда эта характеристика - главенствующая в работе конструкции и ее контролируют на производстве.

Марку бетона по морозостойкости F назначают для бетона конструкций, подвергающихся воздействию переменного замораживания и оттаивания, и устанавливают по первому базовому методу F₁ и по второму базовому методу F₂ в соответствии с действующими стандартами.

Марку бетона по водонепроницаемости W назначают для конструкций, к которым предъявляют требования по ограничению водопроницаемости.

Марку бетона по самонапряжению необходимо назначать для самонапряженных конструкций, когда эту характеристику учитывают в расчете и контролируют на производстве.

6.1.4 Для бетонных и железобетонных конструкций следует предусматривать бетоны классов и марок, приведенных в таблицах 6.1-6.6.

Таблица 6.1​

​

Таблица 6.2​

​

Таблица 6.3​

​

Таблица 6.4​

​

Таблица 6.5​

​

Таблица 6.6​

​

6.1.5 Проектный возраст бетона, т.е. возраст, в котором бетон должен приобрести все нормируемые для него показатели качества, назначают при проектировании, исходя из возможных реальных сроков загружения конструкций проектными нагрузками, с учетом способа возведения конструкций и условий твердения бетона. При отсутствии этих данных класс бетона устанавливают в проектном возрасте 28 сут.

Значение нормируемых показателей отпускной и передаточной прочности бетона в элементах сборных конструкций следует назначать в соответствии с действующими нормативными документами.

6.1.6 Для железобетонных конструкций следует применять класс бетона по прочности на сжатие не ниже В15.

Для предварительно напряженных железобетонных конструкций класс бетона по прочности на сжатие следует принимать в зависимости от вида и класса напрягаемой арматуры, но не ниже В20. Для конструкций с натяжением арматуры на бетон следует принимать бетоны классов по прочности на сжатие не ниже В30.

Передаточную прочность бетона Rbp (прочность бетона к моменту его обжатия, контролируемая аналогично классу бетона по прочности на сжатие) следует назначать не менее 15 МПа и не менее 50% принятого класса бетона по прочности на сжатие, а для конструкций с натяжением арматуры на бетон - не менее 70% принятого класса бетона по прочности на сжатие. (Измененная редакция, Изм. N 1).

6.1.7 Мелкозернистый бетон без специального экспериментального обоснования не допускается применять для железобетонных конструкций, подвергающихся воздействию многократно повторяющейся нагрузки, а также для предварительно напряженных конструкций пролетом более 12 м при армировании проволочной арматурой классов В, Bₚ и К.

Класс мелкозернистого бетона по прочности на сжатие, применяемого для защиты от коррозии и обеспечения сцепления с бетоном напрягаемой арматуры, расположенной в пазах и на поверхности конструкции, должен быть не ниже В20, а для инъекции каналов - не ниже В25.

6.1.8 Марку бетона по морозостойкости следует назначать в зависимости от условий работы конструкций в среде знакопеременных температур в соответствии с СП 28.13330.

6.1.9 Марку бетона по водонепроницаемости следует назначать в зависимости от условий эксплуатации и уровня воздействия агрессивных сред на бетон конструкций в соответствии с СП 28.13330.

6.1.10 Основными прочностными характеристиками бетона являются нормативные значения:

• сопротивления бетона осевому сжатию Rb,n;
• сопротивления бетона осевому растяжению Rbt,n.

Нормативные значения сопротивления бетона осевому сжатию (призменная прочность) и осевому растяжению (при назначении класса бетона на прочность на сжатие) принимают в зависимости от класса бетона по прочности на сжатие В согласно таблице 6.7.

При назначении класса бетона по прочности на осевое растяжение Rₜ нормативные значения сопротивления бетона осевому растяжению Rbt,n принимают равными числовой характеристике класса бетона на осевое растяжение.

 

6.1.11 Расчетные значения сопротивления бетона осевому сжатию Rb и осевому растяжению Rbt определяют по формулам:

Rb = Rb,n/γb; (6.1)

Rbt = Rbt,n/γbt. (6.2)​

Значения коэффициента надежности по бетону при сжатии γb принимают равными:

• для расчета по предельным состояниям первой группы:
  • 1,3 - для тяжелого, мелкозернистого, напрягающего и легкого бетонов;
  • 1,5 - для ячеистого бетона;
  • 1,0 - для расчета по предельным состояниям второй группы.

Значения коэффициента надежности по бетону при растяжении γbt принимают равными:

• для расчета по предельным состояниям первой группы при назначении класса бетона по прочности на сжатие:
  • 1,5 - для тяжелого, мелкозернистого, напрягающего и легкого бетонов;
  • 2,3 - для ячеистого бетона;
• для расчета по предельным состояниям первой группы при назначении класса бетона по прочности на растяжение:
  • 1,3 - для тяжелого, мелкозернистого, напрягающего и легкого бетонов;
  • 1,0 - для расчета по предельным состояниям второй группы.

Расчетные значения сопротивления бетона Rb, Rbt, Rb,ser, Rbt,ser (с округлением) в зависимости от класса бетона по прочности на сжатие и осевое растяжение приведены: в таблицах 6.8, 6.9 - для предельных состояний первой группы, в таблице 6.7 - второй группы.

Таблица 6.7​

​

Таблица 6.8​

​

6.1.12 В необходимых случаях расчетные значения прочностных характеристик бетона умножают на следующие коэффициенты условий работы γbi, учитывающие особенности работы бетона в конструкции (характер нагрузки, условия окружающей среды и т.д.):

а) γb1 - для бетонных и железобетонных конструкций, вводимый к расчетным значениям сопротивлений Rb и Rbt и учитывающий влияние длительности действия статической нагрузки:

• γb1 = 1,0 - при действии всех нагрузок, включая кратковременные нагрузки;
• γb1 = 0,9 (для ячеистых и поризованных бетонов γb1 = 0,85) - при действии только постоянных и длительных нагрузок;

б) γb2 - для бетонных конструкций, вводимый к расчетным значениям сопротивления Rb и учитывающий характер разрушения таких конструкций, γb2 = 0,9;

в) γb3 - для бетонных и железобетонных конструкций, бетонируемых в вертикальном положении при высоте слоя бетонирования более 1,5 м, вводимый к расчетному значению сопротивления бетона Rb, γb3 = 0,85;

г) γb4 - для ячеистых бетонов, вводимый к расчетному значению сопротивления бетона Rb:

• γb4 = 1,00 - при влажности ячеистого бетона 10% и менее;
• γb4 = 0,85 - при влажности ячеистого бетона более 25%;

​

по интерполяции - при влажности ячеистого бетона более 10% и менее 25%.

Влияние попеременного замораживания и оттаивания, а также отрицательных температур учитывают коэффициентом условий работы бетона γb ≤ 1,0. Для надземных конструкций, подвергаемых атмосферным воздействиям окружающей среды при расчетной температуре наружного воздуха в холодный период минус 40°С и выше, принимают коэффициент γb5 = 1,0. В остальных случаях значения коэффициента принимают в зависимости от назначения конструкции и условий окружающей среды согласно специальным указаниям.

Таблица 6.9​

​

6.1.13 Основными деформационными характеристиками бетона являются значения:

• предельных относительных деформаций бетона при осевом сжатии и растяжении (при однородном напряженном состоянии бетона) εb0 и εbt0;
• начального модуля упругости Eb;
• модуля сдвига G;
• коэффициента (характеристики) ползучести φb,cr;
• коэффициента поперечной деформации бетона (коэффициента Пуассона) νb,P;
• коэффициента линейной температурной деформации бетона αbt.

6.1.14 Значения предельных относительных деформаций тяжелого, мелкозернистого и напрягающего бетонов принимают равными:

• при непродолжительном действии нагрузки:
  • εb0 = 0,002 при осевом сжатии;
  • εbt0 =0,0001 при осевом растяжении;
• при продолжительном действии нагрузки - по таблице 6.10 в зависимости от относительной влажности воздуха окружающей среды.

Таблица 6.10​

​

Значения предельных относительных деформаций для легких, ячеистых и поризованных бетонов следует принимать по специальным указаниям.

Допускается принимать значения предельных относительных деформаций легких бетонов при продолжительном действии нагрузки по таблице 6.10 с понижающим коэффициентом [(0,4 + 0,6ρ/2200) ≥ 0,7] (здесь ρ - плотность бетона).

6.1.15 Значения начального модуля упругости бетона при сжатии и растяжении принимают в зависимости от класса бетона по прочности на сжатие В согласно таблице 6.11. Значения модуля сдвига бетона принимают равным 0,4Eb.

При продолжительном действии нагрузки значение модуля деформаций бетона определяют по формуле

Eb,τ = Eb / (1 + φb,cr), (6.3)​

где φb,cr - коэффициент ползучести бетона, принимаемый согласно 6.1.16.

6.1.16 Значения коэффициента ползучести бетона φb,cr принимают в зависимости от условий окружающей среды (относительной влажности воздуха) и класса бетона. Значения коэффициентов ползучести тяжелого, мелкозернистого и напрягающего бетонов приведены в таблице 6.12.

Значения коэффициента ползучести легких, ячеистых и поризованных бетонов следует принимать по специальным указаниям.

Допускается принимать значения коэффициента ползучести легких бетонов по таблице 6.12 с понижающим коэффициентом (ρ/2200)².

6.1.17 Значение коэффициента поперечной деформации бетона допускается принимать νb,P = 0,2.

6.1.18 Значение коэффициента линейной температурной деформации бетона при изменении температуры от минус 40°С до плюс 50°С принимают:

• αbt = 1·10⁻⁵ °C⁻¹ - для тяжелого, мелкозернистого, напрягающего бетонов и легкого бетона при мелком плотном заполнителе;
• αbt = 0,7·10⁻⁵ °C⁻¹ - для легкого бетона при мелком пористом заполнителе;
• αbt = 1·10⁻⁵ °C⁻¹ - для ячеистого и поризованного бетонов.

Таблица 6.11​

​

Таблица 6.12​

​

6.1.19 Диаграммы состояния бетона применяют при расчете железобетонных элементов по нелинейной деформационной модели.

В качестве расчетных диаграмм состояния бетона, определяющих связь между напряжениями и относительными деформациями, используют следующие виды диаграмм бетона: криволинейные, в том числе с ниспадающей ветвью (см. приложение Г), кусочно-линейные (двухлинейные и трехлинейные), соответствующие поведению бетона. При этом должны быть обозначены основные параметрические точки диаграмм (максимальные напряжения и соответствующие деформации, граничные значения и т.д.).

В качестве рабочих диаграмм состояния тяжелого, мелкозернистого и напрягающего бетона, определяющих связь между напряжениями и относительными деформациями, принимают упрощенные трехлинейную и двухлинейную диаграммы (см. рисунки 6.1, а, б) по типу диаграмм Прандтля.

 

6.1.20 При трехлинейной диаграмме (см. рисунок 6.1 а) сжимающие напряжения бетона σb в зависимости от относительных деформаций укорочения бетона εb определяют по формулам:

• при 0 ≤ εb ≤ εb1

σb = Eb · εb; (6.4)​

• при εb1 < εb < εb0

σb = [(1 - σb1/Rb)·[(εb - εb1)/(εb0 - εb1)] + σb1/Rb]·Rb; (6.5)​

• при εb0 ≤ εb ≤ εb2

σb = Rb. (6.6)​

Значения напряжений σb1 принимают

σb1 = 0,6·Rb,​

а значения относительных деформаций εb1 принимают

εb1 = σb1/Eb.


а - трехлинейная диаграмма состояния сжатого бетона; б - двухлинейная диаграмма состояния сжатого бетона
Рисунок 6.1 - Диаграммы состояния сжатого бетона​

Значения относительных деформаций εb2 для тяжелого, мелкозернистого и напрягающего бетонов принимают:

• при непродолжительном действии нагрузки:
  • для бетонов класса по прочности на сжатие В60 и ниже - εb2 = 0,0035;
  • для высокопрочных бетонов класса по прочности на сжатие В70-В100 εb2 принимают по линейному закону от 0,0033 при В70 до 0,0028 при В100;
• при продолжительном действии нагрузки - по таблице 6.10.

Значения Rb, Eb и εb0 принимают согласно 6.1.11, 6.1.12, 6.1.14, 6.1.15.

6.1.21 При двухлинейной диаграмме (см. рисунок 6.1, б) сжимающие напряжения бетона σb в зависимости от относительных деформаций εb определяют по формулам:

• при 0 ≤ εb ≤ εb1,

где εb1 = Rb/Eb,red,​

σb = Eb,red · εb; (6.7)​

• при εb1 ≤ εb ≤ εb2

σb = Rb. (6.8)​

Значения приведенного модуля деформации бетона Eb,red принимают

Eb,red = Rb / εb1,red. (6.9)​

Значения относительных деформаций εb1,red принимают:

• для тяжелого бетона при непродолжительном действии нагрузки εb1,red = 0,0015;
• для легкого бетона при непродолжительном действии нагрузки εb1,red = 0,0022;
• для тяжелого бетона при продолжительном действии нагрузки - по таблице 6.10.

Значения Rb, εb2 принимают как в 6.1.20.

6.1.22 Растягивающие напряжения бетона σbt в зависимости от относительных деформаций εbt определяют по приведенным в 6.1.20 и 6.1.21 диаграммам. При этом расчетные значения сопротивления бетона сжатию Rb заменяют на расчетные значения сопротивления бетона растяжению Rbt согласно 6.1.11, 6.1.12, значения начального модуля упругости Ebt определяют согласно 6.1.15, значения относительной деформации εbt0 принимают согласно 6.1.12, значения относительной деформации εbt2 принимают для тяжелого, мелкозернистого и напрягающего бетонов: при непродолжительном действии нагрузки - εbt2 = 0,00015, при продолжительном действии нагрузки - по таблице 6.10. Для двухлинейной диаграммы принимают εbt1,red = 0,00008 при непродолжительном действии нагрузки, а при продолжительном - по таблице 6.10; значения Ebt,red определяют по формуле (6.9), подставляя в нее Rbt и εbt1,red.

6.1.23 При расчете прочности железобетонных элементов по нелинейной деформационной модели для определения напряженно-деформированного состояния сжатой зоны бетона используют диаграммы состояния сжатого бетона, приведенные в 6.1.20 и 6.1.21 с деформационными характеристиками, отвечающими непродолжительному действию нагрузки. При этом в качестве наиболее простой используют двухлинейную диаграмму состояния бетона.

6.1.24 При расчете образования трещин в железобетонных конструкциях по нелинейной деформационной модели для определения напряженно-деформированного состояния сжатого и растянутого бетона используют трехлинейную диаграмму состояния бетона, приведенную в 6.1.20 и 6.1.22, с деформационными характеристиками, отвечающими непродолжительному действию нагрузки. Двухлинейную диаграмму (см. 6.1.21), как наиболее простую, используют для определения напряженно-деформированного состояния растянутого бетона при упругой работе сжатого бетона.

6.1.25 При расчете деформаций железобетонных элементов по нелинейной деформационной модели при отсутствии трещин для оценки напряженно-деформированного состояния в сжатом и растянутом бетоне используют трехлинейную диаграмму состояния бетона с учетом непродолжительного и продолжительного действия нагрузки. При наличии трещин для оценки напряженно-деформированного состояния сжатого бетона помимо указанной выше диаграммы используют, как наиболее простую, двухлинейную диаграмму состояния бетона с учетом непродолжительного и продолжительного действия нагрузки.

6.1.26 При расчете раскрытия нормальных трещин по нелинейной деформационной модели для оценки напряженно-деформированного состояния в сжатом бетоне используют диаграммы состояния, приведенные в 6.1.20 и 6.1.21, с учетом непродолжительного действия нагрузки. При этом в качестве наиболее простой используют двухлинейную диаграмму состояния бетона.

6.1.27 Влияние попеременного замораживания и оттаивания, а также отрицательных температур на деформационные характеристики бетона учитывают коэффициентом условий работы γbt ≤ 1,0. Для надземных конструкций, подвергаемых атмосферным воздействиям окружающей среды при расчетной температуре наружного воздуха в холодный период минус 40°С и выше, принимают значение коэффициента γbt = 1,0. В остальных случаях значения коэффициента γbt принимают в зависимости от назначения конструкций и условий окружающей среды.

6.1.28 Значения прочностных характеристик бетона при плоском (двухосном) или объемном (трехосном) напряженном состоянии следует определять с учетом вида и класса бетона из критерия, выражающего связь между предельными значениями напряжений, действующих в двух или трех взаимно перпендикулярных направлениях.

Деформации бетона следует определять с учетом плоского или объемного напряженных состояний.

 

6.2 Арматура

6.2.1 При проектировании железобетонных зданий и сооружений в соответствии с требованиями, предъявляемыми к бетонным и железобетонным конструкциям, должны быть установлены вид арматуры, ее нормируемые и контролируемые показатели качества.

6.2.2 Для армирования железобетонных конструкций следует применять соответствующую требованиям действующих стандартов арматуру следующих видов:

• горячекатаную гладкую и периодического профиля с постоянной и переменной высотой выступов (кольцевой и серповидный, трехсторонний или четырехсторонний профиль соответственно) диаметром 6-40 мм;
• горячекатаную упрочненную периодического профиля диаметром 6-40 мм;
• холоднодеформированную периодического профиля диаметром 3-16 мм;
• арматурные канаты диаметром 6,2-18 мм. (Измененная редакция, Изм. N 1).

6.2.3 Основным показателем качества арматуры, устанавливаемым при проектировании, является класс арматуры по прочности на растяжение, обозначаемый:

• А - для горячекатаной и горячекатаной упрочненной арматуры;
• В, Bₚ - для холоднодеформированной арматуры;
• K - для арматурных канатов.

Классы арматуры по прочности на растяжение соответствуют гарантированному значению предела текучести, физического или условного (равного значению напряжений, соответствующих остаточному относительному удлинению 0,1% или 0,2%), с обеспеченностью не менее 0,95, определяемому по соответствующим стандартам.

Кроме того, в необходимых случаях к арматуре предъявляют требования по дополнительным показателям качества по ГОСТ 34028: свариваемость, пластичность, хладостойкость, коррозионную стойкость, характеристики сцепления с бетоном и др. (Измененная редакция, Изм. N 1).

6.2.4 Для железобетонных конструкций без предварительного напряжения арматуры в качестве устанавливаемой по расчету арматуры применяют арматуру периодического профиля классов А400, А500 и А600, а также арматуру классов В500 и Bₚ500 в сварных сетках и каркасах. При обосновании экономической целесообразности допускается применять арматуру более высоких классов.

Для поперечного и косвенного армирований применяют гладкую арматуру класса А240 из стали марок Ст3сп и Ст3пс (с категориями нормируемых показателей не ниже 2), а также арматуру периодического профиля классов А400, А500, В500 и Bₚ500.

Для предварительно напряженных железобетонных конструкций следует предусматривать:

• в качестве напрягаемой арматуры:
  • горячекатаную и горячекатаную упрочненную периодического профиля классов А600, А800 и А1000;
  • холоднодеформированную периодического профиля классов от Bₚ1200 до Bₚ1600;
  • канатную семипроволочную (К7, К7Т, К7О) классов К1400, К1450, К1500, К1550, К1650, К1750, К1850, К1900;
• в качестве ненапрягаемой арматуры:
  • горячекатаную гладкую класса А240;
  • горячекатаную, горячекатаную упрочненную и холоднодеформированную периодического профиля классов А400, А500, А600, В500 и Вр500. (Измененная редакция, Изм. N 1).

6.2.5 При выборе вида и марок стали для арматуры, устанавливаемой по расчету, а также прокатных сталей для закладных деталей следует учитывать температурные условия эксплуатации конструкций и характер их нагружения.

В конструкциях, эксплуатируемых при статической (и квазистатической) нагрузке в отапливаемых зданиях, а также на открытом воздухе и в неотапливаемых зданиях при расчетной температуре минус 40°С и выше может быть применена арматура всех вышеуказанных классов, за исключением арматуры класса А400 из стали марки 35ГС, класса А240 из стали марки Ст3кп, применяемых при расчетной температуре минус 30°С и выше.

При расчетной температуре ниже минус 55°С используют арматуру класса Ас500С и А600 из стали марки 20Г2СФБА.

При других условиях эксплуатации класс арматуры и марку стали принимают по специальным указаниям.

При проектировании зоны передачи предварительного напряжения, анкеровки арматуры в бетоне и соединений арматуры внахлестку (без сварки) следует учитывать характер поверхности арматуры, устанавливаемый соответствующими стандартами на арматуру.

При проектировании сварных соединений арматуры следует учитывать способ изготовления арматуры, устанавливаемый соответствующими стандартами на арматуру.

6.2.6 Для монтажных (подъемных) петель элементов сборных железобетонных и бетонных конструкций следует применять горячекатаную арматуру класса А240 из стали марок Ст3сп и Ст3пс (с категориями нормируемых показателей не ниже 2 по соответствующим стандартам).

В случае если монтаж конструкций возможен при расчетной зимней температуре ниже минус 40°С, для монтажных петель не допускается применять сталь марки Ст3пс.

6.2.7 Основной прочностной характеристикой арматуры является нормативное значение сопротивления растяжению Rs,n, принимаемое в зависимости от класса арматуры по таблице 6.13.

Таблица 6.13​

​

Примечание - В ГОСТ 6727 класс Вₚ500 обозначен как Bₚ1. (Измененная редакция, Изм. N 1).

6.2.8 Расчетные значения сопротивления арматуры растяжению Rₛ определяют по формуле

Rₛ = Rs,n / γₛ, (6.10)​

где γₛ - коэффициент надежности по арматуре, принимаемый:

• для предельных состояний первой группы равным 1,15 - для арматуры классов А, K1550-K1900 и 1,20 - для арматуры классов В, Вр, К1400-К1500;
• для предельных состояний второй группы - равным 1,0.

Расчетные значения сопротивления арматуры растяжению Rₛ приведены (с округлением) для предельных состояний первой группы в таблице 6.14, второй группы - в таблице 6.13. При этом значения Rs,n для предельных состояний первой группы приняты равными наименьшим контролируемым значениям по соответствующим стандартам.

Значения расчетного сопротивления арматуры сжатию Rsc принимают равными расчетным значениям сопротивления арматуры растяжению Rₛ, но не более значений, соответствующих деформациям укорочения бетона, окружающего сжатую арматуру: не более 400 МПа - при кратковременном действии нагрузки, не более 500 МПа - при длительном действии нагрузки.

Для арматуры классов В500 и А600 граничные значения сопротивления сжатию принимаются с понижающим коэффициентом условий работы. Расчетные значения Rsc приведены в таблице 6.14. (Измененная редакция, Изм. N 1).

Таблица 6.14​

​

(Измененная редакция, Изм. N 1).

6.2.9 Расчетные значения Rsw для арматуры классов А240…А500, В500 приведены в таблице 6.15.

Для поперечной арматуры всех классов расчетные значения сопротивления Rsw следует принимать не более 300 МПа.

Таблица 6.15​

​

6.2.10 Основными деформационными характеристиками арматуры являются значения:

• относительных деформаций удлинения арматуры εₛ₀ при достижении напряжениями расчетного сопротивления Rₛ;
• модуля упругости арматуры Eₛ.

 

6.2.11 Значения относительных деформаций арматуры εₛ₀ принимают равными:

• для арматуры с физическим пределом текучести

εₛ₀ = Rₛ / Eₛ; (6.11)​

• для арматуры с условным пределом текучести

εₛ₀ = Rₛ / Eₛ + 0,002. (6.12)​

6.2.12 Значения модуля упругости арматуры Eₛ принимают одинаковыми при растяжении и сжатии и равными:

• Eₛ = 1,95·10⁵ МПа - для арматурных канатов (К);
• Eₛ = 2,0·10⁵ МПа - для остальной арматуры (А и В).

6.2.13 Диаграммы состояния (деформирования) арматуры применяют при расчете железобетонных элементов по нелинейной деформационной модели.

При расчете железобетонных элементов по нелинейной деформационной модели в качестве расчетной диаграммы состояния (деформирования) арматуры, устанавливающей связь между напряжениями σₛ и относительными деформациями εₛ арматуры, принимают упрощенные диаграммы по типу диаграмм Прандтля для арматуры с физическим пределом текучести классов А240-А500, В500 двухлинейную диаграмму (см. рисунок 6.2, а), а для арматуры с условным пределом текучести классов А600-А1000, Bₚ1200-Bₚ1500, К1400, К1500 и К1600 - трехлинейную (см. рисунок 6.2, б), без учета упрочнения за площадкой текучести.

Диаграммы состояния арматуры при растяжении и сжатии принимают одинаковыми, с учетом нормируемых расчетных сопротивлений арматуры растяжению и сжатию.

Допускается в качестве расчетных диаграмм состояния арматуры использовать криволинейные расчетные диаграммы, аппроксимирующие фактические диаграммы деформирования арматуры.

6.2.14 Напряжения в арматуре σₛ согласно двухлинейной диаграмме состояния арматуры определяют в зависимости от относительных деформаций εₛ по формулам:

• при 0 < εₛ₀ < εₛ₀

σₛ = εₛ · Eₛ; (6.13)​

• при εₛ₀ ≤ εₛ ≤ εₛ₂

σₛ = Rₛ. (6.14)​

Значения εₛ₀, Eₛ и Rₛ принимают согласно 6.2.11, 6.2.12 и 6.2.8. Значения относительной деформации εₛ₂ принимают равными 0,025.

Допускается по результатам экспериментальных испытаний и расчетных обоснований принимать величину относительной деформации εₛ₂ менее или более значения 0,025 в зависимости от марки стали, типа армирования, критерия надежности конструкции и других факторов.

а - двухлинейная диаграмма; б - трехлинейная диаграмма
Рисунок 6.2 - Диаграммы состояния растянутой арматуры​

6.2.15 Напряжения в арматуре σₛ согласно трехлинейной диаграмме состояния арматуры определяют в зависимости от относительных деформаций εₛ по формулам:

• при 0 < εₛ < εₛ₁

σₛ = εₛ · Eₛ; (6.15)​

• при εₛ₁ ≤ εₛ ≤ εₛ₂

σₛ = [(1 - σₛ₁/Rₛ)·[(εₛ - εₛ₁)/(εₛ₀ - εₛ₁)] + σₛ₁/Rₛ]·Rₛ ≤ 1,1Rₛ. (6.16)​

Значения εₛ₀, Eₛ и Rₛ принимают согласно 6.2.11, 6.2.12 и 6.2.8.

Значения напряжений σₛ₁ принимают равными 0,9Rₛ, а напряжений σₛ₂ - равно 1,1Rₛ.

Значения относительных деформаций εₛ₁ принимают равными 0,9Rₛ/Eₛ, а деформаций εₛ₂ - равными 0,015.

 

7 Бетонные конструкции

Конструкции рассматривают как бетонные, если их прочность обеспечена одним только бетоном.

Бетонные элементы применяют:

• преимущественно на сжатие при расположении продольной сжимающей силы в пределах поперечного сечения элемента;
• в отдельных случаях в конструкциях, работающих на сжатие при расположении продольной сжимающей силы за пределами поперечного сечения элемента, а также в изгибаемых конструкциях, когда их разрушение не представляет непосредственной опасности для жизни людей и сохранности оборудования.

Конструкции с арматурой, площадь сечения которой меньше минимально допустимой по конструктивным требованиям 10.3, рассматривают как бетонные.

7.1 Расчет бетонных элементов по прочности

7.1.1 Бетонные элементы рассчитывают по прочности на действие продольных сжимающих сил, изгибающих моментов и поперечных сил, а также на местное сжатие.

7.1.2 Расчет по прочности бетонных элементов при действии продольной сжимающей силы (внецентренное сжатие) и изгибающего момента следует производить для сечений, нормальных к их продольной оси.

Расчет бетонных элементов производят на основе нелинейной деформационной модели согласно 8.1.20-8.1.30, принимая в расчетных зависимостях площадь арматуры равной нулю. Допускается расчет бетонных элементов прямоугольного и таврового сечений при действии усилий в плоскости симметрии нормального сечения производить по предельным усилиям согласно 7.1.7-7.1.12.

7.1.3 Бетонные элементы в зависимости от условий их работы и требований, предъявляемых к ним, рассчитывают по предельным усилиям без учета или с учетом сопротивления бетона растянутой зоны.

Без учета сопротивления бетона растянутой зоны (см. рисунок 7.1) производят расчет внецентренно сжатых элементов при расположении продольной сжимающей силы в пределах поперечного сечения элемента, принимая, что достижение предельного состояния характеризуется разрушением сжатого бетона. Сопротивление бетона сжатию при расчете по предельным усилиям условно представляют напряжениями, равными Rb, равномерно распределенными по части сжатой зоны (условной сжатой зоны) с центром тяжести, совпадающим с точкой приложения продольной силы (см. 7.1.9).

Рисунок 7.1 - Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси внецентренно
сжатого бетонного элемента, рассчитываемого по прочности без учета сопротивления бетона растянутой зоны​

С учетом сопротивления бетона растянутой зоны (см. рисунок 7.2) производят расчет элементов, работающих на сжатие при расположении продольной сжимающей силы за пределами поперечного сечения элемента, изгибаемых элементов, а также элементов, в которых не допускают трещины по условиям эксплуатации конструкций. При этом при расчете по предельным усилиям принимают, что предельное состояние характеризуется достижением предельных усилий в бетоне растянутой зоны, определяемых в предположении упругой работы бетона (см. 7.1.9, 7.1.10, 7.1.12).

Рисунок 7.2 - Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси изгибаемого
(внецентренно сжатого) бетонного элемента, рассчитываемого по прочности с учетом сопротивления бетона растянутой зоны​

7.1.4 Расчет по прочности бетонных элементов при действии поперечных сил производят из условия, по которому сумма соотношений главного растягивающего напряжения к расчетному сопротивлению бетона осевому растяжению (σₘₜ/Rbt) и главного сжимающего напряжения к расчетному сопротивлению бетона осевому сжатию (σmc/Rb) должна быть не более 1,0.

7.1.5 Расчет по прочности бетонных элементов на действие местной нагрузки (местное сжатие) производят согласно 8.1.43-8.1.45.

7.1.6 В бетонных элементах в случаях, приведенных в 10.3.7, необходимо предусматривать конструктивную арматуру.

Расчет внецентренно сжатых бетонных элементов по предельным усилиям

7.1.7 При расчете по прочности внецентренно сжатых бетонных элементов на действие сжимающей продольной силы следует учитывать случайный эксцентриситет eₐ, принимаемый не менее:

• 1/600 длины элемента или расстояния между его сечениями, закрепленными от смещения;
• 1/30 высоты сечения;
• 10 мм.

Для элементов статически неопределимых конструкций значение эксцентриситета продольной силы относительно центра тяжести приведенного сечения e₀ принимают равным значению эксцентриситета, полученного из статического расчета, но не менее eₐ.

Для элементов статически определимых конструкций эксцентриситет e₀ принимают равным сумме эксцентриситетов - из статического расчета конструкций и случайного.

7.1.8 При гибкости элементов l₀ /i > 14 необходимо учитывать влияние на их несущую способность прогибов путем умножения значений e₀ на коэффициент η, определяемый согласно 7.1.11.

7.1.9 Расчет внецентренно сжатых бетонных элементов при расположении продольной сжимающей силы в пределах поперечного сечения элемента производят из условия

N ≤ Rb · Ab, (7.1)​

где N - действующая продольная сила;

Ab - площадь сжатой зоны бетона, определяемая из условия, что ее центр тяжести совпадает с точкой приложения продольной силы N (с учетом прогиба).​

Для элементов прямоугольного сечения

Ab = b·h·(1 - 2·e₀·η/h). (7.2)​

Допускается при эксцентриситете продольной силы e₀ ≤ h/30 и l₀ ≤ 20h расчет внецентренно сжатых элементов прямоугольного сечения производить из условия

N ≤ φRbA, (7.3)​

где A - площадь поперечного сечения элемента;

φ - коэффициент, принимаемый при длительном действии нагрузки по таблице 7.1 в зависимости от гибкости l₀/h элемента, при кратковременном действии нагрузки значения φ определяют по линейному закону, принимая φ = 0,9 при l₀/h = 10 и φ = 0,85 при l₀/h = 20;
l₀ - расчетная длина элемента, определяемая как для железобетонных элементов.​

Таблица 7.1​

​

Внецентренно сжатые бетонные элементы, в которых появление трещин не допускается по условиям эксплуатации, независимо от расчета из условия (7.1) должны быть проверены с учетом сопротивления бетона растянутой зоны из условия

N ≤ Rbt·A / [(A/I)·e₀·η·yₜ - 1]. (7.4)​

Для элементов прямоугольного сечения условие (7.4) имеет вид
​

N ≤ Rbt·b·h / [6e₀·η/h - 1]. (7.5)​

В формулах (7.4) и (7.5):​

A - площадь поперечного сечения бетонного элемента;
I - момент инерции сечения бетонного элемента относительно его центра тяжести;
yₜ - расстояние от центра тяжести сечения элемента до наиболее растянутого волокна;
η - коэффициент, определяемый согласно 7.1.11.​

7.1.10 Расчет внецентренно сжатых бетонных элементов при расположении продольной сжимающей силы за пределами поперечного сечения элемента производят из условий (7.4) и (7.5).

7.1.11 Значение коэффициента η, учитывающего влияние прогиба на значение эксцентриситета продольной силы e₀, определяют по формуле
​

η = 1 / (1 - N/Ncr), (7.6)​

где Ncr - условная критическая сила, определяемая по формуле
​

Ncr = π²·D / l₀², (7.7)​

​

где D - жесткость элемента в предельной по прочности стадии, определяемая как для железобетонных элементов, но без учета арматуры, согласно 8.1.15.
​

Расчет изгибаемых бетонных элементов по предельным усилиям

7.1.12 Расчет изгибаемых бетонных элементов следует производить из условия

M ≤ Mᵤₗₜ, (7.8)​

где M - изгибающий момент от внешней нагрузки;

Mᵤₗₜ - предельный изгибающий момент, который может быть воспринят сечением элемента.​

Значение Mᵤₗₜ определяют по формуле

Mᵤₗₜ = Rbt·W, (7.9)​

где W - момент сопротивления сечения элемента для крайнего растянутого волокна.

Для элементов прямоугольного сечения

W = b·h²/6. (7.10)​

 

8 Железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры

8.1 Расчет элементов железобетонных конструкций по предельным состояниям первой группы

Расчет железобетонных элементов по прочности

Железобетонные элементы рассчитывают по прочности на действие изгибающих моментов, продольных сил, поперечных сил, крутящих моментов и на местное действие нагрузки (местное сжатие, продавливание).

Расчет по прочности железобетонных элементов на действие изгибающих моментов и продольных сил

Общие положения

8.1.1 Расчет по прочности железобетонных элементов при действии изгибающих моментов и продольных сил (внецентренное сжатие или растяжение) следует производить для сечений, нормальных к их продольной оси.

Расчет по прочности нормальных сечений железобетонных элементов следует производить на основе нелинейной деформационной модели согласно 8.1.20-8.1.30.

Допускается производить расчет на основе предельных усилий:

• железобетонных элементов прямоугольного, таврового и двутаврового сечений с арматурой, расположенной у перпендикулярных к плоскости изгиба граней элемента, при действии усилий в плоскости симметрии нормальных сечений согласно 8.1.4-8.1.16;
• внецентренно сжатых элементов круглого и кольцевого поперечных сечений - по приложению Д. (Измененная редакция, Изм. N 1).

8.1.2 При расчете внецентренно сжатых элементов следует учитывать влияние прогиба на их несущую способность путем расчета конструкций по деформированной схеме.

Допускается производить расчет конструкций по недеформированной схеме, учитывая при гибкости l₀/i > 14 влияние прогиба элемента на его прочность путем умножения начального эксцентриситета e₀ на коэффициент η, определяемый согласно 8.1.15.

8.1.3 Для железобетонных элементов, у которых предельное усилие по прочности оказывается меньше предельного усилия по образованию трещин (см. 8.2.8-8.2.14), площадь сечения продольной растянутой арматуры должна быть увеличена по сравнению с требуемой из расчета по прочности не менее чем на 15%, или определена из расчета по прочности на действие предельного усилия по образованию трещин.

Расчет по прочности нормальных сечений по предельным усилиям

8.1.4 Предельные усилия в сечении, нормальном к продольной оси элемента, следует определять исходя из следующих предпосылок:

• сопротивление бетона растяжению принимают равным нулю;
• сопротивление бетона сжатию представляется напряжениями, равными Rb и равномерно распределенными по сжатой зоне бетона;
• деформации (напряжения) в арматуре определяют в зависимости от высоты сжатой зоны бетона;
• растягивающие напряжения в арматуре принимают не более расчетного сопротивления растяжению Rs;
• сжимающие напряжения в арматуре принимают не более расчетного сопротивления сжатию Rsc.

8.1.5 Расчет по прочности нормальных сечений следует производить в зависимости от соотношения между значением относительной высоты сжатой зоны бетона ξ = x/h₀, определяемым из соответствующих условий равновесия, и значением граничной относительной высоты сжатой зоны ξR, при котором предельное состояние элемента наступает одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжения, равного расчетному сопротивлению Rs.

8.1.6 Значение ξR определяют по формуле

ξR = xR/h₀ = 0,8/(1 + εs,el/εb2), (8.1)​

где εs,el - относительная деформация растянутой арматуры при напряжениях, равных Rₛ, определяемая по формуле

εs,el = Rₛ/Eₛ; (8.2)​

εb2 - относительная деформация сжатого бетона при напряжениях, равных Rb, принимаемая в соответствии с 6.1.20 при непродолжительном действии нагрузки.​

Для тяжелого бетона классов В70-В100 и для мелкозернистого бетона в числителе формулы (8.1) вместо 0,8 следует принимать 0,7.

8.1.7 При расчете внецентренно сжатых железобетонных элементов в начальном эксцентриситете приложения продольной силы e₀ следует учитывать случайный эксцентриситет eₐ, принимаемый не менее:

• 1/600 длины элемента или расстояния между его сечениями, закрепленными от смещения;
• 1/30 высоты сечения;
• 10 мм.

Для элементов статически неопределимых конструкций значение эксцентриситета продольной силы относительно центра тяжести приведенного сечения e₀ принимают равным значению эксцентриситета, полученного из статического расчета, но не менее eₐ.

Для элементов статически определимых конструкций эксцентриситет e₀ принимают равным сумме эксцентриситетов из статического расчета конструкций и случайного.

Расчет изгибаемых элементов

8.1.8 Расчет по прочности сечений изгибаемых элементов производят из условия

M ≤ Mᵤₗₜ, (8.3)​

где M - изгибающий момент от внешней нагрузки;

Mᵤₗₜ - предельный изгибающий момент, который может быть воспринят сечением элемента.​

8.1.9 Значение Mᵤₗₜ для изгибаемых элементов прямоугольного сечения (см. рисунок 8.1) при ξ = x/h₀ ≤ ξR определяют по формуле

Mᵤₗₜ = Rb·b·x·(h₀ - 0,5x) + Rsc·A'ₛ(h₀ - a'), (8.4)​

при этом высоту сжатой зоны x определяют по формуле

x = (Rₛ·Aₛ - Rsc·A'ₛ) / Rb·b. (8.5)


Рисунок 8.1 - Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к
продольной осиизгибаемого железобетонного элемента, при его расчете по прочности​

8.1.10 Значение Mᵤₗₜ для изгибаемых элементов, с полкой в сжатой зоне (тавровые и двутавровые сечения), при ξ = x/h₀ ≤ ξR определяют в зависимости от положения границы сжатой зоны:

а) если граница проходит в полке (см. рисунок 8.2, а), т.е. соблюдается условие​

Rₛ·Aₛ ≤ Rb·b'f·h'f + Rsc·A'ₛ, (8.6)​

значение Mᵤₗₜ определяют по 8.1.9 как для прямоугольного сечения шириной b'f;

б) если граница проходит в ребре (см. рисунок 8.2, б), т.е. условие (8.6) не соблюдается, значение Mᵤₗₜ определяют по формуле​

Mᵤₗₜ = Rb·b·x·(h₀ - 0,5x) + Rb·(b'f - b)·h'f ·(h₀ - 0,5·h'f) + Rsc·A'ₛ(h₀ - a'), (8.7)​

при этом высоту сжатой зоны бетона x определяют по формуле​

x = (Rₛ·Aₛ - Rsc·A'ₛ - Rb·b'f - b)·h'f) / Rb·b. (8.8)


Рисунок 8.2 - Положение границы сжатой зоны в сечении изгибаемого железобетонного элемента​

 

8.1.11 Значение b'f, вводимое в расчет, принимают из условия, что ширина свеса полки в каждую сторону от ребра должна быть не более 1/6 пролета элемента и не более:

а) при наличии поперечных ребер или при h'f ≥ 0,1h - 1/2* расстояния в свету между продольными ребрами;

б) при отсутствии поперечных ребер (или при расстояниях между ними больших, чем расстояния между продольными ребрами) и h'f < 0,1h - 6h'f *;
_________________
* Указанные формулы приводятся аналогично формулам в СП 63.13330.2012. Письмом Минстроя от 21.01.2019 N 1863-ОГ/08 относительно отображения формул в СП 63.13330.2012 разъясняется следующее: в подпунктах a) и б) пункта 8.1.11 указан знак тире. - Примечание изготовителя базы данных.

в) при консольных свесах полки:

• при h'f ≥ 0,1h - 6h'f;
• при 0,05h ≤ h'f < 0,1h - 3h'f;
• при h'f < 0,05h свесы не учитывают.

​

8.1.12 При расчете по прочности изгибаемых элементов рекомендуется соблюдать условие x ≤ ξR·h₀.

В случае, когда по конструктивным соображениям или из расчета по предельным состояниям второй группы площадь растянутой арматуры принята большей, чем это требуется для соблюдения условия x ≤ ξR·h₀, допускается предельный изгибающий момент Mᵤₗₜ определять по формулам (8.4) или (8.7), подставляя в них значения высоты сжатой зоны x = ξR·h₀.

8.1.13 При симметричном армировании, когда Rₛ·A = Rsc·A'ₛ, значение Mᵤₗₜ определяют по формуле

Mᵤₗₜ = Rₛ·Aₛ(h₀ - a'). (8.9)​

Если вычисленная без учета сжатой арматуры (A'ₛ = 0) высота сжатой зоны x < 2a', в формулу (8.9) подставляют вместо a' значение x/2.

Расчет внецентренно сжатых элементов

8.1.14 Расчет по прочности прямоугольных сечений внецентренно сжатых элементов производят из условия

N·e ≤ Rb·b·x(h₀ - 0,5x) + Rsc·A'ₛ(h₀ - a'), (8.10)​

где N - продольная сила от внешней нагрузки;

e - расстояние от точки приложения продольной силы N до центра тяжести сечения растянутой или наименее сжатой (при полностью сжатом сечении элемента) арматуры, равное​

e = e₀·η + (h₀ - a')/2; (8.11)​

здесь η - коэффициент, учитывающий влияние продольного изгиба (прогиба) элемента на его несущую способность и определяемый согласно 8.1.15;

e₀ - по 8.1.7.​

Высоту сжатой зоны x определяют:

а) при ξ = x/h₀ ≤ ξR (см. рисунок 8.3) по формуле​

x = (N + Rₛ·Aₛ - Rsc·A'ₛ)/Rb·b; (8.12)​

б) при ξ = x/h₀ > ξR по формуле​

x = (N + Rₛ·Aₛ[(1 + ξR)/(1 - ξR)] - Rsc·A'ₛ)/Rb·b + 2Rₛ·Aₛ/h₀(1 - ξR). (8.13)


Рисунок 8.3 - Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к
продольной оси внецентренно сжатого железобетонного элемента, при расчете его по прочности​

8.1.15 Значение коэффициента η при расчете конструкций по недеформированной схеме определяют по формуле

η = 1 / (1 - N/Ncr), (8.14)​

где N - продольная сила от внешней нагрузки;

Ncr - условная критическая сила, определяемая по формуле​

Ncr = π²·D / l₀², (8.15)​

здесь D - жесткость железобетонного элемента в предельной по прочности стадии;

l₀ - расчетная длина элемента, определяемая согласно 8.1.17.​

Допускается значение D определять по формуле

D = kbEbI + kₛEₛIₛ,​

где Eb, Eₛ - модули упругости бетона и арматуры соответственно;

I, Iₛ - моменты инерции площадей сечения бетона и всей продольной арматуры соответственно относительно оси, проходящей через центр тяжести поперечного сечения элемента;
kb = 0,15/φₗ(0,3 + δₑ);
kₛ = 0,7;
φₗ - коэффициент, учитывающий влияние длительности действия нагрузки φₗ = 1 + Mₗ₁/M₁, но не более 2;
здесь M₁, Mₗ₁ - моменты относительно центра наиболее растянутого или наименее сжатого (при целиком сжатом сечении) стержня соответственно от действия полной нагрузки и от действия постоянных и длительных нагрузок;
δₑ - относительное значение эксцентриситета продольной силы e₀/h, принимаемое не менее 0,15 и не более 1,5.​

Допускается уменьшать значение коэффициента η с учетом распределения изгибающих моментов по длине элемента, характера его деформирования и влияния прогибов на значение изгибающего момента в расчетном сечении путем расчета конструкции как упругой системы.

8.1.16 Расчет по прочности прямоугольных сечений внецентренно сжатых элементов с арматурой, расположенной у противоположных в плоскости изгиба сторон сечения, при эксцентриситете продольной силы e₀ ≤ h/30 и гибкости l₀/h ≤ 20 допускается производить из условия

N ≤ Nᵤₗₜ, (8.16)​

где Nᵤₗₜ - предельное значение продольной силы, которую может воспринять элемент, определяемое по формуле

Nᵤₗₜ = φ·(Rb·A + Rsc·As,tot), (8.17)​

здесь A - площадь бетонного сечения;

As,tot - площадь всей продольной арматуры в сечении элемента;
φ - коэффициент, принимаемый при длительном действии нагрузки по таблице 8.1 в зависимости от гибкости элемента; при кратковременном действии нагрузки значения φ определяют по линейному закону, принимая φ = 0,9 при l₀/h = 10 и φ = 0,85 при l₀/h = 20.​

Таблица 8.1​

​

8.1.17 Расчетную длину l₀ внецентренно сжатого элемента определяют как для элементов рамной конструкции с учетом ее деформированного состояния при наиболее невыгодном для данного элемента расположении нагрузки, принимая во внимание неупругие деформации материалов и наличие трещин.

Допускается расчетную длину l₀ элементов постоянного поперечного сечения по длине l при действии продольной силы принимать равной:

а) для элементов с шарнирным опиранием на двух концах - 1,0l;

б) для элементов с жесткой заделкой (исключающей поворот опорного сечения) на одном конце и незакрепленным другим концом (консоль) - 2,0l;

в) для элементов с шарнирным несмещаемым опиранием на одном конце, а на другом конце:

• с жесткой (без поворота) заделкой - 0,7l;
• с податливой (допускающей ограниченный поворот) заделкой - 0,9l;

г) для элементов с податливым шарнирным опиранием (допускающим ограниченное смещение опоры) на одном конце, а на другом конце:

• с жесткой (без поворота) заделкой - 1,5l;
• с податливой (с ограниченным поворотом) заделкой - 2,0l;

д) для элементов с несмещаемыми заделками на двух концах:

• жесткими (без поворота) - 0,5l;
• податливыми (с ограниченным поворотом) - 0,8l;

е) для элементов с ограниченно смещаемыми заделками на двух концах:

• жесткими (без поворота) - 0,8l;
• податливыми (с ограниченным поворотом) - 1,2.

​

 

Расчет центрально-растянутых элементов

8.1.18 Расчет по прочности сечений центрально-растянутых элементов следует производить из условия

N ≤ Nᵤₗₜ, (8.18)​

где N - продольная растягивающая сила от внешних нагрузок;

Nᵤₗₜ - предельное значение продольной силы, которое может быть воспринято элементом, определяемой по формуле​

Nᵤₗₜ = Rs·As,tot, (8.19)​

где As,tot - площадь сечения всей продольной арматуры.​

Расчет внецентренно растянутых элементов

8.1.19 Расчет по прочности прямоугольных сечений внецентренно растянутых элементов следует производить в зависимости от положения продольной силы N:

а) если продольная сила N приложена между равнодействующими усилий в арматуре S и S' (см. рисунок 8.4, а) - из условий​

N·e ≤ Mᵤₗₜ; (8.20)

N·e' ≤ M'ᵤₗₜ, (8.21)​

где N·e и N·e' - усилия от внешних нагрузок;

Mᵤₗₜ и M'ᵤₗₜ - предельные усилия, которые может воспринять сечение.
​

Усилия Mᵤₗₜ и M'ᵤₗₜ определяют по формулам​

Mᵤₗₜ = Rₛ·A'ₛ(h₀ - a'); (8.22)

M'ᵤₗₜ = Rₛ·Aₛ(h₀ - a'); (8.23)​

б) если продольная сила N приложена за пределами расстояния между равнодействующими усилий в арматуре S и S' (см. рисунок 8.4, б) - из условия (8.20), определяя предельный момент Mᵤₗₜ по формуле​

Mᵤₗₜ = Rb·b·x·(h₀ - 0,5x) + Rsc·A'ₛ(h₀ - a'), (8.24)​

при этом высоту сжатой зоны x определяют по формуле​

x = (Rₛ·Aₛ - Rsc·A'ₛ - N) / Rb·b. (8.25)​

Если полученное из расчета по формуле (8.25) значение x > ξR·h₀, в формулу (8.24) подставляют x = ξR·h, где ξR определяют согласно 8.1.6.

а - между равнодействующими усилий в арматуре S и S';
б - за пределами расстояний между равнодействующими усилий в арматуре S и S'
Рисунок 8.4 - Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси внецентренно
растянутого железобетонного элемента, при расчете его по прочности при приложении продольной силы N​

Расчет по прочности нормальных сечений на основе нелинейной деформационной модели

8.1.20 При расчете по прочности усилия и деформации в сечении, нормальном к продольной оси элемента, определяют на основе нелинейной деформационной модели, использующей уравнения равновесия внешних сил и внутренних усилий в сечении элемента, а также следующих положений:

• распределение относительных деформаций бетона и арматуры по высоте сечения элемента принимают по линейному закону (гипотеза плоских сечений);
• связь между осевыми напряжениями и относительными деформациями бетона и арматуры принимают в виде диаграмм состояния (деформирования) бетона и арматуры;
• сопротивление бетона растянутой зоны допускается не учитывать, принимая при εbi ≥ 0 напряжения σbi = 0. В отдельных случаях (например, изгибаемые и внецентренно сжатые бетонные конструкции, в которых не допускают трещины) расчет по прочности производят с учетом работы растянутого бетона.

8.1.21 Переход от эпюры напряжений в бетоне к обобщенным внутренним усилиям определяют с помощью процедуры численного интегрирования напряжений по нормальному сечению. Для этого нормальное сечение условно разделяют на малые участки: при косом внецентренном сжатии (растяжении) и косом изгибе - по высоте и ширине сечения; при внецентренном сжатии (растяжении) и изгибе в плоскости оси симметрии поперечного сечения элемента - только по высоте сечения. Напряжения в пределах малых участков принимают равномерно распределенными (усредненными).

• уравнения, определяющие распределение деформаций по сечению элемента:

εbi = ε₀ + (1/rₓ)·Zbxi + (1/rᵧ)·Zbyi; (8.29)

εsj = ε₀ + (1/rₓ)·Zsxj + (1/rᵧ)·Zsyj; (8.30)​

• зависимости, связывающие напряжения и относительные деформации бетона и арматуры:

σbi = Eb · νbi · εbi; (8.31)

σsj = Esj · νsj · εsj; (8.32)​

в уравнениях (8.26)-(8.32):

Mₓ, Mᵧ - изгибающие моменты от внешней нагрузки относительно выбранных и располагаемых в пределах поперечного сечения элемента координатных осей (соответственно действующих в плоскостях XOZ и YOZ или параллельно им), определяемые по формулам:

Mₓ = Mxd + N·eₓ; (8.33)

Mᵧ = Myd + N·eᵧ, (8.34)​

здесь Mxd, Myd - изгибающие моменты в соответствующих плоскостях от внешней нагрузки, определяемые из статического расчета конструкции;

N - продольная сила от внешней нагрузки;
eₓ, eᵧ - расстояния от точки приложения продольной силы N до соответствующих выбранных осей;​

Abi, Zbxi, Zbyi, σbi - площадь, координаты центра тяжести i-го участка бетона и напряжение на уровне его центра тяжести;
Asj, Zsxj, Zsyj, σsj - площадь, координаты центра тяжести j-го стержня арматуры и напряжение в нем;
ε₀ - относительная деформация волокна, расположенного на пересечении выбранных осей (в точке 0);
1/rₓ, 1/rᵧ - кривизна продольной оси в рассматриваемом поперечном сечении элемента в плоскостях действия изгибающих моментов Mₓ и Mᵧ;
Eb - начальный модуль упругости бетона;
Esj - модуль упругости j-го стержня арматуры;
νbi - коэффициент упругости бетона i-го участка;
νsj - коэффициент упругости j-го стержня арматуры.

Коэффициенты νbi и νsj принимают по соответствующим диаграммам состояния бетона и арматуры (см. 6.1.19, 6.2.13).

Значения коэффициентов νbi и νsj определяют по формулам (8.35) и (8.36) как соотношение значений напряжений и деформаций для рассматриваемых точек соответствующих диаграмм состояния бетона и арматуры, принятых в расчете, деленное на модуль упругости бетона Eb и арматуры Es (при двухлинейной диаграмме состояния бетона - на приведенный модуль деформации сжатого бетона Eb,red). При этом используют зависимости "напряжение - деформация" (6.5)-(6.9), (6.14) и (6.15) на рассматриваемых участках диаграмм.

νbi = σbi /Eb·εbi; (8.35)

νsj = σsj /Esj·εsj. (8.36)​

При статическом расчете конструкции по недеформированной схеме значения Mₓ и Mᵧ определяют с учетом влияния прогибов согласно 8.1.2.