Количество кодовых комбинаций сувальдного замка

>Ну 8 на 2...
>В описываемом примере - восьмисувальдный замок с независимыми секретами.
>5 "высот". Т.е. 5 в 16 = 152 587 890 625 теоритических ключей.
>

8 это думаю, что сувальды или количество независимых секретов, а вот цифра 2 это што??????????
И откуда тогда,появилось 16?
ты все таки делаешь такую же ошибку как другие, пытаясь что там удвоить, так кажется.

 

Объясняю.

АФ спросил про медот подсчета вариантов ключа, не имеющего симметрии.
Считается она, соответственно M (количество высот) в степени N (независимых секретов).
НО! В указанном им (и повторенном мной) методе перебора, сперва подбирается первый полуоборот - M в степени N/2 (половина секретов ключа), а потом - второй полуоборот.
Соответственно - количество попыток подборов , при такой методике, меньше, чем количество вариантов ключа.
Формулу подсчета это не опровергает, да и интерес представляет чисто теоритический.

 

Немного теории

Уважаемый Алексей!
В некотором приближении (несущественном в контексте данного спора) замок представляет собой криптографическую функцию.
Ключ, характеризуясь определенной длиной (в математическом смысле), несомненно имеет определенное количество уникальных значений, вычисляемое методами комбинаторики.
И в этом Вы безусловно правы! Но с этим никто и не спорил!!! Речь идет о РЕАЛЬНОЙ криптостойкости!
Зависимость реальной криптостойкости от количества возможных комбинаций лишь одно - меньше либо равно.
Пользователя любой криптосистемы в значительно большей мере интересует именно криптостойкость.

Чисто теоретический пример. ЧистА для наглядности.
Некая система требует ввода пароля - 6 цифр.
Количество комбинаций ключа 1000000. Теперь предположим, что метод введения этих цифр
необычный - после каждой цифры мы нажимаем Enter и система либо позволяет нам продолжать ввод,
если цифра правильная, либо сбрасывает на начало (как в сувальдном замке - мы либо смогли
на пол-оборота провернуть с половиной парольной комбинации, либо нет). Вопрос -
какова криптостойкость такой системы? 60! ( С учетом статистики 30). Количество
комбинаций ключа как было 1000000, так и осталось.

С уважением,
Алексей.

>>Я как раз и говорю о независимых - М в степени N для одной стороны + (плюс!!!) М в степени N для другой стороны, при описанном мной случае.
>
>СБ что у тебя, что в Вагнера, у Вас талант какой то.
>Скажете и даже вставить нечего нельзя, настолько все точно понятно, умно и неясно!
>
>Ну как так может быть для одной и другой, да еще стороны?
> А если крестовый ключ, тогда еще и с третьей стороны тоже Плюс?
>А ежели трубчатый ключ, типа Барьер - Титан? Тогда плюс окружность что ли?
>В конце концов есть у вас авторитеты или нет? Что вы все время пытаетесь вращение земли оспорить?Иезиуты.
>
>Я день потратил, что бы вам разъяснить.
>Не продать,не впарить, а разъяснить именно.
>Если не получилось, скажи лучше почему не понял или что я там неясного и непонятного написал.
>Я исправлю.
>Теория расчета комбинаций существует с Рождества Христова, когда Бог, вручил Петру ключи. Сделал и вручил. И с тех пор и считают так комбинации.
>А комбинаторику Вашу ввели в школах пару лет назад и то, половина двоечники.
>Часть двоечников подалась в дверники, двери делать!
>часть в создателей форумом ловушек липучек.
>Тут вот тоже встречаются.
>Ноя математику учил.Алгербу, геометрию и т.д. И теорию замков изучал по книгам и по реальному производству.
>Так что что написано, то и есть.
>АГ
>

 

>>В разделе 1 написано, что сабж равен M^N, где M - кол-во глубин нарезки, а N - кол-во независимых секретов, и для несимметричного ключа равно удвоенному количеству сувальд.
>
>АГ -“ Извините за вмешательство.
>Такая хорошая беседа и приходится прерывать!!!
>Мне было бы очень любопытно узнать, где Вы оба нашли в разделе 1 статьи «Криминальные способы вскрытия сувальдных замков и методы противодействия.» на www.locks.ru ..слова « для несимметричного ключа равно удвоенному количеству сувальд.»
>И потом, так активно и долго обсуждали, соответствует ли такая посылка правде либо она ложная?
>

Эти слова не цитата и в кавычки взяты не были. А теперь цитата

"Замок: 8 сувальд, несимметричный ключ, 4 различные глубины нарезки ключа. Количество кодовых комбинаций составляет 4^16=4 миллиарда"

Если мои предыдущие слова не отражают суть данного примера, то в чем, собственно, я так решительно не прав, и, главное, в чем отличие по сути?

>
>На заводы, в том числе и мой, не берут недоучек вообще.
>Им там делать просто нечего.

Очень надеюсь.

>>Если я правильно понял -¦., каждые пол-оборота ключа контролируются только одной стороной ключа.
>Автор Алексей.»
>
>АГ- Неправильно понял.
>Обороты ключа, полный, четверть, половина оборота, либо поворот на любой градус, минуту или секунду - НЕЧЕМ не «контролируется» вообще.
>Если говорить о контроле движения ключа, то ключ, «контролируется» в своем вращении в замке рукой владельца.
>

Алексей, Вы, по-моему, единственный человек во всем форуме кто не догадался о чем идет речь. Поэтому поясняю: под "контролируется" в данном контексте понималось "разрешение/запрещение" осуществления вышеуказанного Вами вращения. Или любой ключ вертится свободно и только "родной" осуществляет движение ригеля? Из схемы следует что нет.

>Ключ просто вращается в замке, и осью вращения является стебель ключа, вставленный в замочную скважину(ключевой отверстие).
>В ходе свободного вращения ключ, одной из своих бородок (всего их две, но может быть и одна, и три и четыре и более, а может быть и вообще безбородочный ключ трубка) входит в соприкосновение с сувальдами замка, приподнимая их на определенную высоту.
>Каждый раз, одновременно, «секреты» на бородке ключе соприкасаются с разными сувальдами замка, приподнимая их одновременно, на различную высоту.
>На различную, так как все «секреты» имею разную высоту.
>Вот как выглядит обычные ОДИНОЧНЫЕ сувальды замка . Керберос
>
>Прошу обратить внимание, что эта сувальда имеет «ЗАМКНУТОЕ» кодовое окно в котором ключ не соприкасается с сувальдами только в положении бородки ключа горизонтально(в положении на 9 и 3 часа) одновременно.
>Во всех других положениях, обе бородки ключа обязательно касаются границ кодового окна сувальды обозначено цифрой 1.

Из рисунка я понял, что кодовое окно сувальды позволит осуществить полуоборот ключа при соблюдении следующих всех следующих условий:
1. Высота бородки ключа, упирающейся в данный момент в верхнюю на рисунке поверхность кодового окна должна быть в ТОЧНОСТИ РАВНА глубине секрета кодового лабиринта (терминология Ваша)
2. Высота бородки, упирающейся ( или не упирающейся) в нижнюю поверхность окна д.б. МЕНЬШЕ ЛИБО РАВНА радиуса вращения этой поверхности.

Из чего можно сделать вывод, что при осуществлении подбора "первой" (верхней) половины кодовой последовательности достаточно "вторую" (нижнюю) установить в минимальное по высоте значение.

Дальнейший Ваш подробный рассказ про технологию, Дядю Васю и 100 баксов поскипан, поскольку не имеет никакого отношения с сабжу.


>Так что подводя итоги Вашей беседы, я хотел бы сказать следующее:
>1.Приятно читать, что твой русский покупатель изучает комбинаторику и знает что такое степень.

Также неплохо нам, как покупателям, было бы заметить, что производитель хотя бы слышал слова "криптография", "криптоанализ" и "криптостойкость"

>2.Еще приятней читать, что Покупатель сомневается в твоих словах и считает что ты все его пытаешься нагреть.

Это его законное право.

>3.Совсем становится хорошо, когда беседа плавно перетекает в русло обмена мыслями на уровне: я сказал, а там трава не расти и понимай, как хочешь.
>

Это, видно, камень в мой огород, но я не пойму за что ....


>И мимоходом проскочило, что мол есть теория, а есть мол и практика..

У меня не проскакивало. Мой вопрос чисто теоретический.

>А за использование сложения или умножения по комбинаторике ответил уже Олег.
>За вопросы и тягу к знаниям спасибо.
>АГ

С комбинаторикой никто не спорит, но стойкость к подбору определяется не только ее законами. Комбинаторно ограничено количество комбинаций ключа только сверху.

Алексей

 

Я вот никак не могу понять, вы хотите посчтитать комбинации так как считает производитель замка или все же больше вам хочется продемонстрировать свои знания комбинаторики?

Мне лестно, что я "единственный" кто не понял о чем идет речь, судя по оживленному обмену мнениями между Вами и Медведевым, приведшими Вас к выводу о наличиии в замке ..., всего " 130 тыс. возможных вариантов".

Следую Вашей логике, выходит, что практически каждые три месяца ВСЕ ранее сделанные ключи, повторяют уже ранее произведенные.
Проще говоря, каждый четвертый замок обязан открываться ключом от другого замка.
С подобной логикой я уже встречался на некоторых заводах, активно производящих замки в немерянных количествах и отстаивающих свое право выпускать дрянь и далее.
Это когда закладка на фрезеровку ключа делается сразу на пятьсот штук и более.
Так нет ни оборудования, ни желания делать что то хорошо, и главное об@///..
Но что то видно у меня не в "порядке" на Заводе, если выпустив 2.5 милиона замков, с начала 1991 года, я так и не смог добиться того, чтобы РАЗНЫЕ замки открывались бы одним и теми же ключами!
Хотя по вашим расчетам, основанным на знаниях и теориях, повторение комбинаций должно было произойти уже как максимум раз двадцать????!!!!!
Спасибо за науку.
Попробуете лучше аргументировано ответить Олегу Водовозову слова которого я привожу здесь:
Цитирую:
В большинстве случаев действительно на каждые пол-оборота ключа работает только одна сторона ключа.
В комбинаторике существует правило произведения:
Если объект А (первый полуоборот замка) может быть выбран m способами и после каждого такого выбора объект В (второй полуоборот замка) можно выбрать k способами, то выбор упорядоченной пары объектов (А, В) можно осуществить m*k способами.
Т.е. на Вашем примере: m=(4^8)- количество комбинаций на первом полуобороте, k = (4^8) -“ количество комбинаций на втором полуобороте. Тогда количество комбинаций на замке (в случае не симметричного ключа) = (4^8)*(4^8) = 4^(8*2)= 4^16 = 4 миллиарда.
3 и 4 полуобороты, ввиду их полной зависимости от первых, в расчете не участвуют.
Правило суммы, которое Вы использовали, в данном случае не действует.
Конец цитаты.

От себя добавлю, что Ваши теоретические и практические знания, которыми вы поделись, в том числе и со мной никак не влияют на ПРАВИЛО вычисления комбинаций на замках.
Так как иных нет, и кстати и не будет, хотя и вам трудно в это поверить.
АГ

 

Уважаемый Алексей [АФ]!

Очень хорошо, что Вы -њне большой знаток замков-ќ. Вы свежим взглядом ухватили проблему. Пользователя интересуют именно реальные параметры, которые что-то говорят об изделии и которые можно при желании проверить.

Только не нужно сразу браться за вычисления. Давайте сначала определимся в терминах и интерпретации результатов вычислений. А то ведь получается как в известном анекдоте: -њКак найти площадь Ленина -“ надо длину Ленина умножить на ширину Ленина.-ќ

Пользователя интересует примерно следующее:
- сколько ключей из находящихся вне его контроля могут открыть его замок...
- насколько замок способен сопротивляться вскрытию отмычкой...
- насколько замок способен противостоять взлому...

Та величина, которую Вы вычисляли, может означать число разных ключей, выпускаемых данным заводом. Но такие же (или достаточно похожие) ключи может выпускать неопределённое количество заводов... Что касается самого замка, то посчитайте его секретность (не используя ключ)...

 

>Уважаемый Алексей [АФ]!
>
>Очень хорошо, что Вы -њне большой знаток замков-ќ. Вы свежим взглядом ухватили проблему. Пользователя интересуют именно реальные параметры, которые что-то говорят об изделии и которые можно при желании проверить.
>
>Только не нужно сразу браться за вычисления. Давайте сначала определимся в терминах и интерпретации результатов вычислений. А то ведь получается как в известном анекдоте: -њКак найти площадь Ленина -“ надо длину Ленина умножить на ширину Ленина.-ќ
>
>Пользователя интересует примерно следующее:
>- сколько ключей из находящихся вне его контроля могут открыть его замок...
>- насколько замок способен сопротивляться вскрытию отмычкой...
>- насколько замок способен противостоять взлому...
>
>Та величина, которую Вы вычисляли, может означать число разных ключей, выпускаемых данным заводом. Но такие же (или достаточно похожие) ключи может выпускать неопределённое количество заводов... Что касается самого замка, то посчитайте его секретность (не используя ключ)...


Уважаемый Константин!

Все, что я пытаюсь сделать, это обратить внимание посетителей форума на огромную разницу между величиной множества возможных ключей (в этом примере и везде ниже - для несимметричного 8-ми сувальдного замка с 4 различными высотами бородки - 4^(8*2)=4 294 967 296) и стойкостью к вскрытию методом перебора (4^8 +4^8 = 131072 максимально, с матожиданием 65536). Разница больше, чем 4 порядка. Возможно эта величина тоже очень немаленькая для практических целей! Но мой вопрос больше касается теории ..... и пиара!! И попробуйте сунуться в любую конфу, посвященную криптографии, со словами "а у меня ключ самый длинный, и не важно какая у него стойкость к методу простого перебора" - тухлыми яйцами закидают! Предвосхищая ответ говорю - я отлично понимаю разницу между теорией и практикой и отлично осознаю важность технологической соствляющей замка, как потребительского изделия, и уважаю труд людей, их изготовляющих и старающихся сделать еще лучше! Но повтояю еще раз, этот топик я открыл для обсуждения только одного вопроса.

 

>Я вот никак не могу понять, вы хотите посчтитать комбинации так как считает производитель замка или все же больше вам хочется продемонстрировать свои знания комбинаторики?
>
>Мне лестно, что я "единственный" кто не понял о чем идет речь, судя по оживленному обмену мнениями между Вами и Медведевым, приведшими Вас к выводу о наличиии в замке ..., всего " 130 тыс. возможных вариантов".
>
>Следую Вашей логике, выходит, что практически каждые три месяца ВСЕ ранее сделанные ключи, повторяют уже ранее произведенные.
>Проще говоря, каждый четвертый замок обязан открываться ключом от другого замка.
>С подобной логикой я уже встречался на некоторых заводах, активно производящих замки в немерянных количествах и отстаивающих свое право выпускать дрянь и далее.
>Это когда закладка на фрезеровку ключа делается сразу на пятьсот штук и более.
>Так нет ни оборудования, ни желания делать что то хорошо, и главное об@///..
>Но что то видно у меня не в "порядке" на Заводе, если выпустив 2.5 милиона замков, с начала 1991 года, я так и не смог добиться того, чтобы РАЗНЫЕ замки открывались бы одним и теми же ключами!
>Хотя по вашим расчетам, основанным на знаниях и теориях, повторение комбинаций должно было произойти уже как максимум раз двадцать????!!!!!
>Спасибо за науку.
>Попробуете лучше аргументировано ответить Олегу Водовозову слова которого я привожу здесь:
>Цитирую:
>В большинстве случаев действительно на каждые пол-оборота ключа работает только одна сторона ключа.
>В комбинаторике существует правило произведения:
>Если объект А (первый полуоборот замка) может быть выбран m способами и после каждого такого выбора объект В (второй полуоборот замка) можно выбрать k способами, то выбор упорядоченной пары объектов (А, В) можно осуществить m*k способами.
>Т.е. на Вашем примере: m=(4^8)- количество комбинаций на первом полуобороте, k = (4^8) -“ количество комбинаций на втором полуобороте. Тогда количество комбинаций на замке (в случае не симметричного ключа) = (4^8)*(4^8) = 4^(8*2)= 4^16 = 4 миллиарда.
>3 и 4 полуобороты, ввиду их полной зависимости от первых, в расчете не участвуют.
>Правило суммы, которое Вы использовали, в данном случае не действует.
>Конец цитаты.
>
>От себя добавлю, что Ваши теоретические и практические знания, которыми вы поделись, в том числе и со мной никак не влияют на ПРАВИЛО вычисления комбинаций на замках.
>Так как иных нет, и кстати и не будет, хотя и вам трудно в это поверить.
>АГ

Алексей, я безусловно согласен с тем фактом, что в условиях вышеприведенного примера, можно изготовить ~4 млрд. разных ключей. И не собираюсь спорить с Олегом. Я просто хочу обратить Ваше внимание на тот факт, что когда секрет проверяется по частям РЕАЛЬНАЯ СТОЙКОСТЬ К ВЗЛОМУ МЕТОДОМ ПЕРЕБОРА гораздо (в приведенном примере более, чем на 4 порядка!!!) меньше, чем величина множества возможных ключей. Но Вы почему-то этого не понимаете. Или не хотите понять. Или вид делаете ...

С уважением,
Алексей

 

Уважаемый Алексей [АФ]!

Так это ведь ОЧЕВИДНО!